5、大话原码、补码、反码、移码

原码 = 最高位 + 低位（7位二进制数），

最高位 0 表示正数，1表示负数

低位即该数字的二进制数

7 的原码 00000111，

-7 的原码 10000111，

0000111 为 7 的二进制数（七位二进制数）

正数的反码 = 原码

负数的反码 = 除最高位，其余位（低位）取反即可。

-7 的原码 10000111，反码为： 11111000

正数的补码=原码

负数的补码 = 反码 + 1

-7 的原码 10000111，反码为： 11111000，补码为 11111001

正数、负数的移码 = 补码最高位取反

-7 的原码 10000111，反码为： 11111000，补码为 11111001，移码为 01111001

表示范围：

记住原码的，然后推导即可：

原码的表示范围为 -127-127，即：1111 1111 - 0111 1111

原码、反码、补码、移码的最高位表示符号，不代表范围、数值等含义，仅代表符号（正负）。

64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127

原码的优点是直观，缺点是加法、减法运算复杂，需要额外的规则来处理符号位；

反码的优点是加减法运算规则简单，只需对应位相加并进位，缺点是反码存在两个零值：正零和负零；

补码的优点是只有一个零值，可以直接进行加减运算，而不需要额外的规则，可以通过减法运算实现加法，从而简化了计算机的逻辑电路设计；

移码的主要用途是在浮点数中对指数部分进行表示，使得指数部分可以用带符号数进行表示和运算，方便了浮点数的处理和运算。

码制	定点整数
原码	-127 ~ 127
反码	-127 - 127
补码	-128 - 127
移码	-128 ~127

阶符 表示 阶码的正、负，阶码本身是整数

数符 表示 尾数 的正、负，尾数本身是小数

N = 2^E * M，E 为 阶码，M 为 尾数，2称为阶码的底

比如 123456 = 1.23456 * 10⁵

r: 10，E:5，M：1.23456

问题：

某个机器的浮点数表示格式如下（允许非格式化表示）。若阶码以补码表示，尾数以原码表示，则 1 0001 0 0000000001 表示的浮点数是（）

1 0001 0 0000000001

阶码以补码表示，则：1 0001 为补码，最高位 1 为 阶符，表示负数。

则需要求改补码的原码：补码的补码 = 原码

1 0001 的反码：负数的反码 = 除最高位，其余位取反，所以 1 0001 的反码 =》1 1110 =》1 1110 的补码：负数的补码 = 反码 + 1 => 1 1110 的补码 =》 1 1111

所以 1 0001 （为补码）的原码就是 1 1111，所以阶码为：-(8 + 4 + 2 + 1) = -15

尾数以原码表示，所以尾数的二进制为 0 0000000001，原码对应的二进制数字为（尾数为小数）：十位，就是 0 * 2^-1 + 0 * 2^-2 + … + 1 * 2^-10

所以答案是：

2^-15 * 2^-10

同理的题目：

设 16位浮点数，其中阶符 1位，阶码值 6 位，数符 1 位，尾数 8 位。若阶码用移码表示，尾数用补码表示，则浮点数所能表示的数值范围：

？？？？