1.字符串相乘

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• 解题思路：

高精度乘法，注意要学会下面这种列式相乘的形式🍎

注意细节❗： ① 🍎 首先把列式相乘的数据都存放到数组中去， 然后再对数组中的数据进行取余进位操作。

②🐟 要注意处理前导 0 的情况。

③🐟 注意当只有一位数字 0 的时候。

• 实现代码：

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {

        if (num1.size() == 1 && num1[0] == '0') return "0";
        if (num2.size() == 1 && num2[0] == '0') return "0";

        reverse(num1.begin(), num1.end());
        reverse(num2.begin(), num2.end());

        int n = num1.size(), m = num2.size();

        // 把每个位数先乘出来然后存放到这个数组中
        vector<int> num(n + m);
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
                num[i + j] += (num1[j] - '0') * (num2[i] - '0');
        }

        // 处理进位
        string res = "";
        int t = 0;  // t 表示进位
        for (auto& x : num)
        {
            res += ((x + t) % 10 + '0');
            t = (x + t) / 10;
        }

        // 最后一个进位还没有处理
        while (t > 0)
        {
            res += t % 10 + '0';
            t /= 10;
        }

        // 去掉前导 0 
        while (res.back() == '0')
            res.pop_back();

        reverse(res.begin(), res.end());

        return res;
    }
};