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一、二叉树遍历
1、前序遍历：
动态图解析：
2、中序遍历：
3、后序遍历：
4、层序遍历 （利用队列）
动态图解析：
二、统计二叉树的节点个数：
1、二叉树总节点个数
2、二叉树叶子节点个数
3、二叉树第K层节点个数
三、查找二叉树中值为x的节点
四、代码总览：
一、二叉树遍历
注： 由于二叉树结构的特殊性，我们采用递归的方式进行遍历。
1、前序遍历：
根节点 --> 左孩子节点 --> 右孩子节点
一棵最基本的二叉树由一个根和左右两个孩子组成，而前序遍历的意思是：
先遍历根节点，再遍历左孩子节点，再遍历右孩子节点 ，
而且二叉树上的所有子树都要符合这种遍历的顺序 。
动态图解析：
//前序遍历：根左右
binary_node* Preorder(binary_node* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("# ");
return NULL;
}
printf("%d", root->data);
Preorder(root->leftNode);
Preorder(root->rightNode);
}2、中序遍历：
左孩子节点--> 根节点 --> 右孩子节点
先遍历根左孩子节点，再遍历根节点，再遍历右孩子节点 ，
而且二叉树上的所有子树都要符合这种遍历的顺序 。
//中序遍历
binary_node* Inorder(binary_node* root)
{
if (!root)
return;
Inorder(root->leftNode);
printf("%d ", root->data);
Inorder(root->rightNode);
}3、后序遍历：
左孩子节点--> 右孩子节点 --> 根节点
先遍历左孩子节点，再遍历右孩子节点，再遍历根节点
//后序遍历
binary_node* postorder(binary_node* root)
{
if (!root)
return;
postorder(root->leftNode);
postorder(root->rightNode);
printf("%d ", root->data);
}4、层序遍历 （利用队列）
从上到下 ；从左到右 依次遍历
将根节点入队列 >> 遍历根节点（根节点出队列）>> 根节点的孩子节点依次入队列 （以此类推）
动态图解析：
//层序遍历
void sequence(binary_node* root)
{
if (!root)
return;
//创建队列
binary_node** simuqueue = (binary_node**)malloc(sizeof(binary_node*));
int basei = 0;
simuqueue[basei] = root; //根节点入队列
for (int exporti = 0; exporti<=basei;)
{
root = simuqueue[exporti]; //根节点出队列
printf("%d ", (simuqueue[exporti++])->data);
if (root->leftNode || root->rightNode)
//队列扩容
simuqueue = realloc(simuqueue, sizeof(binary_node*)*(basei+3));
if((root->leftNode))
simuqueue[++basei] = root->leftNode; //左孩子节点入队列
if((root->rightNode))
simuqueue[++basei] = root->rightNode; //右孩子节点入队列
}
}
二、统计二叉树的节点个数：
1、二叉树总节点个数
方法一：定义一个全局变量用来计数，每次遍历，该变量++
方法二：累加 函数返回值的方式 ，每遍历一个节点，返回值++
//统计二叉节点个数
int cont = 0, leafcont = 0;
int binary_size(binary_node* root)
{
//if (!root) ______ 方法一：（全局变量）
return;
//cont++;
//binary_size(root->leftNode);
//binary_size(root->rightNode);
// —————— 方法二：（函数返回值）
if (!root)
return 0;
else
return 1 + binary_size(root->leftNode) + binary_size(root->rightNode);
}2、二叉树叶子节点个数
判定条件：没有左右孩子节点 ，即为一个叶子节点。（不是叶子节点继续遍历）
//统计叶子节点个数
int binary_leafsize(binary_node* root)
{
if (!root)
return 0;
if ((!root->leftNode)&&(!root->rightNode)) //--如果没有左右孩子
return 1; //--即为一个叶子节点
else //不是叶子节点继续遍历
return binary_leafsize(root->leftNode)+binary_leafsize( root->rightNode);
}
3、二叉树第K层节点个数
利用函数传参，层层递减的方式，确定到第K层，利用返回值累加确定节点个数
（如：初始查找第三层：k = 3，每遍历到下一层，k - - ，当k =1 时, 即遍历到第三层 ）
//第k层节点个数
int binary_ksize(binary_node* root,int cont_k)
{
if (!root) //第k层没有节点 && 越界（k过大） 《==》 root == NULL
return 0;
if (1 == cont_k && root) //遍历到 k 层并且有节点
return 1;
else if (cont_k > 1) //尚未遍历到 k 层
return binary_ksize(root->leftNode, cont_k - 1) + binary_ksize(root->rightNode, cont_k - 1);
}三、查找二叉树中值为x的节点
依次遍历，比较值即可，（找到返回该节点地址，找不到返回NULL）
注：要优化遍历次数，如：一条路径找到值后就无需再遍历其他节点了。
//查找二叉树中值为x的节点
binary_node* binary_find(binary_node* root,int x)
{
if (!root)
return NULL;
if (root->data == x)
return root;
else
{ //先遍历左孩子节点
binary_node* tempL = binary_find(root->leftNode, x);
if (tempL)
return tempL;
//左孩子节点找不到再找右孩子节点
else if (tempL = binary_find(root->rightNode, x))
{
return tempL;
}
}
}四、代码总览：
//前序遍历
binary_node* preorder(binary_node* root)
{
if (!root)
return;
printf("%d ", root->data);
preorder(root->leftNode);
preorder(root->rightNode);
}
//中序遍历
binary_node* Inorder(binary_node* root)
{
if (!root)
return;
Inorder(root->leftNode);
printf("%d ", root->data);
Inorder(root->rightNode);
}
//后序遍历
binary_node* postorder(binary_node* root)
{
if (!root)
return;
postorder(root->leftNode);
postorder(root->rightNode);
printf("%d ", root->data);
}
//统计二叉节点个数
int cont = 0, leafcont = 0;
int binary_size(binary_node* root)
{/*
if (!root)
return;
cont++;
binary_size(root->leftNode);
binary_size(root->rightNode);*/
if (!root)
return 0;
else
return 1 + binary_size(root->leftNode) + binary_size(root->rightNode);
}
//统计叶子节点个数
int binary_leafsize(binary_node* root)
{
/*if (!root)
return;
if ((!root->leftNode) && (!root->rightNode))
leafcont++;
binary_leafsize(root->leftNode);
binary_leafsize(root->rightNode);*/
if (!root)
return 0;
if ((!root->leftNode)&&(!root->rightNode))
return 1;
else
return binary_leafsize(root->leftNode)+binary_leafsize( root->rightNode);
}
//第k层节点个数
int binary_ksize(binary_node* root,int cont_k)
{
if (!root) //第k层没有节点 && 越界 《==》 root == NULL
return 0;
if (1 == cont_k && root) //遍历到 k 层并且有节点
return 1;
else if (cont_k > 1)
return binary_ksize(root->leftNode, cont_k - 1) + binary_ksize(root->rightNode, cont_k - 1);
}
//统计二叉树层数
int binary_layers(binary_node* root)
{
int layers = 0, temp = 0;
if (!root)
return 0;
return 1+((layers = binary_layers(root->leftNode)) > (temp = binary_layers(root->rightNode)) ? layers : temp);
}
//查找二叉树中值为x的节点
binary_node* binary_find(binary_node* root,int x)
{
if (!root)
return NULL;
if (root->data == x)
return root;
else
{
binary_node* tempL = binary_find(root->leftNode, x);
if (tempL)
return tempL;
else if (tempL = binary_find(root->rightNode, x))
{
return tempL;
}
}
}
