6. 连接数组

6.1. 连接数组，
6.2. 分割数组，
6.3. 算术运算，
6.4. 广播（重点）

6.1 连接数组

• concatenate
• hstack
• vstack

6.1.1 使用concatenate函数

沿指定轴连接多个数组，语法格式如下：
numpy.concatenate((a1, a2, …), axis=0)

• a1, a2是要连接的数组，除了连接指定轴外，其他轴大小（元素个数）相同。即：按行连接，每一行的元素个数要相同；
• axis是沿指定轴的索引，默认为0。

import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6]]) # 注意：这是个二维数组
ab = np.concatenate((a, b), axis=0)
ab

array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])

c = b.T
print(c)
# 将b翻转后再与a，沿axis=1连接
ac = np.concatenate((a, c), axis=1)
ac

[[5]
 [6]]

array([[1, 2, 5],
       [3, 4, 6]])

6.1.2 使用hstack函数

水平堆叠：相当于concatenate函数的axis=1

d = np.array([[7], [8]])
ad = np.hstack((a, d)) # 注意hstack的参数是元组类型

6.1.3 使用vstack函数

垂直堆叠：相当于concatenate函数的axis=0

e = np.array([[11, 23]])
ae = np.vstack((a, e))
ae

array([[ 1,  2],
       [ 3,  4],
       [11, 23]])

6.2 分割数组

• split
• hsplit
• vsplit

6.2.1 使用split函数

split函数沿指定轴分割成多个数组，语法格式如下：

numpy.split(array, indces_or_sections, axis)

• array：要分割的数组
• indices_or_sections：整数或数组，如果是整数就用该数平均分割；如果是数组，则沿指定轴切片操作（包含开始元素，不包含结束元素）
• axis：分割轴

array = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
indice_or_sections = 3;
可以分割，因为9可以被3整除;
如果indices_or_sections = 4;
就不能分割，因为9不能被4整除;

# 整数
a = np.arange(9)
b = np.split(a, 3)
b

[array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5]), array([6, 7, 8])]

# 数组
c = np.split(a, [3, 5, 7])
c

[array([0, 1, 2]), array([3, 4]), array([5, 6]), array([7, 8])]

# 二维数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.split(a, 2, axis=0)
print(b)

[array([[1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6]])]

c = np.split(a, 3, axis=1)
print(c)
print(type(c)) # 分割后的c，不是numpy类型了
print(type(c[0]))

[array([[1],
       [4]]), array([[2],
       [5]]), array([[3],
       [6]])]
<class 'list'>
<class 'numpy.ndarray'>

6.2.2 使用hsplit与vsplit函数

相当于split函数的axis=1与axis=0的情况

6.3 算术运算

Numpy数组对象可以使用python原生的算术运算符，加，减，乘，除等等

1. 形状相同的数组计算：每个位置的元素独立计算
2. 数组+标量：数组里每个元素都与标量单独计算
3. 形状不同的数组或标量计算：广播
   

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
a + b

array([[ 6,  8],
       [10, 12]])

a * b

array([[ 5, 12],
       [21, 32]])

注意：a * b并不是矩阵乘法

6.4 广播

不同形状的数组或标量计算时发生广播

6.4.1 标量广播

将标量扩展成与数组形状相同的数组，再进行计算

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = 10
a + b

array([[11, 12],
       [13, 14]])

a * b

array([[10, 20],
       [30, 40]])

6.4.2 数组广播

广播规则：

1. 如果两个数组维度不相等，维度较低的数组的形状会从左侧开始，填充1，知道维度与较高维度的数组相等。
2. 如果两个数组维度相等，要不对应轴长度相同，要么其中一个长度为1，则是兼容数组，可以广播。长度为1的轴会被扩展。
   

a = np.array([36, 42])
b = np.array([[10, 20], [30, 40], [50, 60]])
a + b

array([[ 46,  62],
       [ 66,  82],
       [ 86, 102]])

上面代码：

1. 一维数组a，首先升维成二维数组a2
2. a2扩展成与b相同形状

a = np.array([36, 42])
c = np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])
a + c

---------------------------------------------------------------------------

ValueError                                Traceback (most recent call last)

Cell In[14], line 3
      1 a = np.array([36, 42])
      2 c = np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])
----> 3 a + c


ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,) (2,3) 

上面代码：

1. 一维数组a，首先升维成二维数组a2，形状(1, 2)
2. a2向数组b形状(2, 3)扩展，(2, 2)
3. 0轴上相等了，但是1轴上不相等，并且a2的1轴不是1，所以不能再扩展
4. 计算错误

6.5 实例

1. 将华氏度的值转换成摄氏度
2. 公式：C = (5(F - 32))/9

f = [0, 12, 45.21, 34, 99.91]
F = np.array(f)
print("华氏度：", F)
C = (5 * (F - 32))/9
print("摄氏度：", C)

华氏度： [ 0.   12.   45.21 34.   99.91]
摄氏度： [-17.77777778 -11.11111111   7.33888889   1.11111111  37.72777778]