数据结构学习之路--一网打尽链表的相关操作(附C源码)

news2024/10/7 6:38:34

   嗨嗨大家~我们今天继顺序表内容来讲解链表。话不多说，让我们走进本期的学习吧！

目录

一、线性表的链式存储

1 链式存储结构

2 链表的定义 

3 链表的分类 

二、链表的实现过程

1 链表的打印 

2 结点的创建

3 链表的头插 

4 链表的头删 

5 链表的尾插 

6 链表的尾删 

7 链表元素的查找 

8 在pos位置之前插入一个结点 

9  在pos位置之后插入一个结点 

10 删除pos位置前的一个结点

11 删除pos位置后的一个结点

三、源代码 

四、链表面试题 

1 移除链表元素

2 反转链表 

3 链表的中间结点 

4 链表中倒数第k个结点 

5 链表分割 

五、链表与顺序表的对比

1 链表的优缺点

1.1 优点

1.2 缺点

2 顺序表的优缺点 

2.1 优点

2.2 缺点

 

一、线性表的链式存储

1 链式存储结构

   线性表链式存储结构的特点是：用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素(这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的）。 因此，为了表示每个数据元素ai与其直接后继数据元素ai+1之间的逻辑关系，对数据元素a来说，除了存储其本身的信息之外，还需存储一个指示其直接后继的信息（即直接后继的存储位置）。 这两部分信息组成数据元素ai的存储映像，称为结点(node)。它包括两个域：其中存储数据元素信息的域称为数据域；存储直接后继存储位置的域称为指针域。指针域中存储的信息称作指针或链。n个结点（ai+1(1<=i<=n) 的存储映像）链接成一个链表，又因为此链表的每个结点中仅包含一个指针域，故又称线性链表或单链表。

  根据链表结点所含指针个数、指针指向和指针连接方式，可将链表分为单链表、循环链表、双向链表、二叉链表、十字链表、邻接表、邻接多重表等。这里说一下，单链表、循环链表和双向链表用于实现线性表的链式存储结构，其他形式多用于实现树和图等非线性结构。

2 链表的定义 

   概念：链表是一种物理存储结构上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑结构是通过链表中的指针链接次序来实现的。整个链表的存取必须从指针开始进行，头指针指示链表中第一个结点（即第一个数据元素的存储映像，也称首元结点）的存储位置。同时，由于最后一个数据元素没有直接后继，则单链表中最后一个结点的指针为空（NULL）。

注：链表的逻辑结构和物理结构是不一致的。 

3 链表的分类 

   链表的结构是多样化的，下面以附图解的形式来介绍8种链表组合结构：

虽然有多种链表结构，但我们在实际中最常用的只有两种结构，如下图：

  • 无头单向非循环链表：结构简单，一般不会单独用来存数据。实际中更多是作为其他数据结构的子结构，如哈希桶、图的邻接表等。另外这种结构在笔试面试中出现很多。
  • 带头双向循环链表：结构最复杂，一般用于单独存储数据。实际中使用的链表数据结构，都是带头双向循环链表。另外这个结构虽然结构复杂，但是使用代码实现以后会发现结构会带来很多优势，实现反而简单了。

二、链表的实现过程

1 链表的打印 

  • 思路：先定义一个结点指针指向头节点，往后依次遍历，与数组不同的是，不是cur++，而是让cur指向下一个节点，即cur=cur->next。

代码实现：

//打印
void SListPrint(SLTNode* plist)
{
   assert(plist);       //断言
   SLTNode* cur = plist;//让cur指向头结点进行遍历
   while (cur != NULL)//注：条件不是cur->next,当cur->next为空便不进入循环，尾元素访问不到
   {
      printf("%d->", cur->data);
      cur = cur->next;
   }
   printf("NULL\n");
}

附图解：

  

分析：时间复杂度：O(N)；空间复杂度：O(1)。 

2 结点的创建

代码实现：

//创建结点
SLTNode* BuySLTNode(SLTDataType x)
{
   SLTNode* node = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));
   node->data = x;
   node->next = NULL;
   return node;
}

3 链表的头插 

代码实现：

//头插
void SListPushFront(SLTNode** pplist, SLTDataType x)
//为什么是**pplist？因为我们要改变的是一级指针plist，所以传参进来应该是一个二级指针(传址调用)
{
  //如果传入的是空指针也可以正常插入
   SLTNode* newnode = BuySLTNode(x);
   newnode->next = *pplist;
   *pplist = newnode;
}

附图解：

分析：时间复杂度：O(1)；空间复杂度：O(1)。

4 链表的头删 

代码实现：

//头删
void SListPopFront(SLTNode** pplist)
{
   //1.没有结点的情况
   if (*pplist == NULL)
   {
      return;
   }
   //2.多个结点的情况
   else
   {
     //保存一份下一个元素的地址(否则free过后就找不到了)
     SLTNode* next = (*pplist)->next; //需要加括号，因为*和->优先级相同
     free(*pplist);
     *pplist = next;
   }
}

附图解：

分析： 时间复杂度：O(1)；空间复杂度：O(1)。

5 链表的尾插 

代码实现：

void SListPushBack(SLTNode** pplist, SLTDataType x)
{
   //创建一个新结点
   SLTNode* newnode = BuySLTNode(x);
   //如果链表为空，让尾插的结点变成该表的第一个元素
   if (*pplist == NULL)
   {
      *pplist = newnode;
   }
   else //非空, 直接尾插
   {
     //先遍历，找尾结点
     SLTNode* tail = *pplist;
     while (tail->next != NULL)
     {
         tail = tail->next;
     }
   tail->next = newnode;
   //该新结点定义时就指向NULL了，所以让tail的next指向该结点即可
    }
}

附图解：

分析： 时间复杂度：O(N)；空间复杂度：O(1)。

6 链表的尾删 

代码实现：

//尾删
void SListPopBack(SLTNode** pplist)
{
   //1.没有结点的情况
    if (*pplist == NULL)
    {
        return;
    }
   //2.只有一个结点的情况
    else if ((*pplist)->next == NULL)
    {
       free(*pplist);
       *pplist = NULL;
    }
   //3.多个结点的情况
    else
    {
       //前驱指针
       SLTNode* prev = NULL;
       SLTNode* tail = *pplist;
       while (tail->next != NULL)
       {
          //找尾结点的前驱结点
          prev = tail;
          //找尾结点
          tail = tail->next;
       }
       free(tail);
       tail = NULL;
       prev->next = NULL;
     }
}

附图解：

分析： 时间复杂度：O(N)；空间复杂度：O(1)。 

7 链表元素的查找 

代码实现：

//查找
SLTNode* SListFind(SLTNode* plist, SLTDataType x)
{
   SLTNode* cur = plist; //遍历查找
   //while (cur != NULL)
   while(cur)
   {
      if (cur->data == x)
          return cur;    //返回结点指针
      else
          cur = cur->next;
   }
   return NULL;          //没找到，返回NULL
}

 分析： 时间复杂度：O(N)；空间复杂度：O(1)。

8 在pos位置之前插入一个结点 

代码实现：

//单链表在pos位置之前插入 (麻烦，不建议使用)
void SListInsert(SLTNode** pplist, SLTNode* pos, SLTDataType x)
{
   assert(pos);
   SLTNode* newnode = BuySLTNode(x);
   //在第一个位置插入 => 相当于头插
   if (pos == *pplist)
   {
      newnode->next = pos;
      *pplist = newnode;
   }
   else
   {
      SLTNode* prev = NULL; //前驱
      SLTNode* cur = *pplist;
      while (cur != pos)
      {
         prev = cur;
         cur = cur->next;
      }
      prev->next = newnode;
      newnode->next = pos;
    }
}

附图解：

 分析： 时间复杂度：O(N)；空间复杂度：O(1)。 

9  在pos位置之后插入一个结点 

代码实现：

//单链表在pos位置之后插入
void SListInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType x)
{
   assert(pos);
   SLTNode* newnode = BuySLTNode(x);
   //注意顺序
   newnode->next = pos->next;
   pos->next = newnode;
}

附图解：

10 删除pos位置前的一个结点

代码实现：

//删除pos之前的结点
void SListEraseFront(SLTNode** pplist, SLTNode* pos)
{
	assert(pos);
	assert(pos != *pplist);
	if (pos== (*pplist)->next)  //头删，第一种情况
	{
		free(*pplist);
		(*pplist) = pos;

		return;
	}
	SLTNode* cur = *pplist;
	while (cur)
	{
		if (cur->next->next == pos)   //找到pos前面的第二个结点
		{
			free(cur->next);
			cur->next = pos;     //链接

			return;
		}
		cur = cur->next;
	}

}

附图解：

 分析： 时间复杂度：O(N)；空间复杂度：O(1)。  

11 删除pos位置后的一个结点

代码实现：

//如果需要在一个无头单链表的某一个结点的前面插入一个值x，如何插入？
//思路：先后插，然后跟他前一个结点的值(data)进行交换即可

//删除pos后的一个结点
void SListEraseAfter(SLTNode* pos)
{
    assert(pos);
   //pos后面无结点便没有意义
    if (pos->next == NULL)
    {
        return;
    }
    else
    {
        SLTNode* next = pos->next;
        pos->next = next->next; //链接
        free(next);
        next = NULL;
    }
}

 附图解：

 分析： 时间复杂度：O(1)；空间复杂度：O(1)。  

三、源代码 

Slist.h
#pragma once
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
 
//方便存储其他类型
typedef int SLTDataType;
 
//定义一个链表结点
typedef struct SListNode
{
	SLTDataType data; //数据域
	struct SListNode* next; //指针域
}SLTNode;
 
//单向+不带头+循环
 
//尾插
void SListPushBack(SLTNode** plist, SLTDataType x);
//头插
void SListPushFront(SLTNode** pplist, SLTDataType x);
//尾删
void SListPopBack(SLTNode** pplist);
//头删
void SListPopFront(SLTNode** pplist);
 
//查找
SLTNode* SListFind(SLTNode* plist, SLTDataType x);
 
//单链表在pos位置之后插入
void SListInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType x);
 
//并不建议在之前插入，麻烦
//单链表在pos位置之前插入(一般直接写Insert就是在之前插入)
void SListInsert(SLTNode** plist, SLTNode* pos, SLTDataType x);

//删除pos之前的结点
void SListEraseFront(SLTNode** pplist, SLTNode* pos)
 
//删除pos后的一个结点
void SListEraseAfter(SLTNode* pos);
 
//打印
void SListPrint(SLTNode* plist);
Slist.c
#include"Slist.h"
​//打印
void SListPrint(SLTNode* plist)
{
   assert(plist);       //断言
   SLTNode* cur = plist;//让cur指向头结点进行遍历
   while (cur != NULL)//注：条件不是cur->next,当cur->next为空便不进入循环，尾元素访问不到
   {
      printf("%d->", cur->data);
      cur = cur->next;
   }
   printf("NULL\n");
}
​​//创建结点
SLTNode* BuySLTNode(SLTDataType x)
{
   SLTNode* node = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));
   node->data = x;
   node->next = NULL;
   return node;
}
​​//头插
void SListPushFront(SLTNode** pplist, SLTDataType x)
//为什么是**pplist？因为我们要改变的是一级指针plist，所以传参进来应该是一个二级指针(传址调用)
{
  //如果传入的是空指针也可以正常插入
   SLTNode* newnode = BuySLTNode(x);
   newnode->next = *pplist;
   *pplist = newnode;
}
​​//头删
void SListPopFront(SLTNode** pplist)
{
   //1.没有结点的情况
   if (*pplist == NULL)
   {
      return;
   }
   //2.多个结点的情况
   else
   {
     //保存一份下一个元素的地址(否则free过后就找不到了)
     SLTNode* next = (*pplist)->next; //需要加括号，因为*和->优先级相同
     free(*pplist);
     *pplist = next;
   }
}
​​void SListPushBack(SLTNode** pplist, SLTDataType x)
{
   //创建一个新结点
   SLTNode* newnode = BuySLTNode(x);
   //如果链表为空，让尾插的结点变成该表的第一个元素
   if (*pplist == NULL)
   {
      *pplist = newnode;
   }
   else //非空, 直接尾插
   {
     //先遍历，找尾结点
     SLTNode* tail = *pplist;
     while (tail->next != NULL)
     {
         tail = tail->next;
     }
   tail->next = newnode;
   //该新结点定义时就指向NULL了，所以让tail的next指向该结点即可
    }
}
​​//尾删
void SListPopBack(SLTNode** pplist)
{
   //1.没有结点的情况
    if (*pplist == NULL)
    {
        return;
    }
   //2.只有一个结点的情况
    else if ((*pplist)->next == NULL)
    {
       free(*pplist);
       *pplist = NULL;
    }
   //3.多个结点的情况
    else
    {
       //前驱指针
       SLTNode* prev = NULL;
       SLTNode* tail = *pplist;
       while (tail->next != NULL)
       {
          //找尾结点的前驱结点
          prev = tail;
          //找尾结点
          tail = tail->next;
       }
       free(tail);
       tail = NULL;
       prev->next = NULL;
     }
}
/查找
SLTNode* SListFind(SLTNode* plist, SLTDataType x)
{
   SLTNode* cur = plist; //遍历查找
   //while (cur != NULL)
   while(cur)
   {
      if (cur->data == x)
          return cur;    //返回结点指针
      else
          cur = cur->next;
   }
   return NULL;          //没找到，返回NULL
}
​​//单链表在pos位置之前插入 (麻烦，不建议使用)
void SListInsert(SLTNode** pplist, SLTNode* pos, SLTDataType x)
{
   assert(pos);
   SLTNode* newnode = BuySLTNode(x);
   //在第一个位置插入 => 相当于头插
   if (pos == *pplist)
   {
      newnode->next = pos;
      *pplist = newnode;
   }
   else
   {
      SLTNode* prev = NULL; //前驱
      SLTNode* cur = *pplist;
      while (cur != pos)
      {
         prev = cur;
         cur = cur->next;
      }
      prev->next = newnode;
      newnode->next = pos;
    }
}
​​//单链表在pos位置之后插入
void SListInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType x)
{
   assert(pos);
   SLTNode* newnode = BuySLTNode(x);
   //注意顺序
   newnode->next = pos->next;
   pos->next = newnode;
}
​
​​//删除pos之前的结点
void SListEraseFront(SLTNode** pplist, SLTNode* pos)
{
	assert(pos);
	assert(pos != *pplist);
	if (pos== (*pplist)->next)  //头删，第一种情况
	{
		free(*pplist);
		(*pplist) = pos;

		return;
	}
	SLTNode* cur = *pplist;
	while (cur)
	{
		if (cur->next->next == pos)   //找到pos前面的第二个结点
		{
			free(cur->next);
			cur->next = pos;     //链接

			return;
		}
		cur = cur->next;
	}

}
//删除pos后的一个结点
void SListEraseAfter(SLTNode* pos)
{
    assert(pos);
   //pos后面无结点便没有意义
    if (pos->next == NULL)
    {
        return;
    }
    else
    {
        SLTNode* next = pos->next;
        pos->next = next->next; //链接
        free(next);
        next = NULL;
    }
}
​
test.c
#include "Slist.h"
 
//尾插、头插、头删、尾删
void TestSList1()
{
	SLTNode * plist = NULL;
	SListPushBack(&plist, 1);
	SListPushBack(&plist, 2);
	SListPushBack(&plist, 3);
	SListPushBack(&plist, 4);
	//SListPrint(plist);//1->2->3->4->NULL
 
	SListPushFront(&plist, 0);
	//SListPrint(plist);//0->1->2->3->4->NULL
 
	SListPopBack(&plist);
	//SListPrint(plist);//0->1->2->3->NULL
 
	SListPopFront(&plist);
	SListPrint(plist);//1->2->3->NULL
}
 
//查找
void TestSList2()
{
	SLTNode* plist = NULL;
	SListPushBack(&plist, 1);
	SListPushBack(&plist, 2);
	SListPushBack(&plist, 3);
	SListPushBack(&plist, 4);
 
	SLTNode* pos = SListFind(plist, 3);
	if (pos != NULL)
	{
		printf("找到了\n");
	}
	else
	{
		printf("没找到\n");
	}
	//找到了
	//同时，可以通过pos对该位置的值进行修改
	pos->data = 10;
	SListPrint(plist);//1->2->10->4->NULL
}
 
//在pos之后、之前插入结点，删除po之前、之后的结点
void TestSList3()
{
	SLTNode* plist = NULL;
	SListPushBack(&plist, 1);
	SListPushBack(&plist, 2);
	SListPushBack(&plist, 3);
	SListPushBack(&plist, 4);
 
	SLTNode* pos = SListFind(plist,3);
    SListInsertAfter(pos, 30);
    //SListPrint(plist); //1->2->3->30->4->NULL

    SListInsert(&plist, pos, 300);
    //SListPrint(plist); //1->2->300->3->30->4->NULL

    SListEraseAfter(pos);
    //SListPrint(plist); //1->2->300->3->4->NULL
  
    SListEraseFront(&plist,3);
    //SListPrint(plist); //1->2->3->4->NULL

}
int main()
{
  TestSList3();
  return 0;
}

​​如果需要在一个无头单链表的某一个结点的前面插入一个值x，如何插入？
思路：先后插，然后跟他前一个结点的值(data)进行交换即可。

四、链表面试题 

1 移除链表元素

题目描述：给你一个链表的头节点 head 和一个整数 val ，请你删除链表中所有满足 Node.val == val 的节点，并返回 新的头节点 。【注 : 若未明确说明，题目所给单链表都是不带头单链表】

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
 
struct ListNode* removeElements(struct ListNode* head, int val)
{
    struct ListNode* cur = head;
    struct ListNode* prev = NULL;
 
    while(cur)
    {
        if(cur->val == val)
        {
            struct ListNode* next = cur->next;
            
            //如果第一个元素就需要删除，则需要单独处理
            //该情况下，cur是头
            if(prev == NULL)
            {
                //删除该结点, cur和head指向下一个结点
                free(cur);
                head = next;
                cur = next;
            }
            else
            {
                //删除该结点
                prev->next = next;
                free(cur);
                //cur指向被删除结点的下一个结点
                cur = next;
            }
        }
        else
        {
            prev = cur;
            cur = cur->next;
        }
    }
    return head;
}

2 反转链表 

题目描述：给你单链表的头节点 head ，请你反转链表，并返回反转后的链表。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
 
//思路一:直接使用三个指针翻转
//eg:1->2->3->4->NULL
//=> NULL<- 1 <- 2 <- 3 <- 4
//最开始 : n1指向NULL，n2指向头，n3指向头的下一个结点
//每一次都让n2指向n1(n3用于记录下次n2的位置)，再挪动n1、n2、n3
//当n2为空时循环结束(画图理解),此时的n1就是反转链表的头
struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head)
{
    //如果是空链表或者只有一个结点，直接返回
    if(head == NULL || head->next == NULL)
        return head;
    
    struct ListNode* n1 = NULL;
    struct ListNode* n2 = head;
    struct ListNode* n3 = head->next;
    while(n2)
    {
        //翻转
        n2->next = n1;
        //迭代
        n1 = n2;
        n2 = n3;
        if(n3)//当执行到最后一次时,n3已经为空，如果继续执行n3->next就会出错,所以需要做判断
            n3 = n3->next;
    }
 
    return n1;
}
 
//思路二: 头插法 (注: 这里的头插并不创建新结点)
//取原链表中的结点，头插到新结点
struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head)
{   
    //当链表为空或只有一个结点并不会出现问题，无需单独判断
    struct ListNode* cur = head;
    struct ListNode* newHead = NULL;
    while(cur)
    {
      struct ListNode* next=cur->next;
      //头插
      cur->next=newHead;
      //newHead始终指向当前的头
      newHead=cur;
      //迭代
      cur=next;
    }
    return newHead;
}

3 链表的中间结点 

题目描述：给定一个头结点为 head 的非空单链表，返回链表的中间结点。如果有两个中间结点，则返回第二个中间结点。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
 
//快慢指针
//慢指针一次走一步，慢指针一次走两步
struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head)
{
    struct ListNode* slow = head;
    struct ListNode* fast = head;
    while(fast && fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
    }
    return slow;
}

4 链表中倒数第k个结点 

 题目描述：输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点。

struct ListNode* FindKthToTail(struct ListNode* pListHead, int k )
{
    struct ListNode* fast = pListHead, *slow = pListHead;
    //fast先走k步
    while(k--)
    {
        //要注意k比链表总长度还要大的情况,以及链表为空的情况
        if(fast == NULL)
        {
            return NULL;
        }
        fast = fast->next;
    }
    while(fast)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next;
    }
    return slow;
}

5 链表分割 

题目描述：现有一链表的头指针 ListNode* pHead，给一定值x，编写一段代码将所有小于x的结点排在其余结点之前，且不能改变原来的数据顺序，返回重新排列后的链表的头指针。

 ListNode* partition(ListNode* pHead, int x) 
    {
        //开辟两个链表的头结点
        ListNode* lessHead, *lessTail, *greaterHead, *greaterTail;
        lessHead = lessTail =(struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
        greaterHead = greaterTail = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
        lessTail->next = NULL;
        greaterTail->next = NULL;
        
        struct ListNode* cur = pHead;
        //分成两个链表
        while(cur)
        {
            if(cur->val < x)
            {
                lessTail->next = cur;
                lessTail = lessTail->next;
            }
            else
            {
                greaterTail->next = cur;
                greaterTail = greaterTail->next;
            }
            cur = cur->next;
        }
        //链接两个链表
        lessTail->next = greaterHead->next;
        //关键
        greaterTail->next = NULL;//很重要的一步，不然会出现死循环
        
        pHead = lessHead->next;
        free(lessHead);
        free(greaterHead);
        return pHead;
}

注：在链接两个链表的时候(L2链接到L1)，要注意要把L2的尾指针的next指向空。因为L2是由原链表分出来的，L2的尾结点可能并不是原链表的尾结点，其后面可能还链接着其它结点，如果next不置空可能会出现死循环。 

五、链表与顺序表的对比

1 链表的优缺点

1.1 优点
  •    按需申请内存，需要存一个数据就申请一块内存，不存在空间浪费。
  •    任意位置O(1)时间插入删除数据
1.2 缺点
  •    不支持下标的随机访问

2 顺序表的优缺点 

2.1 优点
  •    空间连续，可以按下标进行随机访问；
  •    顺序表的CPU高速缓存命中率比较高。
2.2 缺点
  •    空间不够需要增容，增容有一定的性能消耗，且可能存在一定的空间浪费；
  •    头部或者中间插入删除数据，需要挪动数据，效率比较低 -> O(N)。

总结：这两个数据结构是相辅相成的，他们互相弥补对方的缺点，需要用谁存数据，需要看具体场景。

   今天分享的内容已经结束啦，希望此篇文章可以给你们带来方向。如果博主的分享对大家有所帮助，记得给博主一个三连哈，你的支持是我创作的最大动力！夜色难免黑凉，前行必有曙光，漫漫亦灿灿！与君共勉~ 我们下期再见。 

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