对于中缀表达式:1 + 2 * 3
中缀表达式是相对于人来说的,因为我们人是会判断+
和*
的运算优先级谁高谁低
但是计算机是不会判断的,因为计算机是默认从左向右读取数据,它先遇到 +
就会计算,其结果是不对的。它不会提前看到后面还有一个 *
所以要转化成后缀表达式,才是计算机的运算方式
后缀表达式,其实是把运算符的优先级排了出来,这样就可以顺次计算了。后缀表达式也叫:逆波兰表达式
操作数的顺序不变,操作符的顺序变了(按优先级排出来了)
中缀转后缀的主要任务就是:调整运算符的优先级
1、遇到操作数:放入容器
2、遇到操作符:① 如果该操作符的优先级 高于栈顶的优先级或者栈为空:入栈(最后越靠近栈顶,操作符的优先级越高,越先运算)
② 如果该操作符的优先级 低于或者等于栈顶元素的优先级:出栈,放入容器,然后进行下一次比较(中缀表达式不向后走)
③ 走完之后,把栈中的元素依次放入容器
其他例子
更复杂的情况:有括号
如果遇到左括号,左括号入栈,往后走的第一个操作符的优先级一定高于栈中运算符的优先级,入栈
如果遇到右括号,就开始出栈,放入容器 循环这样,直到遇到左括号
如果遇到左括号,把左括号出栈,然后恢复正常顺序运算。
其他情况都是: 如果栈顶元素的优先级大于此时操作符的优先级 或者栈为空的情况,就入栈,否则出栈。最后如果中缀表达式走完,就把栈中的元素全部放入容器