显然我们直接看前一半，然后我们按照斜行看，我们发现斜行是递增的，而同一行从左向右也是递增的，因此我们可以直接二分，同时我们发现对称轴的数为Ck,2k.
我们从16斜行枚举即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n;
LL C(int a,int b){
LL res=1;
for(int i=a,j=1;j<=b;i--,j++){
res=res*i/j;
if(res>n) return res;
}
return res;
}
bool check(int k){
LL l=k*2,r=n;
if(l>r) return 0;
while(l<r){
LL mid=l+r>>1;
if(C(mid,k)>=n) r=mid;
else l=mid+1;
}
if(C(r,k)!=n) return 0;
cout<<(r+1)*r/2+k+1;
return 1;
}
int main(){
cin>>n;
for(int k=16;;k--){
if(check(k)){
break;
}
}
}2.spfa的本质（妙）
我们令f[i][j]表示在i步以内可以生成j作物的方法的集合，我们记录其最小时间，答案就是f[n-1][t]，对于初始值，f[0][xi]=0，对于f[i][j]，我们可以看看j的生成方式即可，即f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][x],f[i-1][y])),复杂度为(n-1)k,我们加个spfa思想优化，j是由x,y更新的，只有x,y更新j才可能更新，
下面是AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2010,M=200010;
int n,m;
int h[N],e[M],w[N],target[M],ne[M],idx;
int dis[N];
queue<int> q;
bool st[N];
void add(int a,int b,int c){
e[idx]=b,target[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void spfa(){
while(q.size()){
int x=q.front();
q.pop();
st[x]=0;
for(int i=h[x];i!=-1;i=ne[i]){
int y=e[i],z=target[i];
if(dis[z]>max(dis[x],dis[y])+max(w[x],w[y])){
dis[z]=max(dis[x],dis[y])+max(w[x],w[y]);
if(!st[z]){
q.push(z);
st[z]=1;
}
}
}
}
}
int main(){
int k,T;
cin>>n>>m>>k>>T;
memset(h,-1,sizeof(h));
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
while(m--){
int x;
scanf("%d",&x);
dis[x]=0;
q.push(x);
st[x]=1;
}
while(k--){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
spfa();
cout<<dis[T];
}3.欧拉函数：
下面是数学推导：
下面是AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL gcd(LL a,LL b){
return b?gcd(b,a%b):a;
}
LL phi(LL m){
LL res=m;
for(LL i=2;i<=m/i;i++){
if(m%i==0){
while(m%i==0) m/=i;
res=res/i*(i-1);
}
}
if(m>1) res=res/m*(m-1);
return res;
}
int main(){
int T;
cin>>T;
while(T--){
LL a,m;
cin>>a>>m;
LL d=gcd(a,m);
cout<<phi(m/d)<<endl;
}
}
