面试经典算法题1 – 合并两个有序数组
LeetCode.88
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问题描述
给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
**注意：**最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。
示例 2：
输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。
示例 3：
输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。
提示：
nums1.length == m + nnums2.length == n0 <= m, n <= 2001 <= m + n <= 200-109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109
思路
这里给大家讲解一下经典的双指针法
- 初始化两个指针
p1和p2分别指向nums1和nums2的末尾（即初始位置为m - 1和n - 1）。 - 初始化一个指针
p，指向nums1数组的末尾（即初始位置为m + n - 1）。 - 从后向前遍历
nums1和nums2数组，比较nums1[p1]和nums2[p2]的大小。- 如果
nums1[p1] >= nums2[p2]，将nums1[p]设为nums1[p1]，并将p1和p向前移动一位； - 如果
nums1[p1] < nums2[p2]，将nums1[p]设为nums2[p2]，并将p2和p向前移动一位；
- 如果
- 重复步骤 3 直到
p1或p2小于 0。
这里给大家也演示一下合并过程：
初始状态：
p1=2,p2=2,p=5;
nums1[p1] = 3, num2[p2] = 6
第一步：
nums1[p1] < nums2[p2]， nums1[p--] = nums2[p2--]
第二步：
nums1[p1] < nums2[p2]， nums1[p--] = nums2[p2--]
第三步：
nums1[p1] >= nums2[p2]， nums1[p--] = nums1[p1--]
第四步：
nums1[p1] >= nums2[p2]， nums1[p--] = nums1[p1--]
第五步：
nums1[p1] < nums2[p2]， nums1[p--] = nums2[p2--]
此时p2<0,退出。
参考代码
C++
#include <iostream>
#include <vector>
class Solution {
public:
void merge(std::vector<int>& nums1, int m, std::vector<int>& nums2, int n) {
int p1 = m - 1; // 指向 nums1 的末尾
int p2 = n - 1; // 指向 nums2 的末尾
int p = m + n - 1; // 指向合并后的 nums1 的末尾
// 从后向前遍历合并 nums2 到 nums1 中
while (p1 >= 0 && p2 >= 0) {
if (nums1[p1] >= nums2[p2]) {
nums1[p--] = nums1[p1--];
} else {
nums1[p--] = nums2[p2--];
}
}
// 将 nums2 中剩余的元素（如果有）合并到 nums1 中
while (p2 >= 0) {
nums1[p--] = nums2[p2--];
}
}
};
int main() {
Solution solution;
std::vector<int> nums1 = {1, 2, 3, 0, 0, 0};
std::vector<int> nums2 = {2, 5, 6};
int m = 3;
int n = 3;
solution.merge(nums1, m, nums2, n);
// 输出合并后的 nums1
for (int num : nums1) {
std::cout << num << " ";
}
std::cout << std::endl;
return 0;
}
Java
import java.util.Arrays;
class Solution {
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
int p1 = m - 1; // 指向 nums1 的末尾
int p2 = n - 1; // 指向 nums2 的末尾
int p = m + n - 1; // 指向合并后的 nums1 的末尾
// 从后向前遍历合并 nums2 到 nums1 中
while (p1 >= 0 && p2 >= 0) {
if (nums1[p1] >= nums2[p2]) {
nums1[p--] = nums1[p1--];
} else {
nums1[p--] = nums2[p2--];
}
}
// 将 nums2 中剩余的元素（如果有）合并到 nums1 中
while (p2 >= 0) {
nums1[p--] = nums2[p2--];
}
}
}
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Solution solution = new Solution();
int[] nums1 = {1, 2, 3, 0, 0, 0};
int[] nums2 = {2, 5, 6};
int m = 3;
int n = 3;
solution.merge(nums1, m, nums2, n);
// 输出合并后的 nums1
System.out.println(Arrays.toString(nums1));
}
}
Python
class Solution:
def merge(self, nums1, m, nums2, n):
p1 = m - 1 # 指向 nums1 的末尾
p2 = n - 1 # 指向 nums2 的末尾
p = m + n - 1 # 指向合并后的 nums1 的末尾
# 从后向前遍历合并 nums2 到 nums1 中
while p1 >= 0 and p2 >= 0:
if nums1[p1] >= nums2[p2]:
nums1[p] = nums1[p1]
p1 -= 1
else:
nums1[p] = nums2[p2]
p2 -= 1
p -= 1
# 将 nums2 中剩余的元素（如果有）合并到 nums1 中
while p2 >= 0:
nums1[p] = nums2[p2]
p -= 1
p2 -= 1
if __name__ == "__main__":
solution = Solution()
nums1 = [1, 2, 3, 0, 0, 0]
nums2 = [2, 5, 6]
m = 3
n = 3
solution.merge(nums1, m, nums2, n)
print(nums1)
