977、有序数组的平方

文档讲解：https://programmercarl.com/0209.%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%9A%84%E5%AD%90%E6%95%B0%E7%BB%84.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1tZ4y1q7XE
状态：AC

双指针法

数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。
那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。
此时可以考虑双指针法了，i指向起始位置，j指向终止位置。
定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。
如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k - -] = A[j] * A[j]; 。
如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k - - ] = A[i] * A[i]; 。

class Solution(object):
    def sortedSquares(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        l, r, i = 0, len(nums)-1, len(nums)-1
        new_nums = [float('inf') for _ in nums]
        while l <= r:
            if nums[l] * nums[l] < nums[r] * nums[r]:
                new_nums[i] = nums[r] * nums[r]
                r -= 1
            else:
                new_nums[i] = nums[l] * nums[l]
                l += 1
            
            i -= 1
        return new_nums

209、长度最小的子数组

文档讲解：https://programmercarl.com/0209.%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%9A%84%E5%AD%90%E6%95%B0%E7%BB%84.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1SL4y1N7mV/
状态：AC

滑动窗口

所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。动画示例见文档讲解。
在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：

• 窗口内是什么？
• 如何移动窗口的起始位置？
• 如何移动窗口的结束位置？

窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。
可以发现滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

class Solution(object):
    def minSubArrayLen(self, target, nums):
        """
        :type target: int
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        l = len(nums)
        left = 0
        right = 0
        min_len = float('inf')
        cur_sum = 0 #当前的累加值
        
        while right < l:
            cur_sum += nums[right]
            
            while cur_sum >= target: # 当前累加值大于目标值
                min_len = min(min_len, right - left + 1)
                cur_sum -= nums[left]
                left += 1
            
            right += 1
        
        return min_len if min_len != float('inf') else 0

59、螺旋矩阵II

文档讲解：https://programmercarl.com/0059.%E8%9E%BA%E6%97%8B%E7%9F%A9%E9%98%B5II.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1SL4y1N7mV/
状态：AC

本题并不涉及到什么算法，就是模拟过程，但却十分考察对代码的掌控能力。
求解本题依然是要坚持循环不变量原则。

模拟顺时针画矩阵的过程:

填充上行从左到右
填充右列从上到下
填充下行从右到左
填充左列从下到上
由外向内一圈一圈这么画下去。

可以发现这里的边界条件非常多，在一个循环中，如此多的边界条件，如果不按照固定规则来遍历，那就是一进循环深似海，从此offer是路人。

这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。

这里每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。

这也是坚持了每条边左闭右开的原则。

一些同学做这道题目之所以一直写不好，代码越写越乱。

就是因为在画每一条边的时候，一会左开右闭，一会左闭右闭，一会又来左闭右开，岂能不乱。

代码如下，已经详细注释了每一步的目的，可以看出while循环里判断的情况是很多的，代码里处理的原则也是统一的左闭右开。

class Solution(object):
    def generateMatrix(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        nums = [[0] * n for _ in range(n)]
        startx, starty = 0, 0               # 起始点
        loop, mid = n // 2, n // 2          # 迭代次数、n为奇数时，矩阵的中心点
        count = 1                           # 计数

        for offset in range(1, loop + 1) :      # 每循环一层偏移量加1，偏移量从1开始
            for i in range(starty, n - offset) :    # 从左至右，左闭右开
                nums[startx][i] = count
                count += 1
            for i in range(startx, n - offset) :    # 从上至下
                nums[i][n - offset] = count
                count += 1
            for i in range(n - offset, starty, -1) : # 从右至左
                nums[n - offset][i] = count
                count += 1
            for i in range(n - offset, startx, -1) : # 从下至上
                nums[i][starty] = count
                count += 1                
            startx += 1         # 更新起始点
            starty += 1

        if n % 2 != 0 :			# n为奇数时，填充中心点
            nums[mid][mid] = count 
        return nums