1.队列

• 和堆栈一样，队列也属于受限制的线性表。
  

和堆栈不同的是，堆栈只能在一端进行出栈和入栈 （先进后出），而队列只能在尾部插入，在头部删除（先进先出）**。

队列的操作

——入看满不满，出看空不空——

2.队列的顺序储存

• 队列的顺序储存一般由一个一维数组+记录头部位置的变量front+记录尾部位置的变量rear组成。
  对比堆栈，只需要数组和指示栈顶位置的变量Top。

• front等于第一个元素的前一个下标索引；rear等于最后一个元素的下标索引，且一开始空队列front和rear的值都为-1。

• 数据按照先来后到的原则从头往后排、先入先出，插入元素在尾部插入，与rear相关；删除元素在头部删除，与front相关。
  

• 当列表的最后方已经没有空间，但是前方还有余下的空间的时候，如何再插入元素呢：
  

• 顺环队列：
  

当顺环队列加满的时候，再一次 front == rear 。
解决方法：
1使用额外标记Size或者Tag。Size用来记录数组的大小，Size=0就为空，Size=n就满了；插入一个元素，Tag=1、删除一个元素Tag=0，那么可以根据Tag的值来看当front==rear的时候究竟是空还是满。
2大小为n的数组a[n]，可以放入n个元素，但是仅使用n-1个空间，那么就不会出现满的情况。注意不是不可使用头部所空的空间，而是无论是用什么空间，只要保证元素个数不超过n-1即可！
以下代码基于方法2；

初始化

#define MaxSize <最大个数>
struct QNode{
	ElementType Data[MaxSize];
	int rear;
	int front;
};
typedef struct QNode* Queue;

入队列

void AddQ(Queue PtrQ,ElementType item)
{// (PtrQ->rear+1)%MaxSize 实现索引下标的循环
	if( (PtrQ->rear+1)%MaxSize == PtrQ->front )
		printf("队列已满，不可插入");//检查队列是不是满了
	else
	{
		PtrQ->rear = (PtrQ->rear+1)%MaxSize;
		PtrQ->Data[PtrQ->rear] = item;
	}
}
比如一个数组a[n = 3],它的元素下标分别为a[0],a[1],a[2]。当rear指向a[2],并且a[0]和a[1]都是空的，要插入一个元素到a[0],(2+1) % 3 = 0!

出队列

删除队列头部的元素，并且返回这个歌元素的值

ElementType DeleteQ(Queue PtrQ)
{
	if(PtrQ->front == PtrQ->rear)
		printf("队列是空的，无法出队");
	else
	{	
		PtrQ->front = (PtrQ->front+1) % MaxSize;//front+1正好就是原来头部元素的位置
		result = PtrQ->Data[PtrQ->front];//在这里正好返回
	}
	return result ;
}

3.队列的链式储存

可以用一个单链表来实现，插入和删除操作在链表的两头进行。

• 链表的Head端对于插入和删除操作都是可以是实现的：插入操作，新节点指向Head指向的结点，Head指向的结点改为指向新节点。删除操作，Head直接跳过第一个节点指向第二个节点。
• 链表的尾端：插入操作，最后一个节点指向新节点。非常不方便进行删除操作，因为这是单向链表，删除最后一个节点之后无法得知上一个节点在哪。
  所以只能让链表的Head端做front删除，尾端做rear插入。
  理解：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，应该保持元素的顺序，第一个结点先产生，记为front；最后那个节点记为rear。

初始化

//建立链表的 结点结构
struct Node{
	ElementType Data;//每个节点包含的数据
	struct Node* Next;//每个节点和后一个节点进行连接
};
//链表队列信息 储存结构--代表队列
struct QNode{
	struct Node* rear;//指向链表中作为队列尾的结点
	struct Node* front;//指向链表中作为队列头的结点
};
typedef struct QNode* Queue;
Queue PtrQ;

注意，不需要头结点！！

出队

删除头结点（第一个节点），然后返回它的Data值； 出队通常先检查空不空，排除链表为空的情况之后要马上跟上---释放结点的copy、以及return的赋值--，在链表出队程序的--最后再释放空间、return值--。因为如果在if语句块中再进行则代码需要重复多次。

ElementType DeleteQ(Queue PtrQ)
{
	if(PtrQ->front == NULL)//第一步总是要判断是不是空的
		printf("这个链表是空的");
	struct Node* Front = PtrQ->front;//copy一下便于后边释放内存
	ElementType copy = PtrQ->front->Data;
	else if(PtrQ->front->Next == NULL)
		PtrQ->front = PtrQ->rear = NULL;//考虑这个链表只有一个节点，删除之后front和rear所指的都是NULL，否则的话只要改变front就行了
/*或者写成这样：	else if(PtrQ->front == PtrQ->rear)
		PtrQ->front = PtrQ->rear = NULL;  */
	else
	{
		PtrQ->front = Front->Next;
	}
	free(Front);
	return copy;
}

入队

void AddQ(Queue PtrQ,ElementType item)
{
	struct Node* new = malloc(sizeof(struct Node));
	new->Data = item;
	new->Next = NULL;
	if(PtrQ->front == NULL)//空链表的状态是front和rear指向的都是NULL，第一个是NULL最后一个是NULL
	{
		PtrQ->front = PtrQ->rear = new;//第一个是new最后一个还是new
	}
	else//至少有一个结点的情况
	{//front指向第一个节点不动，rear指向的末结点先指向new，然后再让rear指向new，完成更新
		PtrQ->rear->Next = new;
		PtrQ->rear = new;
	}
}

易错题：

提示：先插7个，后删3个（圆盘状循环队列）