编译原理实验2（自上而下语法分析）

一、实验目的

给出 PL/0 文法规范，要求编写 PL/0 语言的语法分析程序。
通过设计、编制、调试一个典型的自上而下语法分析程序，实现对词法分析程序所提供的单词序列进行语法检查和结构分析，进一步掌握常用的语法分析方法。
选择有代表性的语法分析方法，如LL（1）文法分析；
选择对各种常见程序语言都具备的语法结构，如赋值语句，特别是表达式，作为分析对象。
提高自己的实践能力和解决问题的能力。

二、实验原理

了解符已给 PL/0 语言文法，构造表达式部分的语法分析器。

分析对象〈算术表达式〉的 BNF 定义如下：

<表达式> ::= [+|-]<项>{<加法运算符> <项>}

<项> ::= <因子>{<乘法运算符> <因子>}

<因子> ::= <标识符>|<无符号整数>| ‘(’<表达式>‘)’

<加法运算符> ::= +|-

<乘法运算符> ::= *|/

<关系运算符> ::= =|#|<|<=|>|>=

将实验一“词法分析”的输出结果，作为表达式语法分析器的输入，进行语法解析，对于语法正确的表达式，输出“语法正确”；对于语法错误的表达式，输出“语法错误”，指出错误原因。

三、实验内容

1.了解符已给 PL/0 语言文法，构造表达式部分的语法分析器。

分析对象〈算术表达式〉的 BNF 定义如下：

<表达式> ::= [+|-]<项>{<加法运算符> <项>}

<项> ::= <因子>{<乘法运算符> <因子>}

<因子> ::= <标识符>|<无符号整数>| ‘(’<表达式>‘)’

<加法运算符> ::= +|-

<乘法运算符> ::= *|/

<关系运算符> ::= =|#|<|<=|>|>=

2.将实验一“词法分析”的输出结果，作为表达式语法分析器的输入，进行语法解析，对于语法正确的表达式，输出“语法正确”；对于语法错误的表达式，输出“语法错误”，指出错误原因。

3.输入：

4.输出：

四、实验算法及流程图

算法思想

LL（1）分析法属于确定的自顶向下分析方法。LL（1）的含义是：第一个L表明自顶向下分析是从左到右扫描输入串，第2个L表明分析过程中将使用最左推导，1表明只需向右看一个符号便可决定如何推导，即选择哪个产生式（规则）进行推导。

LL（1）文法的判别需要依次计算FIRST集、FOLLOW集和SELLECT集，然后判断是否为LL（1）文法，然后再进行句子分析。
需要预测分析器对所给句型进行识别。即在LL（1)分析法中，每当在符号栈的栈顶出现非终极符时，要预测用哪个产生式的右部去替换该非终极符；当出现终结符时，判断其与剩余输入串的第一个字符是否匹配，如果匹配，则继续分析，否则报错。LL(1)分析方法要求文法满足如下条件：对于任一非终极符A的两个不同产生式A→a，A→β，都要满足下面条件：SELECT(A→a）n SELECT(A→p)=O

设计思想

扩充的巴克斯范式

<表达式> ::= [+|-]<项>{<加法运算符> <项>}

<项> ::= <因子>{<乘法运算符> <因子>}

<因子> ::= <标识符>|<无符号整数>| ‘(’<表达式>‘)’

<加法运算符> ::= +|-

<乘法运算符> ::= *|/

普通的巴克斯范式

为表示方便：

　　表达式E、项X、因子Y、标识符b，无符号整数z，加法运算符A，乘法运算符C

E->AX|X|EAX

X->Y|XCY

Y->b|z|(E)

A->+|-

C->*|/

消除左递归

E->XE’|AXE’

E’->AXE’|ε

X->YX’

X’->CYX’|ε

Y->b|z|(E)

A->+|-

C->*|/

改进后的文法满足LL(1)文法条件，所以该文法是LL(1)的。

手动求了First集和Follow集，方便后面进行程序的验证。

FIRST和FOLLOW集合

FIRST(E)={b,z,(,+,-} FOLLOW(E)={#,)}

FIRST(E’)={ε,+,-} FOLLOW(E’)={#,)}

FIRST(X)={b,z,(} FOLLOW(X)={+,-,#,)}

FIRST(X’)={ε,,/} FOLLOW(X’)={+,-,#,)}

FIRST(Y)={b,z,(} FOLLOW(Y)={,/,+,-,#}

FIRST(A)={+,-} FOLLOW(A)={b,z,(}

FIRST©={,/} FOLLOW©={b,z,(}

关键步骤

构建预测分析表。要构建预测分析表就要根据产生式来生成三个集合First set, Follow Set, Select Set

First set的构建

功能：对一个给定的非终结符，通过一系列语法推导后，能出现在推导表达式最左端的所有终结符的集合，统称为该非终结符的FIRST SET。

如果A是一个终结符，那么FIRST(A)={A}
对于以下形式的语法推导:

S -> a B

S是非终结符，a是终结符，B是零个或多个终结符或非终结符的组合，那么 a属于 FIRST(S).

对于推导表达式：

s -> b a

s 和 b 是非终结符，而且b 不是nullable的，那么first(s) = first(b)

对于推导表达式:

s -> a1 a2 … an b

如果a1, a2 … an 是nullable 的非终结符，b是非终结符但不是nullable的，或者b是终结符，那么

first(s) 是 first(a1)… first(an) 以及first(b)的集合。

Follow Set的构建

对于某个非终结符通过一系列推导变换后，某个终结符出现在该非终结符的后面，那么我们称该终结符属于对应非终结符的FOLLOW SET。

先计算每一个非终结符的first set,并把每个非终结符的follow set设置为空.
对于表达式 s -> …a b…, a 是一个非终结符，b 是终结符或非终结符，那么FOLLOW(a) 就包含 FIRST(b).
对于表达式 s->…a a1 a2 a3… an b…, 其中a是非终结符，a1, a2 a3… an 是nullable的非终结符，b是终结符或非nullable的非终结符，那么FOLLOW(a) 包含FIRST(a1)… FIRST(an) FIRST(b)的集合。
对于表达式s -> … a 其中a是非终结符，而且a出现在右边推导的最后面，那么FOLLOW(a) 包含 FOLLOW(s)
对于表达式 s -> a a1 a2…an ，其中a是非终结符而且不是nullable的，a1 a2…an 是nullable的非终结符，那么FOLLOW(a), FOLLOW(a1)…FOLLOW(an) 都包含FOLLOW(s)

Select Set的构建

对于标号为N的推导表达式s->a，以及当前输入T，那么Selest(N)要包括T的话，当栈顶元素是s，且输入为T时，要使用推导表达式N来进行下一步推导。

计算所以非终结符的first set 和follow set.
对应非nullable的表达式 , s -> a b… 其中s是非终结符，a 是一个或多个nullable的非终结符，b是终结符或是非终结符但不是nallable的，b后面可以跟着一系列符号，假设其标号为N,那么该表达式的选择集就是FIRST(a) 和 FIRST(b)的并集。如果a不存在，也就是b的前面没有nullable的非终结符，那么SELECT(N) = FIRST(b).
对应nullable的表达式: s -> a, s是非终结符，a是零个或多个nullable非终结符的集合，a也可以是ε，假设该表达式标号为N,那么SELECT(N)就是 FIRST(a) 和 FOLLOW(s)的并集。由于a可以是0个非终结符，也就是s -> ε,从而s可以推导为空，如果s推导为空时，那么我们就需要看看当前输入字符是不是FOLLOW(s)，也就是跟在s推导后面的输入字符，如果是的话，我们才可以采用s->ε,去解析当前输入。