求解X的平方根

一、实例要求

• 1、给定一个非负整数 x ，计算并返回 x 的算术平方根 ；
• 2、由于返回类型是整数，结果只保留整数部分 ，小数部分将被舍去；
• 3、不允许使用任何内置指数函数、运算符；
  

二、实例分析

• 1、初始化左边界为0，右边界为x的一半；
• 2、在左右边界之间进行二分查找；
• 3、在每一步中，取中间值mid，计算mid的平方；
• 4、如果 mid 的平方小于 x，则将左边界设为 mid + 1；
• 5、如果 mid 的平方大于 x，则将右边界设为 mid - 1；
• 6、当左边界大于右边界时，结束循环，此时右边界就是 x 的算术平方根的整数部分；
• 7、定义二分查找的关键值时，需要使用long long类型，防止mid*mid会溢出；

三、示例代码

int mySqrt(int x) {
    if (x == 0 || x == 1) return x; // 当 x 为 0 或 1 时，平方根即为 x 本身
    
    int left = 0, right = x / 2;
    int result;
    
    while (left <= right) {
        long long mid = left + (right - left) / 2; // 防止溢出
        if (mid * mid == x) { // mid 的平方正好等于 x
            return mid;
        } else if (mid * mid < x) { // mid 的平方小于 x
            left = mid + 1;
            result = mid; // 更新结果
        } else { // mid 的平方大于 x
            right = mid - 1;
        }
    }
    
    return result;
}

四、运行结果