距离计算常用的算法包括欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、闵可夫斯基距离、余弦相似度等。这些算法在数据挖掘、机器学习和模式识别等领域中被广泛应用。

1.欧氏距离

欧式距离也称欧几里得距离，是最常见的距离度量，衡量的是多维空间中两个点之间的绝对距离 。

以古希腊数学家欧几里得命名的距离，也就是我们直观的两点之间直线最短的直线距离。

欧氏距离定义： 欧氏距离（ Euclidean distance）是一个通常采用的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。

在二维和三维空间中的欧式距离的就是两点之间的距离，二维的公式是：

三维的公式是：

 推广到n维空间，欧式距离的公式是：

 n维欧氏空间是一个点集，它的每个点可以表示为(x(1), x(2), …, x(n))，其中x(i)(i=1,2…n)是实数称为x的第i个坐标，两个点x和y之间的距离d(x, y)定义为上面的公式。

​2.曼哈顿距离

距离度量 —— 曼哈顿距离（Manhattan Distance）-CSDN博客

 

 

3. 切比雪夫距离

距离度量 —— 切比雪夫距离（Chebyshev Distance）-CSDN博客

4. 闵可夫斯基距离

当→∞时，Minkowski距离可以转化为切比雪夫距离（Chebyshev distance），其计算公式为：

5. 马氏距离

马氏距离(Mahalanobis Distance)_马氏距离计算公式-CSDN博客