【算法分析与设计】丑数

【算法分析与设计】丑数 | |

news2024/10/6 20:32:57

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🔥系列专栏：算法分析与设计

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题目

给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个丑数。

丑数就是质因子只包含 2、3 和 5 的正整数。

示例

示例 1：

输入：n = 10
输出：12
解释：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。

示例 2：

输入：n = 1
输出：1
解释：1 通常被视为丑数

思路

方法一：最小堆

要得到从小到大的第 nnn 个丑数，可以使用最小堆实现。

初始时堆为空。首先将最小的丑数 111 加入堆。

每次取出堆顶元素 xxx，则 xxx 是堆中最小的丑数，由于 2x,3x,5x 也是丑数，因此将 2x,3x,5x 加入堆。

上述做法会导致堆中出现重复元素的情况。为了避免重复元素，可以使用哈希集合去重，避免相同元素多次加入堆。

在排除重复元素的情况下，第 n 次从最小堆中取出的元素即为第 n 个丑数。

代码实现

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
            int[] factors={2,3,5};
            Set<Long> set=new HashSet();
            PriorityQueue<Long> queue=new PriorityQueue();
            set.add(1l);
            queue.offer(1l);
            int ugly=0;
            for(int i=0;i<n;i++){
                long cur=queue.poll();
                ugly=(int)cur;
                for(int factor:factors){
                    long next=cur*factor;
                    if(set.add(next)) queue.offer(next);
                }
            }
            return ugly;

    }
}