引子：在命题演算中，常常要化成规范形式，对于谓词的演算，可以化成与他等价的范式！

前束范式定义：

一个公式，如果量词均非否定地在全式的开头，它们的作用域延伸到整个公式的末尾，则称此公式叫前束范式。（比较简单！）

表现形式：(口v1)(口v2)…(口vi)A,其中可能是量词或量词3， vi(i=1,2,…,n)是客体变元，A是没有量词的谓词公式。 
定理：任意一个谓词公式，均和一个前束范式等价。 
证明： 首先利用量词转化公式，把否定深入到命题变元和谓词填式的前面，其次利用利用约束变元的改名规则,利用量词辖域的扩张收缩律,把量词移到全式的最前面，这样便得到前束范式。 

例题如下:

分类：前束合取范式和前束析取范式！

前束析取范式与前束合取范式: 

前束析取范式:前束范式中量词后的括号内是析取范式形式.

前束合取范式:前束范式中量词后的括号内是合取范式形式.

举例：

谓词演算的推理理论

分别介绍四个推理规则

1，全称指定规则（US规则）。
如果对个体域中所有客体x, A(x)成立，则对个体域中某个任意客体c， A(c) 成立。

2，全称推广规则（UG规则）

如果能够证明对个体域中每一个客体c，命题A(c) 都成立，则可得到结论"xA(x) 成立

3，存在指定规则（ES规则）
如果对于个体域中某些客体A(x)成立，则必有某个特定的客体c，使A(c)成立。

4，存在推广规则（EG规则）如果对个体域中某个特定客体c，有A(c) 成立，则在个体域中，必存在x，使A(x)成立。

规则使用说明：
（1）在使用ES,US时一定要是前束范式
（2）推导中连续使用US规则可用相同变元

（3）推导中既ES用，又用US， 则必须先用ES ，后用US方可取相同变元，反之不行

（4）推导中连续使用ES规则时，使用一次更改一个变元。

例：所有的人都是要死的。苏格拉底是人，所以苏格拉底是要死的