算法学习——LeetCode力扣图论篇3（127. 单词接龙、463. 岛屿的周长、684. 冗余连接、685. 冗余连接 II）

算法学习——LeetCode力扣图论篇3

在这里插入图片描述

127. 单词接龙

127. 单词接龙 - 力扣（LeetCode）

描述

字典 wordList 中从单词 beginWord 和 endWord 的转换序列是一个按下述规格形成的序列 beginWord -> s1 -> s2 -> … -> sk：

每一对相邻的单词只差一个字母。
对于 1 <= i <= k 时，每个 si 都在 wordList 中。注意， beginWord 不需要在 wordList 中。
sk == endWord
给你两个单词 beginWord 和 endWord 和一个字典 wordList ，返回从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列中的单词数目。如果不存在这样的转换序列，返回 0 。

示例

示例 1：

输入：beginWord = “hit”, endWord = “cog”, wordList = [“hot”,“dot”,“dog”,“lot”,“log”,“cog”]
输出：5
解释：一个最短转换序列是 “hit” -> “hot” -> “dot” -> “dog” -> “cog”, 返回它的长度 5。

示例 2：

输入：beginWord = “hit”, endWord = “cog”, wordList = [“hot”,“dot”,“dog”,“lot”,“log”]
输出：0
解释：endWord “cog” 不在字典中，所以无法进行转换。

提示

1 <= beginWord.length <= 10
endWord.length == beginWord.length
1 <= wordList.length <= 5000
wordList[i].length == beginWord.length
beginWord、endWord 和 wordList[i] 由小写英文字母组成
beginWord != endWord
wordList 中的所有字符串互不相同

代码解析

深度搜索（超时）

class Solution {
public:
    int result = INT_MAX;
    int tmp_result = 1;
    
    int cheak(string s1 , string s2)
    {
        int no_same_num = 0;
        for(int i=0 ; i<s1.size() ;i++)
        {
            if(s1[i] != s2[i]) no_same_num++;
        }
        return no_same_num;
    }
    void track_back(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList , int indix, vector<bool> &path)
    {
        for(int i=0 ; i<wordList.size() ;i++)
        {
           if(wordList[indix] == endWord && path[i] == false)
            {
                if(tmp_result < result) result = tmp_result;
                // cout<<endl;
                return;
            }else if(cheak(wordList[indix],wordList[i]) == 1 && path[i] == false)
            {
                // cout<<wordList[i]<<' ';
                tmp_result ++;
                path[i] = true;
                track_back(beginWord,endWord,wordList,i,path);
                path[i] = false;
                tmp_result--;
            }
        }
    }
    int ladderLength(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {
        vector<bool> path(wordList.size(),false);
        for(int i=0 ; i<wordList.size() ;i++)
        {
            if(cheak(beginWord,wordList[i]) == 1 && path[i]==false)
            {
                // cout<<wordList[i]<<' ';
                path[i] = true;
                tmp_result++;
                track_back(beginWord,endWord,wordList,i,path);
                tmp_result--;
                path[i] = false;
            }
        }
        if(result == INT_MAX) return 0;
        return result;
        
    }
};

广度搜索

class Solution {
public:
    int ladderLength(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {
        // 将vector转成unordered_set，提高查询速度
        unordered_set<string> wordSet(wordList.begin(), wordList.end());
        // 如果endWord没有在wordSet出现，直接返回0
        if (wordSet.find(endWord) == wordSet.end()) return 0;
        // 记录word是否访问过
        unordered_map<string, int> visitMap; // <word, 查询到这个word路径长度>
        // 初始化队列
        queue<string> que;
        que.push(beginWord);
        // 初始化visitMap
        visitMap.insert(pair<string, int>(beginWord, 1));

        while(!que.empty()) 
        {
            string word = que.front();
            que.pop();
            int path = visitMap[word]; // 这个word的路径长度
            for (int i = 0; i < word.size(); i++)
            {
                string newWord = word; // 用一个新单词替换word，因为每次置换一个字母
                for (int j = 0 ; j < 26; j++) 
                {
                    newWord[i] = j + 'a';
                    if (newWord == endWord) return path + 1; // 找到了end，返回path+1

                    // wordSet出现了newWord，并且newWord没有被访问过
                    if (wordSet.find(newWord) != wordSet.end() && visitMap.find(newWord) == visitMap.end()) 
                    {
                        // 添加访问信息
                        visitMap.insert(pair<string, int>(newWord, path + 1));
                        que.push(newWord);
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
};

463. 岛屿的周长

463. 岛屿的周长 - 力扣（LeetCode）

描述

给定一个 row x col 的二维网格地图 grid ，其中：grid[i][j] = 1 表示陆地， grid[i][j] = 0 表示水域。

网格中的格子水平和垂直方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。

岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。

示例

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：grid = [[0,1,0,0],[1,1,1,0],[0,1,0,0],[1,1,0,0]]
输出：16
解释：它的周长是上面图片中的 16 个黄色的边

示例 2：

输入：grid = [[1]]
输出：4

示例 3：

输入：grid = [[1,0]]
输出：4

提示

row == grid.length
col == grid[i].length
1 <= row, col <= 100
grid[i][j] 为 0 或 1

代码解析

class Solution {
public:
    int result = 0;
    int m,n;
    int dir[4][2] = {0,-1,0,1,-1,0,1,0};
    void dfs(vector<vector<int>>& grid ,int x , int y)
    {
        for(int i=0 ; i<4 ;i++)
        {
            int next_x = x + dir[i][0];
            int next_y = y + dir[i][1];
            if(next_x<0||next_x>=m||next_y<0||next_y>=n) result++;
            else if(grid[next_x][next_y] == 0) result++;
        }
        return;
    }
    int islandPerimeter(vector<vector<int>>& grid) {
        m = grid.size();
        n = grid[0].size();

        for(int i=0 ; i<m ;i++)
        {
            for(int j=0 ; j<n ;j++)
            {
                if(grid[i][j] == 1)
                    dfs(grid,i,j);
            }
        }
        return result;
    }
};

684. 冗余连接

684. 冗余连接 - 力扣（LeetCode）

描述

树可以看成是一个连通且无环的无向图。

给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。

请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的那个。

示例

示例 1：

在这里插入图片描述

输入: edges = [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]

示例 2：
在这里插入图片描述

输入: edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]

提示

n == edges.length
3 <= n <= 1000
edges[i].length == 2
1 <= ai < bi <= edges.length
ai != bi
edges 中无重复元素
给定的图是连通的

代码解析

class Solution {
public:
    int n = 0;

    int find(int u , vector<int> &father)
    {
        if(u == father[u]) return father[u];
        father[u] = find(father[u] , father);
        return father[u];
    }
    
    void join(int u , int v , vector<int> &father)
    {
        u = find(u , father);
        v = find(v , father);
        if(u == v) return;
        father[v] = u;
    }

    bool same(int u , int v , vector<int> &father)
    {
        u = find(u , father);
        v = find(v , father);
        return u == v;
    }

    vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) {
        n = edges.size() + 1;
        vector<int> father(n,0);
        for(int i=0 ; i<n ; i++)
            father[i] = i;

        for(int i=0 ; i<edges.size() ; i++)
        {
            if(same(edges[i][0] , edges[i][1] , father)) return edges[i];
            else join(edges[i][0] , edges[i][1] , father);
        }
        return {};
    }
};

685. 冗余连接 II

685. 冗余连接 II - 力扣（LeetCode）

描述

在本问题中，有根树指满足以下条件的有向图。该树只有一个根节点，所有其他节点都是该根节点的后继。该树除了根节点之外的每一个节点都有且只有一个父节点，而根节点没有父节点。

输入一个有向图，该图由一个有着 n 个节点（节点值不重复，从 1 到 n）的树及一条附加的有向边构成。附加的边包含在 1 到 n 中的两个不同顶点间，这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以边组成的二维数组 edges 。每个元素是一对 [ui, vi]，用以表示有向图中连接顶点 ui 和顶点 vi 的边，其中 ui 是 vi 的一个父节点。

返回一条能删除的边，使得剩下的图是有 n 个节点的有根树。若有多个答案，返回最后出现在给定二维数组的答案。

示例

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：edges = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出：[2,3]
示例 2：
在这里插入图片描述

输入：edges = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1],[1,5]]
输出：[4,1]

提示

n == edges.length
3 <= n <= 1000
edges[i].length == 2
1 <= ui, vi <= n

代码解析

class Solution {
public:
    int n=0;
    int find(int u , vector<int> &father)
    {
        if(u == father[u]) return father[u];
        father[u] = find(father[u],father);
        return father[u];
    }

    void join(int u , int v , vector<int> &father )
    {
        u = find(u,father);
        v = find(v,father);
        if(u == v) return;
        father[v] = u; 
    }

    bool same(int u , int v , vector<int> &father)
    {
        u = find(u,father);
        v = find(v,father);
        return u == v;
    }
    bool tree_remove_edga(vector<vector<int>>& edges , int delete_edge , vector<int> &father)
    {
        for(int i=0 ; i<n ;i++)
        {
            if(i == delete_edge) continue;
            if(same(edges[i][0] , edges[i][1] , father) == true) return false;
            join(edges[i][0] , edges[i][1] , father);
        }
        return true;
    }
    vector<int> get_remove_edge(vector<vector<int>>& edges , vector<int> &father)
    {
        for(int i=0 ; i<n ;i++)
        {
            if(same(edges[i][0] , edges[i][1] , father) == true) return edges[i];
            join(edges[i][0] , edges[i][1] , father);
        }
        return {};
    }
    vector<int> findRedundantDirectedConnection(vector<vector<int>>& edges) {
        n = edges.size();
        vector<int> father(n+1,0);
        vector<int> inDegree(n+1,0);
        for(int i=0 ; i<n ;i++)
        {
            father[i] = i;
            inDegree[edges[i][1]] += 1;
        }
        father[n] = n;

        vector<int> inDeg_2;
        for(int i=n-1 ; i>=0 ;i--)
            if(inDegree[edges[i][1]] >= 2) inDeg_2.push_back(i);
        
        if(inDeg_2.size() > 0)
        {
            if(tree_remove_edga(edges,inDeg_2[0] , father) == true) return edges[inDeg_2[0]];
            else return edges[inDeg_2[1]];
        }

        return get_remove_edge(edges,father);
    }
};