原题链接:331. 验证二叉树的前序序列化
题目描述:
序列化二叉树的一种方法是使用 前序遍历 。当我们遇到一个非空节点时,我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点,我们可以使用一个标记值记录,例如 #
。
例如,上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
,其中 #
代表一个空节点。
给定一串以逗号分隔的序列,验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。
保证 每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null
指针的 '#'
。
你可以认为输入格式总是有效的
- 例如它永远不会包含两个连续的逗号,比如
"1,,3"
。
注意:不允许重建树。
输入输出描述:
示例 1:
输入: preorder ="9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出:true
示例 2:
输入: preorder ="1,#"
输出:false
示例 3:
输入: preorder ="9,#,#,1"
输出:false
提示:
1 <= preorder.length <= 10^4
preorder
由以逗号“,”
分隔的[0,100]
范围内的整数和“#”
组成
解题思路:
我们可以引入槽位的概念,如果遇到一个#表示这是一个空结点,那么这个地方需要消耗一个槽位,并且空结点是没有儿子结点的,所以不需要加入新的槽位,如果遇到一个数字,那么这个地方需要消耗一个槽位,由于非空结点是有俩个儿子结点的,所以需要加入俩个槽位,如果处理的过程中发现槽位不够,那么说明这是一个非法序列,返回false,如果序列处理结束之后还有剩余的槽位,也说明这是一个非法序列,返回false,我们可以使用一个计数器维护槽位的数量,需要注意的是由于根结点也是需要消耗一个槽位的,我们最开始应该初始化槽位数量为1,还有一个需要注意的点,就是这里的数字不一定是个位数,这里数字的范围是[0,100],例如99是一个俩位数,由于这里是字符串,每次只会读取一位,那么可能会使得99这个数字消耗俩个槽位,导致出现错误,所以在我们遇到数字的时候,需要把整个数字的多个位一次读完。
时间复杂度:O(n)。
空间复杂度:O(1)。
cpp代码如下:
class Solution {
public:
bool isValidSerialization(string preorder) {
int n=preorder.size();
int cnt=1; //特殊处理根结点,初始化槽位数量为1
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(preorder[i]==',')continue; //对于,不需要处理,直接跳过
if(preorder[i]=='#'){
if(cnt==0)return false;
else {
cnt--;
}
}else {
if(cnt==0)return false;
else {
while(i<n && preorder[i]!=',')i++; //对于数字一次读取完整个数字
cnt--;
}
cnt+=2;
}
}
return cnt==0;
}
};