一、216.组合总和III

题目链接/文章讲解/视频讲解： https://programmercarl.com/0216.%E7%BB%84%E5%90%88%E6%80%BB%E5%92%8CIII.html

状态：已解决

1.思路 

        做过77题（上篇博客）后，这道题也就不难了，无非是多加了一个条件：组合之和等于n，只需要将这个加到终止条件那里即可。但这道题也有简化的地方，就是明确了每个样例的整个集合已经是固定的[1,...,9]。做过77就明白此题的做题套路了。

        直接套模板：

（1）返回值为空，参数需要有：每层递归for循环的开始值m（组合无序，若每层递归for循环都是1~9，那么会出现{1，3}和{3，1}这种相同的组合方式）、前面递归所选值的累加和sum、n、k。

void backtracking(int m,int k,int n,int sum)

（2）终止条件：vec.size() == k（vec是存放一条路径的变量），sum==n。

if(vec.size() == k){
    if(sum==n)
        result.push_back(vec);
    return ;//一定要return
}

（3）单层递归逻辑：for循环m~9，i的值放入vec中，sum加上i，开始子递归，然后再将i弹出。

for(int i=m;i<=9;i++){
    vec.push_back(i);
    backtracking(i+1,k,n,sum+i);
    vec.pop_back();
}

2.完整代码

class Solution {
public:
    vector<int> vec;
    vector<vector<int>> result;
    void backtracking(int m,int k,int n,int sum){
        if(vec.size() == k){
            if(sum==n)
                result.push_back(vec);
            return ;
        }
        for(int i=m;i<=9;i++){
            vec.push_back(i);
            backtracking(i+1,k,n,sum+i);
            vec.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        vec.clear();
        result.clear();
        backtracking(1,k,n,0);
        return result;
    }
};

另外，还可以减枝：当sum>n时，也终止。（for循环终止条件也可以为 i<9-(k-vec.size())+1 ，跟vec.size()==k终止差不多，故未添加。）

class Solution {
public:
    vector<int> vec;
    vector<vector<int>> result;
    void backtracking(int m,int k,int n,int sum){
        if(sum > n) return;
        if(vec.size() == k){
            if(sum==n)
                result.push_back(vec);
            return ;
        }
        for(int i=m;i<=9;i++){
            vec.push_back(i);
            backtracking(i+1,k,n,sum+i);
            vec.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        vec.clear();
        result.clear();
        backtracking(1,k,n,0);
        return result;
    }
};

二、LeetCode77.组合

题目链接/文章讲解/视频讲解： https://programmercarl.com/0017.%E7%94%B5%E8%AF%9D%E5%8F%B7%E7%A0%81%E7%9A%84%E5%AD%97%E6%AF%8D%E7%BB%84%E5%90%88.html

状态：已解决

1.思路

        首先，这里有一段对应关系，每个数字对应几个字符。因此，我们第一步需要先存一个对应的字典。（这里可以用字符串数组存，也可以用vector<string>存，当然也可以用map做映射）

map<string,string> dic;
Solution() {
    dic["2"] = "abc";
    dic["3"] = "def";
    dic["4"] = "ghi";
    dic["5"] = "jkl";
    dic["6"] = "mno";
    dic["7"] = "pqrs";
    dic["8"] = "tuv";
    dic["9"] = "wxyz";
}

         做完这步后面回溯三部曲就跟前面的差不多了。

 （1）返回值为空，参数需要有：目前遍历到digits的位置k、目前选择路径path、digits。

void backtracking(string digits, int k, string path)

（2）终止条件digits.size() == k，sum==n。

if(digits.size() == k){
    result.push_back(path);
    return ;
}

（3）单层递归逻辑：根据k得出当前位置的数字，根据字典得到该数字对应的字符串，然后用for循环选择的字符加入现有路径中。

string s = dic[digits.substr(k, 1)];
for(int i=0; i<s.size(); i++){
    backtracking(digits, k+1, path + s[i]);
}

2.完整代码

class Solution {
public:
    map<string,string> dic;
    vector<string> result;
    
    Solution() {
        dic["2"] = "abc";
        dic["3"] = "def";
        dic["4"] = "ghi";
        dic["5"] = "jkl";
        dic["6"] = "mno";
        dic["7"] = "pqrs";
        dic["8"] = "tuv";
        dic["9"] = "wxyz";
    }
    
    void backtracking(string digits, int k, string path){
        if(digits.size() == k){
            result.push_back(path);
            return ;
        }
        string s = dic[digits.substr(k, 1)];
        for(int i=0; i<s.size(); i++){
            backtracking(digits, k+1, path + s[i]);
        }
    }
    
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        result.clear();
        if(digits.size() == 0) {
            return result;
        }
        backtracking(digits, 0, "");
        return result;
    }
};