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数字范围按位与

题目描述

注意点

• 0 <= left <= right <= 2^31 - 1
• 包含 left 、right 端点

解答思路

• 返回区间内所有数字按位与的结果，所以区间内所有数字在某一位的值相同，则结果该位数字为该值，否则该位数字为0，所以关键是要找到区间内所有数字的最长公共前缀
• 又因为本题所有数字都是[left, right]区间内连续的数字，发现规律可得，可以简化为寻找left和right的最长公共前缀就是数字范围按位与
• 为什么寻找left和right的最长公共前缀就是区间内所有数字的最长公共前缀？区间内的数字位于left和right之间，假设left和right最长公共前缀长度为n，left中n + i位如果为1，一定会有介于left和right间的某个数在n + i位为0（从第0位开始，left + 1会更新第0位从1到0，left + 2会更新第1位从1到0…）

代码

class Solution {
    public int rangeBitwiseAnd(int left, int right) {
        int count = 0;
        while (left != right) {
            left >>= 1;
            right >>= 1;
            count++;
        }
        return left << count;
    }
}

关键点

• 位运算
• 某个范围内所有数字按位与的规律