有效数独

题目要求

解题思路

一个简单的方法是，遍历9*9书读三次，以确保：

• 行中没有重复的数字
• 列中没有重复的数字
• 3*3子数独中没有重复的数字
  但是，实际上，所有的一切都以可以在一次迭代中完成
  可以使用box_index = (row/3*3 + columns / 3，其中/是整出
  如何确保行、列、子数独没有重复项
  可以利用value -> count哈希映射来跟踪所有已经遇到的值

代码

class Solution:
    def isValidSudoku(self, board: List[List[str]]) -> bool:
        # init data
        rows = [{} for i in range(9)]
        columns = [{} for i in range(9)]
        boxes = [{} for i in range(9)]
        # validate a board
        for i in range(9):
            for j in range(9):
                num = board[i][j]
                if num != '.':
                    num = int(num)
                    box_index = (i // 3 ) * 3 + j // 3
                    
                    # keep the current cell value
                    rows[i][num] = rows[i].get(num, 0) + 1
                    columns[j][num] = columns[j].get(num, 0) + 1
                    boxes[box_index][num] = boxes[box_index].get(num, 0) + 1
                    
                    # check if this value has been already seen before
                    if rows[i][num] > 1 or columns[j][num] > 1 or boxes[box_index][num] > 1:
                        return False         
        return True

复杂度分析

时间复杂度：$O(N)$
空间复杂度：$O(1)$