蓝桥杯(3):python搜索DFS

news2024/11/15 21:48:43

 

目录

1 DFS简介

1.1 DFS与n重循环

1.2 代码实现

1.3 例题

1.3.1 分糖果

1.3.2 买瓜

2 回溯

2.1 定义

2.2 代码实例

2.1.1 排列数

 2.1.2 找子集

2.3 例题

2.3.1 N皇后

2.3.2 小朋友崇拜圈

2.3.3 全球变暖

3 剪枝

3.1 定义

3.2 分类

3.3 例子

3.3.1 数字王国之军训练队

3.3.2 特殊的多边形

4 记忆化搜索

4.1 定义

4.2 例子

4.2.1 斐波那契数列

4.2.2 混沌之地

4.2.3 地宫取宝

1 DFS简介

1.1 DFS与n重循环

DFS 就是枚举 和n重循环

1.2 代码实现

#dfs和n重循环
x = int(input())
n = int(input())
path = [0]*n
#depth从0开始哦！！！

def dfs(depth):

    #depth表示当前的深度！
    #采用递归的思想
    #写递归出口
    if depth == n:

        for i in range(1,n):
            if path[i] >= path[i-1]:
                continue
            else:
                return
        if sum(path) != x:
            return
        
        print(path)
        return

    else:
        for i in range(1,x+1):
            path[depth] = i
            dfs(depth+1)


dfs(0)

1.3 例题

1.3.1 分糖果

#糖果总数
#一共有7个小朋友，9个第一种糖果，16个第二种糖果
ans = 0
def dfs(depth,n,m):
    #depth当前是第几个小朋友
    #n表示剩余几个第一种
    #m表示剩余几个第二种
    if depth == 7:
        if n==0 and m==0:
            global ans
            ans +=1
        # print(ans)
        return
    else:
        for i in range(0,6):
            for j in range(0,6):
                if 2<=i+j<=5 and i <=n and j<=m:
                    dfs(depth+1,n-i,m-j)

dfs(0,9,16)
print(ans)

1.3.2 买瓜

#买瓜

def dfs(depth,weight,cnt):
    #depth表示第depth个瓜
    #weight表示当前的重量
    #cnt表示砍了几刀
    if weight > m:
        return
    if weight == m:
        global ans
        ans = min(ans,cnt)
    if depth == n:
        return
    else:
        #买全部
        dfs(depth+1,weight+a[depth],cnt)
        #卖一半
        dfs(depth+1,weight+a[depth]//2,cnt+1)
        #没买
        dfs(depth+1,weight,cnt)


n,m = list(map(int,input().split()))
a = list(map(int,input().split()))
weight = 0
cnt = 0
m*=2
a = [i*2 for i in a]
ans = n+1
dfs(0,0,0)

if ans == n+1:
    ans = -1

print(ans)

2 回溯

2.1 定义

2.2 代码实例

2.1.1 排列数

回溯：判断是否能选、打标记、记录路径、下一层、回到上一层？？（是怎么回去的啊老铁）清楚标记、清楚路径储存

回到上一层：通过debug我得出：回到上一层其实是递归自己过程中的实现

递归会造成多个函数的运行，只有运行完才会结束！语言描述能力有限，具体可以自己debug一下感受

n = int(input())
vis = [False]*(n+1)
path = []


def dfs(depth):
    if depth == n:
        print(path)
        return
    else:
        for i in range(1,n+1):
            if vis[i]: #如果已经被标记过就不选这个数直接跳出循环！
                continue
            vis[i] = True
            path.append(i)
            dfs(depth+1)
            vis[i] = False
            path.pop(-1)


dfs(0)

 2.1.2 找子集

和买瓜一样，瓜是这个瓜买不买，

子集是，这个数选不选   一模一样！！！哦哦哦

找到人任意集合的所有子集

#求子集
#和卖瓜的一样
n = int(input())
a = list(map(int,input().split()))

path = []

def dfs(depth):
    if depth ==n:
        print(path)
        return
    else:
        #选的话
        path.append(a[depth])
        # print(path)
        dfs(depth+1)
        path.pop(-1)

        #不选的话
        dfs(depth+1)
dfs(0)

2.3 例题

2.3.1 N皇后

不能在同一行同一列和对角线上

# N皇后
#主要是对角线的处理，如果在主对角线上 横纵坐标的值相加为0，在副对角线上横纵坐标相减为0
n = int(input()) #表示有几个皇后
ans = 0
vis1 = [False]*(n+1)
vis2 = [False]*2*(n+1)
vis3 = [False]*2*(n+1)

def dfs(x): #x表示第几行
    if x==n:
        global ans
        ans +=1
        return
    else:
        for y in range(0,n):
            #判断是否能放
            if vis1[y] is False and vis2[x+y] is False and vis3[x-y+n] is False:
                vis1[y] = vis2[x+y] = vis3[x-y+n] = True
                dfs(x+1)
                vis1[y] = vis2[x + y] = vis3[x - y+n] = False
            else:
                continue

dfs(0)
print(ans)

2.3.2 小朋友崇拜圈

就是要围成一个圈！图论的知识相关

从1出发 开始找环，length用于记录步长--走到之后判断是否可以走，如果不可以走说明到了原来走过的点了

#小朋友崇拜环
import sys
sys.setrecursionlimit(10000000) #例如这里设置为十万
def dfs(x,length):
    #从x出发找环
    #length走了多少步
    vis[x] = length  #这个点走了一步现在
    #接下来走下面的点了
    if vis[a[x]] != 0:
        #说明在a[x]这一点形成环了，那么这个点出的length值应该是第一步！
        global ans
        ans = max(ans,length - vis[a[x]] +1)
        return
        #说明下一个点已经走过了
        #这时就要输出环长了

    else:
        #说明可以走
        dfs(a[x], length+1) #步长加1


n = int(input())
a = [0] + list(map(int,input().split()))
vis = [0]*(n+1) #标记该点是否走过
ans = 0
an = []


for i in range(1,n+1):
    dfs(i,1)
print(ans)

2.3.3 全球变暖

高地：上下左右都是#

对于每一个#都看看是不是高地

思路：

1、从左到右 从上到下，对于未标记的陆地“#”做一遍dfs

2、dfs目的：拓展可以到达的所有点，并打上标记

3、可以统计出有多少个岛屿、有多少个高地（上下左右都是#）

#全球变暖
import sys
sys.setrecursionlimit(10000000) #例如这里设置为十万


def dfs(x,y):
    #表示现在搜索的点的坐标
    #标记该点
    vis[x][y]=1
    #判断是不是高低
    if a[x-1][y] == "#" and a[x+1][y] == "#" and a[x][y-1] == "#" and a[x][y+1] == "#" :#说明上下左右都是高低不会被淹没
        global flag
        flag = True

    #把四周的未遍历的土地继续遍历!!!!!!!
    #所有连在一起的就是一座岛屿
    #这个坐标周围如果还有陆地说明他们是一个岛屿 没有结束，接着运行！！！！！！！！！！！！
    for i in range(4):
        xx,yy = x+dir[i][0],y+dir[i][1]
        if 0<=xx <=n-1 and 0<= yy<=n-1:
            if a[xx][yy] == "#" and vis[xx][yy] == 0:
                dfs(xx,yy)
        else:
            continue

#先写输入
dir = [(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)]
n = int(input())
a = []
vis = [] #表示标记
flag = False#表示是否是高地！
for i in range(n):
    a.append(list(input()))
    vis.append([0]*n)



ans = 0
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if a[i][j] == "#" and vis[i][j] == 0:
            flag = False
            dfs(i,j)
            if flag is False:
                ans += 1
print(ans)

3 剪枝

3.1 定义

当前状态无解就不要向下搜索了

3.2 分类

3.3 例子

3.3.1 数字王国之军训练队

把学生分组：

则dfs的参数就是学生

#数字王国之军训练队
#学生分成多少组？--学生————所以depth是学生
n = int(input())
a = list(map(int,input().split()))
group = []

def check(x,group):
    for y in group:
        if x%y==0 or y%x== 0 or x==y:
            return False
    return True


def dfs(depth):
    if depth == n:
        global ans
        ans = min(ans,len(group))
        # print(group)
        return ans

    #放入已有的组中
    for ever_group in group:
        if check(a[depth],ever_group):
            ever_group.append(a[depth])
            dfs(depth+1)
            ever_group.pop(-1)
    #自己变成一个组
    group.append([a[depth]])
    dfs(depth+1)
    group.pop(-1)


#最后要输出一个最小组数
ans = n
dfs(0)
print(ans)

3.3.2 特殊的多边形

#剪枝-特殊的多边形
import sys
sys.setrecursionlimit(100000) #例如这里设置为十万
t,n = list(map(int,input().split()))
a = []
for i in range(t):
    a.append(list(map(int,input().split())))
# print(a)


def dfs(depth,last_i,tot,mul,list):
    if depth == n:
        if tot > 2*path[-1] and list[0] <= mul <= list[1]:
            global ans
            ans += 1
            # print(path)
        return
    else:
        for i in range(last_i+1,100001):
            if mul*(i**(n-depth)) <= list[1]:
                path.append(i)
                dfs(depth+1,i,tot+i,mul*i,list)
                path.pop(-1)
            else:
                break



for list in a:
    path = []
    ans = 0
    dfs(0,1,0,1,list)
    print(ans)

4 记忆化搜索

4.1 定义

4.2 例子

4.2.1 斐波那契数列

考虑使用递归写法，直接递归的时间是指数级别增加的

重复计算的地方发在字典里！

#斐波那契数列
#没有存储的写法
def f(n):
    if n==0:
        return 1
    if n==1:
        return 1
    else:
        return f(n-1)+f(n-2)
n = int(input())
print(f(n))


#存储的写法

dict={0:1,1:1}
def f(n):
    if n in dict.keys():
        return dict[n]
    else:
        dict[n] = f(n-1)+f(n-2)
        return dict[n]
print(f(40))

但是有一个更牛*的

记忆化搜索的第二种方法

#实现把普通的递归变成记忆化的递归
from functools import lru_cache
@lru_cache(maxsize=None)
def f(n):
    if n==0:
        return 1
    if n==1:
        return 1
    else:
        return f(n-1)+f(n-2)
n = int(input())
print(f(n))

4.2.2 混沌之地

dfs的参数确定 ：坐标

from functools import lru_cache
@lru_cache(maxsize=None)
def dfs(x,y,z):
    #x,y 表示当前的坐标
    #z表示喷气背包有没有用
    if x == c and y==d:
        return True
    else:
        for detle_x,detle_y in [(0,1),(1,0),(-1,0),(0,-1)]:
            xx = x+detle_x
            yy = y+detle_y
            if 0<=xx<=n-1 and 0<=yy<=m-1:
                if A[xx][yy] <A[x][y]:
                    dfs(xx,yy,z)
                if A[xx][yy] <A[x][y]+k and z==False:
                    dfs(xx,yy,True)
    return False


#输入
n,m,k = list(map(int,input().split()))
a,b,c,d = list(map(int,input().split()))
a -=1
b -=1
c -=1
d -=1

A = []
for i in range(n):
    A.append(list(map(int,input().split())))


#输出
out = dfs(a,b,False)
if out == True:
    print("Yes")
else:
    print("No")

'''
5 5 30
1 1 5 5
3 20 13 12 11
19 17 33 72 10
12 23 12 23 9
21 43 23 12 2
21 34 23 12 1
'''

4.2.3 地宫取宝

####当没有不使用记忆搜素，并且加入的是当前位置的val值时

def dfs(x,y,tot,w)  :  #在（x,y)的数量tot,最大价值为w
    if x==n and y==m :
        global ans
        if tot==k:
            ans +=1
            return
        
        return


    for delta_x,delta_y in [(0,1),(1,0)]:
        xx,yy=x+delta_x,y+delta_y
        if 0<=xx<=n and 0<=yy<=m:
            if w < val[xx][yy]: #把上一个位置的value加进去了
                dfs(xx,yy,tot+1,val[xx][yy])
            dfs(xx, yy, tot, w)  # 不选择
        else:
            continue
    return

n,m,k=map(int,input().split())
val=[[0]*(m+1)]
for i in range(n):
    val.append([0]+list(map(int,input().split())))
print(val)

ans = 0
dfs(1,1,1,1)
dfs(1,1,0,-1)
print(ans)

###当不使用记忆力搜索，加入的是上一个位置的val值

def dfs(x,y,tot,w)  :  #在（x,y)的数量tot,最大价值为w
    if x==n and y==m :
        global ans
        if tot==k:
            ans +=1
            return
        elif tot==k-1 and w<val[n][m]:
            ans+=1
            return
        return


    for delta_x,delta_y in [(0,1),(1,0)]:
        xx,yy=x+delta_x,y+delta_y
        if 0<=xx<=n and 0<=yy<=m:
            if w < val[x][y]: #把上一个位置的value加进去了
                dfs(xx,yy,tot+1,val[x][y])
            dfs(xx, yy, tot, w)  # 不选择
        else:
            continue
    return

n,m,k=map(int,input().split())
val=[[0]*(m+1)]
for i in range(n):
    val.append([0]+list(map(int,input().split())))
print(val)

ans = 0
dfs(1,1,0,-1)
print(ans)

###当使用记忆力搜索时！！！！【和之前所有的不同的就是return一定要有返回值！！！不能是空了，要不然记忆什么 我请问呢小姐姐】

from functools import lru_cache
@lru_cache(maxsize=None)
def dfs(x,y,tot,w)  :  #在（x,y)的数量tot,最大价值为w
    if x==n and y==m :
        if tot==k:
            return 1
        elif tot==k-1 and w<val[n][m]:
            return 1
        return 0

    ans =0
    for delta_x,delta_y in [(0,1),(1,0)]:
        xx,yy=x+delta_x,y+delta_y
        if 0<=xx<=n and 0<=yy<=m:
            if w < val[x][y]: #把上一个位置的value加进去了
                ans +=dfs(xx,yy,tot+1,val[x][y])
            ans +=dfs(xx, yy, tot, w)  # 不选择
        else:
            continue
    return ans

n,m,k=map(int,input().split())
val=[[0]*(m+1)]
for i in range(n):
    val.append([0]+list(map(int,input().split())))


print(dfs(1,1,0,-1))

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华为OD机试 - 考古问题 - 回溯、全排列问题（Java 2024 C卷 200分）

华为OD机试 2024C卷题库疯狂收录中&#xff0c;刷题点这里 专栏导读 本专栏收录于《华为OD机试&#xff08;JAVA&#xff09;真题&#xff08;A卷B卷C卷&#xff09;》。 刷的越多&#xff0c;抽中的概率越大&#xff0c;每一题都有详细的答题思路、详细的代码注释、样例测试…
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外包干了4年，技术退步明显。。。。

外包干了4年，技术退步明显。。。。

说一下自己的情况&#xff0c;本科生&#xff0c;19年通过校招进入上海某软件公司&#xff0c;干了接近4年的功能测试&#xff0c;今年年初&#xff0c;感觉自己不能够在这样下去了&#xff0c;长时间呆在一个舒适的环境会让一个人堕落!而我已经在一个企业干了四年的功能测试&a…
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Github万星项目lobe-chat，连接GPT4GPTs，平替chatgpt-plus

Github万星项目lobe-chat，连接GPT4GPTs，平替chatgpt-plus

简介 Lobe Chat - 一个开源、高性能的聊天机器人框架&#xff0c;支持语音合成、多模态和可扩展的函数调用插件系统。支持一键免费部署您的私人 ChatGPT/LLM Web 应用程序。 项目地址&#xff1a; GitHub - lobehub/lobe-chat: &#x1f92f; Lobe Chat - an open-source, mo…
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【学习】企业为什么要做性能测试？性能测试有何优势？

【学习】企业为什么要做性能测试？性能测试有何优势？

性能测试是一种软件测试&#xff0c;可确保应用程序在工作负载下运行良好。性能测试的目标不是发现错误&#xff0c;而是消除性能瓶颈&#xff0c;同时度量系统关键指标。 一、为什么要做性能测试 1.性能测试向利益相关者告知其应用程序的速度、可扩展性和稳定性。 2.它揭示了…
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第5章.零、单例与小样本提示词的编写之道

第5章.零、单例与小样本提示词的编写之道

零提示、单个提示和小样本提示是用于从ChatGPT中生成文本的技术。在数据匮乏或任务全新、定义模糊之时&#xff0c;我们用微妙的提示&#xff0c;让ChatGPT从无到有&#xff0c;生成文本。 面对任务&#xff0c;空无一例&#xff1a;模型凭借对任务的广泛理解&#xff0c;独辟…
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【MongoDB】一问带你深入理解什么是MongDB，MongoDB超超详细保姆级教程

【MongoDB】一问带你深入理解什么是MongDB，MongoDB超超详细保姆级教程

目录 1、MongoDB概述2、MongoDB 主要特点2.1、文档2.2、集合2.3、数据库2.4、数据模型 3、Windows安装MongoDB3.1、下载MongoDB3.2、安装MongoDB3.3、配置MongoDB 4、Linux安装MongoDB4.1、下载MongoDB4.2、解压安装4.3、安装一个可视化工具 5、MongoDB基本操作及增删改查5.1、…
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数据结构进阶篇 之 【二叉树链序存储】的整体实现讲解

数据结构进阶篇 之 【二叉树链序存储】的整体实现讲解

封建迷信我嗤之以鼻&#xff0c;财神殿前我长跪不起 一、二叉树链式结构的实现 1.二叉树的创建 1.1 手动创建 1.2 前序递归创建 2.二叉树的遍历 2.1 前序&#xff0c;中序以及后序遍历概念 2.2 层序遍历概念 2.3 前序打印实现 2.4 中序打印实现 2.4 后序打印实现 2.…
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YOLOv9改进策略 ：neck优化 | 路径融合GFPN，小目标到大目标一网打尽 | 轻骨干重Neck的轻量级目标检测器GiraffeDet

YOLOv9改进策略 ：neck优化 | 路径融合GFPN，小目标到大目标一网打尽 | 轻骨干重Neck的轻量级目标检测器GiraffeDet

&#x1f4a1;&#x1f4a1;&#x1f4a1;本文改进内容&#xff1a;设计了一种新的路径融合GFPN&#xff1a;包含跳层与跨尺度连接&#xff0c;改进思路来自ICLR2022 GiraffeDet的核心思想。 &#x1f4a1;&#x1f4a1;&#x1f4a1;GFPN和六个检测头结合&#xff0c;这种跳层…
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Git命令及GUI基本操作

Git命令及GUI基本操作

不习惯使用Git命令的可移步下面Git GUI基本操作 Git 常用命令 git branch 查看本地所有分支 git status 查看当前状态 git commit 提交 git branch -a 查看所有的分支 git branch -r 查看本地所有分支 git commit -am "init" 提交并且加注释 git remote add orig…
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