最近有家长朋友问我，现在有哪些类似于奥数的比赛可以参加？我的建议可以关注下AMC8的竞赛，类似于国内的奥数，但是其难度要比国内的奥数低一些，而且比赛门槛更低，考试也更方便。比赛的题目尤其是应用题比较有趣，题目是中英文对照的，不用担心孩子英语的问题。

另一个方面，即使不参加AMC8竞赛，吃透了历年真题600道和背后的知识体系，那么小学和初中数学一定会学得非常轻松、游刃有余。（我个人建议孩子有余力的情况下还是参加，以赛促学是一种很不错的做法，能够激发孩子的好胜心和学习热情，也是孩子宝贵的经历、体验。）

为帮助孩子们更高效地备考，我整理了2000-2004年的全部AMC8真题（完整版共600道，且修正了原试卷中的少量bug），并且独家制作了多种在线练习，利用碎片化时间，一年足以通过自学在2025年AMC8竞赛中取得好成绩。详情见文末。

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我们继续来随机看五道AMC8的真题和解析，根据实践经验，对于想了解或者加AMC8美国数学竞赛的考生来说，吃透AMC8历年真题是备考更加科学、有效的方法之一。

2000-2024年AMC8真题和解析：2020年第10题

这道题的考点是排列组合的排列（需要考虑顺序）。

因为Steelie和Tiger不能相邻，所以用插空法、先把除了Steelie和Tiger之外剩下的2个进行排列，共有2!=2种方法。此时形成3个空，再把Steelie和tiger插入空隙中，并且需要考虑它们的顺序，有A(3,2)=6种方法,所以总共2*6=12种方法。答案选C。

提醒：插空法是解排列组合问题的重要方法，需熟练掌握。

2000-2024年AMC8真题和解析：2018年第19题

这道题的考点是排列组合（乘法原理）。

要让最顶层是个"+”，所以由顶至底的第二层的2个方块必须同号，第二层的左边方块有2种可能性，而对于每一种可能性，右边那个方块都能唯一确定符号，同理，对于第三层，最左边方块的符号也有2种，而对于每一种可能性，右边的2个方块的符号都能唯一确定，因此第三层有2种可能性。同理，第四层也有2种可能性.根据乘法原理，一共有2*2*2=8种可能。答案选C。

2000-2024年AMC8真题和解析：2017年第23题

这道题的考点是数论（因子）。

根据题意，假设第一天到第四天旅行1英里所花时间分别为x,x+5,x+10,x+15分钟，这里x是一个整数。那么她的速度分别为:1/x,1/(x+5),1/(x+10),1/(x+15)，因为每天都旅行60分钟，所以这4天旅行的路程分别为：60/x,60/(x+5),60/(x+10),60/(x+15)。要保证每天旅行的路程也是个整数，说明x,x+5,x+10,x+15都应该是60的因子,那么x=5。所以这4天旅行的路程为：12,6,4,3,总路程为：12+6+4+3=25英里。答案选C。

2000-2024年AMC8真题和解析：2013年第5题

这道题的考点是数据分析，中位数和平均数的概念及计算。

首先把5个孩子的体重从小到大排序为(5,5,6,8,106),处于中间位置的是6，因此中位数为6。他们体重的平均值为(5+ 5+ 6+ 8+106)/5=130/5=26，因此平均值比中位数大26-6=20磅，所以答案选D。

2000-2024年AMC8真题和解析：2004年第14题

这道题的考点是平面几何，匹克定律，这个定律在AMC8教材有讲解。

这个图形是由格点连接而成，所以可以由匹克定律直接求出面积：在图形边界上的点的个数为B=5,图形内部点的个数为I=21,所以面积为：S=B/2+I-1=22又1/2，答案选C。

知识拓展：匹克定律是一个用于计算连接格点所形成的多边形面积的公式。在单位矩形网格中，如果相邻格点的距离为1，多边形的面积可以通过以下公式计算：面积=B/2+N-1。这里，B代表位于多边形边上点的个数，而N代表多边形所包围的点的个数

提醒：这种题型在AMC8竞赛中偶尔会考到，熟练了匹克定律则能直接作答，如果不熟悉，也可以添加辅助线，用整个面积减去周边的面积计算，也能快速作答。

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