Softmax原理
Softmax 函数是一种常用的激活函数，通常用于多分类问题中。它将一个含有多个实数值的向量（通常称为 logits）转换成一个概率分布，使得每个元素都在 (0, 1) 区间内，并且所有元素的和为 1。
假设我们有一个实数值向量 z，其中 z = [z1, z2, ..., zn]，其中 zi 是向量 z 的第 i 个元素。Softmax 函数将向量 z 转换为一个概率分布向量 p = [p1, p2, ..., pn]，其中 pi 表示类别 i 的概率。
Softmax 函数的定义如下：
其中，zi 是 logits 向量 z 的第 i 个元素，n 是 logits 向量 z 的长度（即类别的数量），e 是自然对数的底（约等于 2.71828）。
Softmax 函数的计算过程如下：
- 对 logits 向量 z 中的每个元素进行指数化（即计算 e 的 z 次方）。
- 计算所有指数化的值的和（即分母部分）。
- 将每个指数化的值除以总和，得到归一化后的概率值。
Softmax 函数的一个关键特性是它的输出是一个概率分布，即所有输出值的和为 1，因此可以用于表示多个互斥的类别的概率。
在神经网络中，Softmax 函数通常作为输出层的激活函数使用，用于将网络的最后一层输出转换为概率分布，以便进行多分类任务的训练和预测。
softmax应用
torch.nn.Softmax 是 PyTorch 中的一个类，用于计算 softmax 函数。softmax 函数常用于多分类问题中，将一个具有任意实数值的向量转换为一个概率分布，使得每个元素都在 (0, 1) 之间，并且所有元素的和为 1。
在 PyTorch 中，torch.nn.Softmax 可以作为一个层（Layer）添加到神经网络模型中，也可以作为一个函数使用。它的语法如下：
torch.nn.Softmax(dim=None)
dim（可选）：指定 softmax 函数计算的维度。默认值为 -1，表示最后一个维度。
torch.nn.Softmax 类初始化后可以调用其 forward 方法来计算 softmax 函数。另外，你也可以直接使用 torch.softmax() 函数来计算 softmax。
下面是使用 torch.nn.Softmax 类的一个示例：
import torch
import torch.nn as nn
# 创建一个 3x4 的输入张量
input_tensor = torch.randn(3, 4)
# 创建 Softmax 层
softmax_layer = nn.Softmax(dim=1)
# 对输入张量应用 Softmax 层
output_tensor = softmax_layer(input_tensor)
print(output_tensor)
这里，我们首先创建了一个 3x4 的输入张量 input_tensor，然后创建了一个 softmax 层，并将其应用于输入张量。最终得到的 output_tensor 是一个概率分布，其中每一行的元素都在 (0, 1) 之间，并且每一行的元素之和为 1。
你也可以使用 torch.softmax() 函数直接计算 softmax，示例如下：
output_tensor = torch.softmax(input_tensor, dim=1)
这与使用 softmax 层的结果是相同的。
