文章目录
- 面试经典150题【101-110】
- 9.回文数
- 61.加一
- 172.阶乘后的0
- 69.x的平方根
- 50.Pow(x,n)
- 149.直线上最多的点数
- 52.N皇后II
- 120.三角形最小路径和
- 64.最小路径和
- 63.不同路径II
面试经典150题【101-110】
6道偏数学的题和4道二维dp
9.回文数
一开始想转为字符串再判断。后来发现可以直接取后一半数字再判断。
class Solution {
public boolean isPalindrome(int x) {
//因为如果x后面出现0，后面算法会出错
if(x<0 || x%10==0 && x!=0){
return false;
}
int temp=0;
while(temp<x){
temp = temp*10 + x%10;
x = x/10;
}
// x从1221 -> 12; x: 12321 -> 12 <123
return x==temp || x==temp/10;
}
}
61.加一
class Solution {
public int[] plusOne(int[] digits) {
for(int i=digits.length-1;i>=0;i--){
digits[i]++;
digits[i] = digits[i]%10;
if(digits[i] != 0) return digits;
}
//都加完了还不返回，说明是999这种
int[] ans=new int[digits.length+1];
ans[0]=1;
return ans;
}
}
直接加，最后遇到999这种则扩容。
172.阶乘后的0
25 = 25 *。。。 *5。。。
答案是3，看有几个5.其中25这个数字代表两个5
class Solution {
public int trailingZeroes(int n) {
int count=0;
for(int i=0;i<n+1;i++){
int temp=i;
//最后temp会被干到0
while(temp %5==0 && temp!=0){
count++;
temp =temp/5;
}
}
return count;
}
}
69.x的平方根
直接二分去搜，牛顿的数学太复杂。
50.Pow(x,n)
要将n进行二进制的拆分
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
if(x ==0.0f) return 0;
long b=n;
double res=1;
if(b<0){
x = 1/x;
b = -b;
}
while(b>0){
if((b&1)==1){
res = res*x;
}
x =x*x;
b = b>>1;
}
return res;
}
}
149.直线上最多的点数
三个点，ABC，AB和BC的斜率应该一样。
暴力的话就是先确定两个点，再依次遍历其他的点，看斜率是否等于AB的斜率。
用哈希表就是，先确定一个点(N),计算与其他所有点（N）的斜率，将斜率k存储到哈希表中。取哈希表中value的最大值即可。
public class LC149 {
public static int maxPoints(int[][] points) {
int ans=0;
for(int i=0;i<points.length;i++){
HashMap<String,Integer>map =new HashMap<>();
int[] x=points[i];
for(int j=i+1;j<points.length;j++){
int[] y=points[j];
int x1=x[0],x2=y[0],y1=x[1],y2=y[1];
int deltax = x1-x2,deltay=y1-y2;
int gcdxy=gcd(deltax,deltay);
String key=deltax/gcdxy +"_"+deltay/gcdxy;
map.put(key,map.getOrDefault(key,0)+1);
//[1,1]-[2,2], [1,1]-[3,3] [2,2]-[3,3] [7,9] - [9,11]
int value = map.get(key);
ans = ans=Math.max(ans,value+1);
}
}
return ans;
}
public static int gcd(int x,int y){
return y==0? x:gcd(y,x%y);
}
public static void main(String[] args) {
int[][]points= {{1,1},{2,2},{3,3}};
System.out.println(maxPoints(points));
}
}
一个要注意最小公约数gcd的写法。
HashMap应该是针对于每一个 i 点的，则每一个 j 点都要统计。
52.N皇后II
老解法，回溯。先在每一行下棋，然后下一行，然后回溯到这一行没下。去下这一行的下一列。
public class LC52 {
private static int ans=0;
public static int totalNQueens(int n) {
char[][] board=new char[n][n];
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
board[i][j]='.';
}
}
dfs(board,0);
return ans;
}
public static void dfs(char[][] board,int row){
if(row == board.length){
ans++;
return;
}
for(int j=0;j< board.length;j++){
if(check(board,row,j)){
board[row][j]='Q';
dfs(board,row+1);
board[row][j]='.';
}
}
}
public static boolean check(char[][]board,int row,int col){
// 这一列
for(int i=0;i< board.length;i++){
if(board[i][col]=='Q') return false;
}
// 检查 135度角是否有皇后
for (int i = row - 1, j = col - 1; i >=0 && j >= 0; i--, j--) {
if (board[i][j] == 'Q') {
return false;
}
}
// 检查 45度角是否有皇后
for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < board.length; i--, j++) {
if (board[i][j] == 'Q') {
return false;
}
}
return true;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(totalNQueens(4));
}
}
120.三角形最小路径和
class Solution {
public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
// 最后一行全是0
int[][] dp = new int[triangle.size() + 1][triangle.size() + 1];
for (int i = triangle.size() - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + triangle.get(i).get(j);
}
}
return dp[0][0];
}
}
这个是倒序的，从三角形的下边到上面。
迭代公式：
dp[i][j] = Math.min(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + triangle.get(i).get(j);
64.最小路径和
class Solution {
public int minPathSum(int[][] grid) {
for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
if (i == 0 && j == 0)
continue;
else if (i == 0)
grid[i][j] = grid[i][j - 1] + grid[i][j];
else if (j == 0)
grid[i][j] = grid[i - 1][j] + grid[i][j];
else
grid[i][j] = Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]) + grid[i][j];
}
}
return grid[grid.length - 1][grid[0].length - 1];
}
}
这个是从上到下迭代的，迭代公式：
grid[i][j] = Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]) + grid[i][j];
63.不同路径II
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m=obstacleGrid.length;
int n=obstacleGrid[0].length;
if(obstacleGrid[0][0]==1) return 0;
int[][] dp=new int[m][n];
dp[0][0]=1;
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(i==0 && j==0) continue;
if(i>0 && j>0 && obstacleGrid[i][j]==0){
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}else if(i==0 && obstacleGrid[i][j]==0){
dp[i][j]=dp[i][j-1];
}else if(j==0 && obstacleGrid[i][j]==0){
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}else{
//有障碍物
dp[i][j]=0;
}
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
递推公式： dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
应该先用俩for循环初始一下第一行和第一列。然后ij都从1开始循环也蛮好的。
