【LeetCode热题100】108. 将有序数组转换为二叉搜索树（二叉树）

news2024/11/15 2:41:01

一.题目要求

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵平衡二叉搜索树。

二.题目难度

简单

三.输入样例

示例 1：
在这里插入图片描述
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：
在这里插入图片描述
输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：
$1 <= nums.length <= 10^4$
$10^4 <= nums[i] <= 10^4$
$n u m s$ 按严格递增顺序排列

四.解题思路

升序其实给提示了
在这里插入图片描述
BST 的中序遍历是升序的，因此本题等同于根据中序遍历的序列恢复二叉搜索树。因此我们可以以升序序列中的任一个元素作为根节点，以该元素左边的升序序列构建左子树，以该元素右边的升序序列构建右子树，这样得到的树就是一棵二叉搜索树

复习：平衡二叉树的构建 https://blog.csdn.net/qq_63691275/article/details/128789641

五.代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {     

            return findNext(nums, 0, nums.size() - 1);
    }

    TreeNode* findNext(vector<int>& nums, int left, int right)
    {
        if(left > right) return nullptr;
        TreeNode* t = new TreeNode(nums[(left + right) / 2]);
        t->left = findNext(nums, left, (left + right) / 2 - 1 );
        t->right = findNext(nums, (left + right) / 2 + 1, right);
        return t;
    }
};

            //四种不平衡情况
            //LL
            // if(head->left && head->left->left)
            // {
            //     TreeNode* tmp = head->left;
            //     head->left->right = head;
            //     head->left = nullptr;
            //     head = tmp;
            // }
            // else if(head->right && head->right->right)
            // {
            //     TreeNode* tmp = head->right;
            //     head->right->left = head;
            //     head->right = nullptr;
            //     head = tmp;
            // }
            // else if(head->left && head->left->right)
            // {
            //     TreeNode* tmp = head->left->right;
            //     head->left->right->left = head->left;
            //     head->left->right->right = head->right;
            //     head->left->right = nullptr;
            //     head->left = nullptr;
            //     head = tmp;
            // }
            // else if(head->right && head->right->left)
            // {
            //     TreeNode* tmp = head->right->left;
            //     head->right->left->right = head->right;
            //     head->right->left->left = head->left;
            //     head->right->left = nullptr;
            //     head->right = nullptr;
            //     head = tmp;
            // }