专栏导读
- 作者简介：工学博士，高级工程师，专注于工业软件算法研究
- 本文已收录于专栏：《有限元编程从入门到精通》本专栏旨在提供 1.以案例的形式讲解各类有限元问题的程序实现，并提供所有案例完整源码；2.单元类型包含：杆单元，梁单元，平面三角形单元，薄板单元，厚板单元，壳单元，四/六面体实体单元，金字塔单元等；3.物理场问题涉及：力学、传热学、电磁学及多物理场耦合等问题的稳态（静力学）和瞬态（动力学）求解。专栏旨在帮助有志于有限元工业软件开发的小伙伴，快速上手有限元编程，在案例中成长，摆脱按部就班填鸭式教学。
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【总体简介】💻🔍
【代码截图】
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【视频教程】
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本程序采用的8节点厚壳单元同样是基于Mindlin/Reissner 理论的曲面壳单元，这个理论的几个基本假定是：（1）与壳的厚度相比，位移是微小的，即小位移假定；（2）垂直于中面的应力应变忽略不计，即沿厚度方向上的应力应变忽略；（3）变形前垂直于中面的直线，变形后仍保持为直线，但不一定再垂直于中面；（4）挠度和法线转角为各自独立的场函数。但是由于需要模拟面内变形，其自由度由板单元的三个自由度[u thetax thetay] 加为5个自由度[u v w phi psi ] ，前三个为平动自由度，后两个为沿着面内两个方向转动自由度，具体如图中局部坐标系中的五个自由度。由于壳结构多为空间三维结构，所以在进行有限元编程时，还会涉及局部坐标系和全局坐标系之间的转换。由于基于Mindlin/Reissner 板壳理论，所以这种壳单元还可以考虑横向剪切应力的影响，故比一般基于薄壳理论的单元准确，也因此这种单元不仅可以分析厚壳，而且可以分析薄壳，是目前为止最好的壳单元之一，哪怕现在商业有限元软件中还有六自由度的壳单元，多一个平面法线方向转动自由度，也是基于这种壳单元基础上改进的。同样要注意，在了解壳单元前，要先熟知之前课程所介绍的Kirchhoff薄板单元和mindlin厚板单元。
为了辅助理解代码背后的有限元理论，配套提供对应的理论文本，详细讲解了曲壳单元刚度矩阵的推导过程，真正消化吸收程序的内容。
你将获得：8节点壳单元matlab有限元程序源码+壳单元理论文本doc文件
获取地址：8节点空间壳单元Matlab有限元编程 | 曲壳单元 | 模态分析 | 3D壳单元 | 板壳理论| 【源代码+理论文本】
代码分析的对象为如上图所示的曲壳结构，一端固定，剩下边界自由，在端部受一集中力作用。另外还进行了该曲壳结构的模态分析，分析结果如下所示。
【代码截图】
【理论文本截图】
【视频教程】
【8节点壳单元matlab有限元编程-【第1讲】课程概要/空间3D壳单元/五自由度/坐标转换/板壳力学/Reissner-Mindlin/自然坐标/局部坐标】 8节点壳单元matlab有限元编程-【第1讲】课程概要/空间3D壳单元/五自由度/坐标转换/板壳力学/Reissner-Mindlin/自然坐标/局部坐标_哔哩哔哩_bilibili
