整数在内存中的存储

整数的2进制表⽰⽅法有三种，即原码、反码和补码。

对于整形来说，数据存放内存中的其实是补码。

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因是，使用补码，可以使符号位和数值域统一处理，同时，还可以使加法和减法统一处理（CPU中只有加法器）。此外，原码和补码相互转换，运算过程相同，不需要额外硬件电路。

大小端存储

⼤端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的低地址处。
⼩端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的⾼地址处。

为何存在大小端？

大小端之分主要源于计算机系统中多字节数据的存储顺序问题。在计算机系统中，每个地址单元对应着一个字节，而一个字节为8位。然而，对于位数大于8位的处理器，如16位或32位的处理器，寄存器宽度大于一个字节，因此需要将多个字节进行排列。

#include <stdio.h>
  int check_sys()
{
    int i = 1;
    return (*(char *)&i);
}
  int main()
{
    int ret = check_sys();
    if(ret == 1)
{
    printf("⼩端\n");
}
 else
{
    printf("⼤端\n");
}
    return 0;
}

联合体：

int check_sys()
{
 {
  int i;
  char c;
  }un;
 un.i = 1;
 return un.c;
}

 浮点数在内存中的存储

int main()
{
  int n = 9;
  float *pFloat = (float *)&n;
  printf("n的值为：%d\n",n);
  printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
  *pFloat = 9.0;
  printf("num的值为：%d\n",n);
  printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
  return 0;
}

在这个程序中，输出为9 0.000000 一个很大的数值 9.000000

任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：
V = (-1) ^S*M*2^E 
• (-1)^S 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
• M表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的
• E 表⽰指数位

 在计算机内部保存M的时候，默认第一位总是1，所以可以舍去，只保留后面的部分。等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

E为一个无符号整数，但是科学计数法中的E是可以出现负数的。等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

指数E从内存中取出可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1：

指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。

E全为0：

浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还
原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。

E全为1:

如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）。
为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？
9以整型的形式存储在内存中，得到如下⼆进制序列：

1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

最后23位的有效数字M=00000000000000000001001。
由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：
   V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)
显然，V是⼀个很⼩的接近于0的正数，所以⽤⼗进制⼩数表示就是0.000000。

浮点数9.0，为什么整数打印是 1091567616？

⾸先，浮点数9.0等于⼆进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001×2^3
所以：9.0 = (-1) *(1.001) ∗ 2^3。

那么，第⼀位的符号位S=0，有效数字M等于001后⾯再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010，
所以，写成⼆进制形式，应该是S+E+M，即0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
。

练习

signed char所有的最高位被当作符号位，剩下的为数值位。内存中存放的数据为补码。最前面为1，是负数。符号位不变，其他位置按位取反再+1。

unsigned char 0-255

 

这三种类型，在内存种存储时的补码是相同的，都是11111111。char类型要提升为int类型才能打印，整形提升的时候要补充符号位111111111111111，打印-1。signed char同理。unsigned0000000011111111，打印256。

 

打印的是无符号数。-128是1000000001000000%u打印认为a中存储的是无符号数，首先要整型提升。其在内存中的补码为1111 1111 1111 1111 1111 1111 111。打印的值是二进制补码所对应的十进制。128放入就不是128了，因为signed int所存储的值是-128～127。只能存8个比特位10000000。高位补1，1111111110000000。unsigned是无符号是但是用%d，又被当作无符号类型。

#include <stdio.h>
int main()
{
  char a[1000];
  int i;
  for(i=0; i<1000; i++)
  {
     a[i] = -1-i;
  }
  printf("%d",strlen(a));
  return 0;
}

求得的是字符串的长度，并且是\0(asc码值为0)之前的长度。

 顺序为-1 -2 -3 ……-128 127 126 ……0。一共有255个数字。

 

#include <stdio.h>
int main()
{
  unsigned int i;
  for(i = 9; i >= 0; i--)
  {
     printf("%u\n",i);
   }
  return 0;
}

unsigned char只能存到255，取值范围为0-255。永远大于等于0，所以永远成立。

#include <stdio.h>
  int main()
{
  int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };
  int *ptr1 = (int *)(&a + 1);
  int *ptr2 = (int *)((int)a + 1);
  printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);
  return 0;
}

相当于整型加整型。

4 20000000