1. 概念

• 1.对于有n个顶点的连通图，至少有n-1条边，而生成树中恰好有n-1条边
• 2.连通图的生成树是该图的极小连通子图
• 3.若在图的生成树中任意加一条边，则必然形成回路
• 4.图的生成树不是唯一的
• 5.从不同的顶点出发，选择不同的存储方式，用不同的求解方法，可以得到不同的生成树

2. 图解

• 1.无向图示例
  
• 2.生成树示例
  
• 3.非生成树示例
  

3. 例题

3.1 例题1

• 1.题目

下面关于图(网)的叙述，正确的是()
A.连通无向网的最小生成树中，顶点数恰好比边数多1
B.若有向图是强连通的，则其边数至少是顶点数的2倍
C.可以采用AOV 网估算工程的工期
D.关键路径是AOE 网中源点至汇点的最短路径

• 2.解析

根据生成树的定义，有n个顶点的连通图的生成树恰好有n-1条边。因此选A