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介绍：
模板：
案例：哪些原因影响结婚率
数据标准化：
灰色关联度系数：
完整代码：
结果：
介绍：
灰色关联度是一种多指标综合评价方法，用于分析和评价不同指标之间的关联程度。它可以用于确定多个因素之间的相关性，以及它们对某个问题或现象的影响程度。
灰色关联度根据数据的相对大小和发展趋势，将指标划分为灰色数列，然后通过计算各指标之间的相对关联度来确定其关联程度。
灰色关联度的计算过程包括以下几个步骤：
1. 数据标准化：将各指标的原始数据进行标准化处理，将其转化为无量纲的数据。
2. 累积生成：将各指标数据按照一定顺序进行累积生成，得到灰色数列。
3. 关联系数计算：计算各指标与问题或现象之间的关联度，得到关联系数。
4. 排序和评价：根据关联系数对指标进行排序，评价其对问题或现象的影响程度。通过灰色关联度分析，可以帮助人们理解指标之间的关系，并进一步确定影响问题或现象的主要因素。这种方法常用于战略决策、经济发展、工程管理等领域，具有较高的应用价值。
模板：
import numpy as np
def gray_relation_coefficient(x, y):
'''
计算两个序列的灰色关联度
参数:
x: 序列x（一维数组）
y: 序列y（一维数组）
返回值:
关联度值（float）
'''
n = len(x)
# 数据标准化
x_mean = np.mean(x)
y_mean = np.mean(y)
x_std = np.std(x)
y_std = np.std(y)
x_normalized = (x - x_mean) / x_std
y_normalized = (y - y_mean) / y_std
# 构造灰色数列
x_cumulative = np.cumsum(x_normalized)
y_cumulative = np.cumsum(y_normalized)
# 计算关联系数
d = np.abs(x_cumulative - y_cumulative)
delta = np.max(d)
rho = 0.5
relation_coefficient = (rho * delta + 1) / (d + rho * delta + 1)
return relation_coefficient
# 测试示例
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 5, 7, 9, 11])
relation_coefficient = gray_relation_coefficient(x, y)
print("关联度值：", relation_coefficient)
案例：哪些原因影响结婚率
数据标准化：
def normalization(data1):
[m, n] = data1.shape # 得到行数和列数
data2 = data1.astype('float')
data3 = data2
ymin = 0.001
ymax = 1
for j in range(0, n):
d_max = max(data2[:, j])
d_min = min(data2[:, j])
data3[:, j] = (ymax - ymin) * (data2[:, j] - d_min) / (d_max - d_min) + ymin
#print(data3)
return data3灰色关联度系数：
def Score(data):
# 得到其他列和参考列相等的绝对值
data3=data
[n, m] = data3.shape
#print(n)
for i in range(1, m):
data3[:, i] = np.abs(data3[:, i] - data3[:, 0])
# 得到绝对值矩阵的全局最大值和最小值
data4 = data3[:, 1:m]
d_max = np.max(data4)
d_min = np.min(data4)
a = 0.5 # 定义分辨系数
# 计算灰色关联矩阵
data4 = (d_min + a * d_max) / (data4 + a * d_max)
score = np.mean(data4, axis=0)
return score完整代码：
# coding=gbk
import pandas as pd
import numpy as np
def normalization(data1):
[m, n] = data1.shape # 得到行数和列数
data2 = data1.astype('float')
data3 = data2
ymin = 0
ymax = 1
for j in range(0, n):
d_max = max(data2[:, j])
d_min = min(data2[:, j])
data3[:, j] = (ymax - ymin) * (data2[:, j] - d_min) / (d_max - d_min) + ymin
#print(data3)
return data3
def Score(data):
# 得到其他列和参考列相等的绝对值
data3=data
[n, m] = data3.shape
#print(n)
for i in range(1, m):
data3[:, i] = np.abs(data3[:, i] - data3[:, 0])
# 得到绝对值矩阵的全局最大值和最小值
data4 = data3[:, 1:m]
d_max = np.max(data4)
d_min = np.min(data4)
a = 0.5 # 定义分辨系数
# 计算灰色关联矩阵
data4 = (d_min + a * d_max) / (data4 + a * d_max)
print("灰色关联矩阵：")
print(data4)
score = np.mean(data4, axis=0)
return score
if __name__ == '__main__':
# 导入数据
data = pd.read_excel('D:\\桌面\\建模\\6\\代码\\marry.xlsx')
# print(data)
# 提取变量名
label_need = data.keys()[1:]
# print(label_need)
# 提取上面变量名下的数据
data1 = data[label_need].values
#print(data1)
data3=normalization(data1)#标准化
scores=Score(data3)#算灰色关联度
[m, n] = data1.shape # 得到行数和列数
#print(data)
print()
for i in range(1, n):
print(label_need[0], "与", label_need[i], "的灰色关联度", scores[i - 1])
结果：
