1、整数型存储

整数型存储就是所有整型家族里的数据类型的存储方式，也就是说包含了字符类型的存储（因为字符的''操作符的返回值是ASCII码值，故实际上存储的是整数）。

1.1、有符号整数

有符号整数包含char，short，int，long，long long这几种类型的数据。

他们的二进制表示方法有三种：原码，反码，补码。

这三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示正，用1表示负，最高位的一位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码：反码+1就得到补码。

正整数的原、反、补码都相同；负整数的三种表示方法各不相同。

有符号整数在内存中统一以补码的形式存储，并且以补码形式参与任何操作。

以补码形式进行存储的原因：
在计算机系统中，有符号数值一律用补码来表示和存储。

原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

1.2、有符号整数的特性

由于补码与数据类型限制精度的特性，产生了一种有意思的循环：
以char类型为例子：

-128，-127…-2，-1，0，1，2…126，127，-128，-127…-2，-1，0，1，2…126，127，-128，-127…

总结为：阳极生阴，阴极生阳（有点模运算的感觉在里面）。

1.3、无符号整数

无符号整数包含unsigned char，unsigned short，unsigned int，unsigned long，unsigned long long这几种类型的数据。

无符号数中没有原码-反码-补码的概念。

无符号整数的二进制表示形式只有一种，即直接将无符号整数翻译成对应的二进制形式，并且以这种形式在内存中存储。

1.4、无符号整数的特性

由于数据类型限制精度的特性，也产生了一种有意思的循环：
以char类型为例子：

0，1，2…126，127，128…254，255，0，1，2…126，127，128…254，255，0，1，2…126，127，128

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2、浮点数型存储

使用浮点数型存储的数据类型有：float、double、long double。

浮点型数存储也就是IEEE 754标准。

根据IEEE 754标准，任何一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

$V=(-1{)}^S\ast M\ast 2^E$

其中：

$(-1{)}^S$：表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。

$M$：表示有效数字，M取值范围是大于等于1，小于2。

$2^E$：表示指数位。

IEEE 754标准的表示规则可总结为：

1、十进制浮点数转换为二进制浮点数。

2、用科学计数法表示此二进制浮点数。

3、表示为IEEE 754格式。

IEEE 754标准的存储规则是：

将IEEE 754格式中的$S$、$M$、$E$分别提取出来，并且对$M$、$E$进行处理后（对$S$不做处理），得到：符号码S、尾数码M、阶码E。

对$M$的处理：
前面说过，1≤$M$<2，也就是说，$M$可以写成1.XXXXXX的形式，其中XXXXXX表示小数部分。IEEE 754规定，在计算机内部保存$M$时，默认这个数的第一位总是1，因此$M$整数位的1需要被舍去，只保存后面的XXXXXX部分，得到尾数码M。

比如$M$为1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把整数位的1补回去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给尾数码M只有23位，将整数位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

对$E$的处理：

首先，将$E$转换为二进制数据。

IEEE 754标准规定，处理后得到的阶码E是一个无符号整数（unsigned int）。这意味着，如果阶码E为8位，它的取值范围为0~255；如果阶码E为11位，它的取值范围为0~2047。

但是，我们知道，科学计数法中的$E$是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，$E$必须再加上一个偏移量来变成一个非负数，也就是阶码E。对于8位的$E$，这个偏移量是127；对于11位的$E$,这个偏移量是1023。

比如，$2^{10}$的$E$是10，所以在保存为32位浮点数时，必须对$E$进行处理得到阶码E：10+127=137，即10001001。

注意：以float类型为例，值为-127和128的这2个$E$有特殊用途，一般不在正常的$E$讨论范围(-126~127)内，他们的阶码E分别是：
-127：-01111111 + 01111111 = 00000000。
128：10000000 + 01111111 = 11111111。

在得到最终的符号码S、尾数码M、阶码E后，按照以下规则将它们连接在一起，得到最终的浮点数型存储的二进制数据：

IEEE754标准规定：

对于32位的浮点数（float类型），最高的1位存储符号码S，接着的8位存储阶码E，剩下的23位存储尾数码M。

对于64位的浮点数（double类型），最高的1位存储符号码S，接着的11位存储阶码E，剩下的52位存储尾数码M。
对应例子（十进制浮点数5.5用float类型变量进行存储）：

1、转换为二进制浮点数：$101.1$。

2、科学计数法表示为：$1.011\ast 2^2$。

3、IEEE 754格式：$V=(-1{)}^0\ast 1.011\ast 2^2$。

4、经过处理后得到：符号码S为0；尾数码M为0110000 00000000 00000000；阶码E为10000001。

5、连接得到最终用于存储的二进制数据：0 10000001 0110000 00000000 00000000。

验证：

3、浮点数型读取过程

从内存中读取浮点数型的二进制数据时，根据阶码E的不同，可以分为三种情况：

3.1、阶码E不全为0也不全为1（通常情况）

此时就直接使用浮点数型存储的逆过程（以float类型为例）：

1、将存储的32位二进制数据切割为：1位的符号码S，8位的阶码E，23位的尾数码M。

2、将阶码E减去偏移量127，还原为$E$；将尾数码M补上小数点.和整数位的1，还原为$M$。（符号码S没有还原过程，直接就是$S$）。

3、根据IEEE 754格式：$V=(-1{)}^S\ast M\ast 2^E$得到科学计数法的二进制浮点数。

4、最后将二进制浮点数转换为十进制浮点数。

3.2、阶码E全为0

以float类型为例：

1、将存储的32位二进制数据切割为：1位的符号码S，8位的阶码E，23位的尾数码M。

2、将阶码E减去偏移量127，还原为$E$，可是由于$E$为-127过于小，能够预测到最终的结果是一个非常小的数字，此时的尾数码在补上小数点.且在整数位补0而不是补1，并且让$E$+1。这样做的目的是为了表示一个无限接近于±0的数字，也就是：$\pm 0.xxxxxxx\ast 2^{-126}$。

3、所以直接规定：阶码E全为0，表示浮点数无限接近于$\pm 0$。（由于编译器输出浮点数时的精度限制，会输出为0.000000）

3.3、阶码E全为1

与以上同理：

阶码E全为1，表示浮点数无限接近于$\pm \infty$。

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4、浮点数型存储的精度丢失

浮点数型存储有一个天生的缺点：可能发生精度丢失。

根本原因就是：在数学上，有限的十进制数字的二进制形式可能是无限的。

故而某些浮点数是无法精确保存的。

详见文章：C语言中数据类型的规格与截断、补长

并且衍生出一个浮点数比较的结论：如果两float类型数据的差值小于最小精度位（小数第六位），则这两个数据相等。详见：浮点值的比较

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4、大小端字节序存储

我们知道，变量与变量在内存中的存储顺序是由定义顺序与所处内存区域决定（例如在主函数中先后定义a，b两个变量，由于这两个变量存放在栈区，故a变量存放于高地址，b变量存放于低地址），这是变量与变量之间的存储顺序。

而大小端字节序存储指的是单个变量内部，字节与字节之间的两种存储顺序。

大端字节序存储指的是：
单个数据内部，数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容保存在内存的低地址处。

小端字节序存储指的是：
单个数据内部，数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容保存在内存的高地址处。

有大小端模式之分的原因：

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8bit位，但是在C语言中除了8bit的char之外，还有16bit的short型，32bit的long型（这个要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如：一个16bit的short型变量x，在内存中的地址为0x0010，x的值为0x1122，那么0x11为高字节，0x22为低字节。对于大端模式，就将0x11放在低地址0x0010中，0x22放在高地址0x0011中。小端模式，刚好相反。我们常用的X86结构是小端模式，而KEIL C51则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。