意大利历史上名人很多，其中三位先驱女学者特别值得后人铭记。哲学家艾琳娜·皮斯科皮亚（Elena Lucrezia Cornaro Piscopia，1646年6月5日-1684年7月26日）于1678年从帕多瓦大学（Università di Padova）获得哲学博士学位。她是历史上第一个女哲学博士。物理学家劳拉·巴斯（Laura Maria Caterina Bassi，1711年11月29日⁠-1778年2月20日）于1732年在博洛尼亚大学（Università di Bologna）获得哲学与自然科学博士学位然后于1776年获物理学讲座教授职称。她是历史上第一个女科学博士和第一个女物理学教授。数学家玛丽娅·阿涅西（Maria Gaetana Agnesi，1718年5月16日-1799年1月9日）于1750年在博洛尼亚大学获得数学教授职称。她是历史上第一个女数学教授。

【一】艾琳娜·皮斯科皮亚图1  艾琳娜·皮斯科皮亚（Elena Piscopia）肖像

1646年6月5日，艾琳娜出生在威尼斯的Palazzo Loredan，是贵族家庭出身的父亲詹巴蒂斯塔·科尔纳罗-皮斯科皮亚（Gianbattista Cornaro-Piscopia，1613年-1692年）和农民家庭出身的母亲萨内塔·迪·博尼（Zanetta di Angelo Boni）的非婚生女儿，在家里七个孩子中排行第五。威尼斯法律禁止贵族的非婚生子女继承贵族特权，因此艾琳娜只是一个平民。1654年，艾琳娜的父母正式结了婚，但孩子们依然不能享受贵族特权和待遇。

当年，艾琳娜被视为神童。富裕的父亲先后为她请来好几位家庭教师，辅导她学习数学、天文学、哲学、音乐和神学。艾琳娜对语言有特别的天赋，在家教指导下系统地学会了拉丁语和希腊语，并且不同程度地掌握了西班牙语、法语、希伯来语和阿拉伯语，被称为Oraculum Septilingue，即具有七种语言能力的人。此外，她还能演奏拨弦键琴、击弦古钢琴、竖琴和小提琴。据说艾琳娜11岁时作了一个将来独身的决定。事实上，她19岁便参加了天主教本笃会（Benedictine）。不过，由于父亲极力反对，她并没有去当修女。后来父亲希望她成家，多次为她联络机会，但都让她拒绝了。

1669年，23岁的艾琳娜将Carthusian教会修道士乔瓦尼·拉斯佩吉奥（Giovanni Laspergio）的名著《基督对话》（Colloquy of Christ）从西班牙语翻译成意大利语。那些年，艾琳娜活跃的学术活动和令人瞩目的成果让她声名远扬，被邀请加入多个学术团体。1670年，她成为威尼斯太平洋科学会（Accademia dei Pacifici）主席。

1672年，艾琳娜进入帕多瓦大学学习。文艺复兴时期即14-16世纪期间，帕多瓦大学培育了许多重要人物。文艺复兴思想家德西德里乌斯·伊拉斯谟（Desiderius Erasmus, 1466年-1536年）、天文学家尼古拉·哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473年-1543年）、解剖学者安德烈·维萨里（Andreas Vesalius，1514年-1564年）等人都在该校求学，天文学家伽利略·伽利莱（Galileo Galilei，1564年-1642年）也曾在此校任教。

艾琳娜在帕多瓦大学的哲学导师卡洛·里纳尔迪尼（Carlo Rinaldini）是哲学系主任，他把艾琳娜推荐给神学导师菲利斯·罗通迪（Felice Rotondi），希望帕多瓦大学能授予这位优等生一个神学博士学位。然而，神学导师拒绝了给一个女学生授予神学学位。不过，他支持艾琳娜继续攻读哲学博士学位。

1678年，艾琳娜顺利地完成了全部学业。她的哲学博士学位答辩于 6 月 25 日在帕多瓦大教堂举行。大学主要行政官员、所有院系教授、大部分学生和一位威尼斯参议员，以及来自罗马、博洛尼亚、佩鲁贾（Perugia）和那不勒斯（Naples）等多所大学的众多嘉宾，都出席了这个破天荒的女学生博士学位答辩仪式。

答辩过程中，艾琳娜用古拉丁语作了一个小时的演讲，答复并解释了由委员会成员们从亚里士多德（Aristotle，前384年-前322年）原著里随机挑选出来的一些关于哲学思辨的困难章节，其中还有关于统计学和物理学方面的问题。她的答辩顺利成功了！32岁的艾琳娜被授予哲学博士学位（Magistra et Doctrix Philosophiae ）并获得大学教师资格。按学校的传统，她接受了一个月桂花环、一件貂皮斗篷、一只金戒指和一本经典哲学专著作为庆贺的礼物。艾琳娜成为了历史上第一个女哲学博士。之后，直到1732年意大利才有了第二个女博士劳拉·巴斯（Laura Maria Caterina Bassi），她是我们下一个故事的主角。

艾琳娜毕业那天，狂喜的父亲在威尼斯四处奔走，向人们分发他写的诗歌，祝贺女儿的成功。

图2  艾琳娜荣获哲学博士学位（Giuseppe Gatteri作品）

1678年获得博士学位后，艾琳娜正式成为了帕多瓦大学的一名哲学讲师。后来，她将绝大部分时间付于为穷人服务的慈善事业。
1684年，艾琳娜因肺结核不治在帕多瓦去世，享年38岁，安葬在Santa Giustina教堂。威尼斯、帕多瓦、锡耶纳（Seina）和罗马等地的教会都为她举行了追悼会。悲痛的父亲出资为女儿出版了纪念册、竖立了纪念碑并放置了石墓碑。父亲于1692年3月15日在威尼斯去世，享年79岁。他在自己的遗嘱中还念念不忘女儿艾琳娜，说“全世界都为她罕有的品行、非凡的美德、善良的人生和天使般的心灵而哀悼。正如许多严肃作家所言，她在所有地方都受到称赞。人们在谈论她、纪念她，为后人留下了许多见证。”1685年，帕多瓦大学以艾琳娜的头像设计了一枚大学奖章。1895年，艾琳娜的遗体被重新安葬并在灵柩上加上了一块颂扬她的美德和简述她一生故事的牌匾。艾琳娜写过不少关于哲学和宗教的文章，包括学术讨论、翻译作品和宗教论文，去世后于 1688年由Parma书商出版。遗憾的是，她的作品流传甚少，留下来的主要是诗歌和书信，而大部分学术著述均已丢失。作为一位诗人，她在同时代人中享有很高的声誉。她的诗歌大部分涉及禁欲和精神方面的题材，因其深刻内容和高尚情愫而备受称赞。1773年，著名意大利诗人卡特琳娜·多芬（Caterina Dolfin，1736年-1793年）捐赠给帕多瓦大学一座艾琳娜·皮斯科皮亚雕像，以纪念这位历史上的第一个女博士。在威尼斯初建于十三世纪的洛雷丹·皮斯科皮亚宫殿隅角（Palazzo Corner Loredan Piscopia）一面墙壁上有个显眼的标牌，上面刻着：“1646 年，艾琳娜·皮斯科皮亚出生于此。1678年6月25日，她成为世界上第一位女博士。”图3 河谷草地广场上矗立着78尊名人雕像

今天，时间已经过去三百多年，但艾琳娜的故事仍在延续。帕多瓦有一个著名的“河谷草地广场”（Prato della Valle），于1775年由威尼斯一位贵族政治家安德里亚·梅莫（Andrea Memmo，1729年-1793年）捐助建成。广场上矗立着78尊雕像，其中除了建造者梅莫本人之外，都是曾经对帕多瓦有过重要贡献的历史名人及著名诗人、艺术家和科学家，包括天文学家伽利略·伽利莱、雕刻家安东尼奥·卡诺瓦（Antonio Canova，1757年-1822年）以及几位教皇。2022年初，帕多瓦市议会考虑一项城市美化建设提案，计划在这群男性雕像中加上第一尊女性埃琳娜·皮斯科皮亚的雕像。可是，提案引发了社会各方激烈的争论，至今没有通过。反对派摆在桌面上的主要理由居然是：她在别的地方已经有雕像了。

【二】劳拉·巴斯图4 劳拉·巴斯（Laura Bassi）肖像

1711年11月29日，劳拉·巴斯（Laura Bassi）出生在博洛尼亚的一个富裕家庭，父亲朱塞佩·巴斯（Giuseppe Bassi）是个律师，母亲名叫玛丽娅·塞萨莉（Maria Rosa Cesári）。劳拉是个独生女，5岁起得到一位远亲、牧师洛伦佐·史蒂加尼（Lorenzo Stegani）的私人辅导，在家里学习数学、拉丁语和法语。劳拉13岁之后，牧师由家庭医生、博洛尼亚大学生物学和医学教师盖塔诺·塔科尼（Gaetano Tacconi）接替，辅导她学习哲学、逻辑学、形而上学和自然科学，直至1731年她20岁时为止。这一年，塔科尼邀请了博洛尼亚红衣主教普洛斯彼罗·兰伯特尼（Prospero Lambertini）和博洛尼亚大学四位哲学教授来考查劳拉的学识水平。结果让这些长辈们十分惊叹，尤其是那位从罗马大学获得神学博士学位的主教兰伯特尼，他于翌年即1732年4月17日推荐21岁的劳拉参加博洛尼亚大学的公开学位答辩。劳拉以其博学通识征服了考试委员会，顺利地通过了答辩并于5月12日正式获得哲学与自然科学博士学位。17日，学位颁发仪式在市政府的市民大厅举行。劳拉成为历史上第一位获得科学博士学位的女性，也是世界上第二位获得哲学博士学位的女性，在前面介绍的女主角艾琳娜·皮斯科皮亚之后。同年10月，劳拉又通过了大学公开任职答辩，被聘为物理学讲师。同年，她被选为博洛尼亚科学院（Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna）成员，成为历史上第一位科学院女院士。劳拉被学界及公众称为博洛尼亚的“智慧女神”（Minerva）。和上面提到的帕多瓦大学相似，博洛尼亚大学并不是一间普通平凡的大学。它始建于1088年，是世界上第一所现代意义下的大学。欧洲文艺复兴时期，它培养出文艺复兴时期开拓者、史诗《神曲》作者但丁·阿利吉耶里（Dante Alighieri，1265年-1321年）、人文主义之父弗朗切斯科·彼特拉克（Francesco Petrarca，1304年⁠-1374年）、文艺复兴思想家德西德里乌斯·伊拉斯谟、天文学家尼古拉·哥白尼等极具影响的历史人物。图5 博洛尼亚大学（Universita di Bologna）

1738年，劳拉和博洛尼亚大学解剖学讲师、医生朱塞佩·维拉蒂（Giuseppe Veratti，1707年-1793年）结了婚。维拉蒂获得哲学和医学博士学位，后来被选为博洛尼亚科学院院士。夫妇俩养育有五个孩子，但唯一的女儿Caterina在18岁时病逝。

在婚后几年间，劳拉完成了一些物理学、水力学和数学的研究论文。1746年，她向博洛尼亚科学院提交了一篇题为“关于空气的压缩”（Sulla compressione dell'aria）的研究论文并作了公开演讲。

1747年，维拉蒂被政府和学校要求去研究如何将电用于医疗。于是夫妇俩便在家里安装了静电实验设备进行研究。1752年，他们复现了美国科学家本杰明·富兰克林（Benjamin Franklin，1706年⁠-1790年）关于雷电理论的实验。他们积极参与关于电的性质及其应用的学术讨论，在电实验研究方面引起了广泛的关注。这些活动导致他们与许多著名科学家的通信和合作，包括法国物理学家让-安托万·诺莱（Jean-Antoine Nollet，1700年⁠-1770年）、意大利物理学家乔瓦尼·贝卡里亚（Giovanni Battista Beccaria，1716年⁠-1781年）、意大利博物学家费利斯·丰塔纳（Felice Fontana，1730年⁠-1805年）和意大利电学家亚历山德罗·伏特（Alessandro Volta，1745年⁠-1821年）。

在1746年到1777年的31年间，劳拉完成了28篇学术论文，其中13篇是物理学的，11篇是水力学的，2篇是数学的，1篇是机械学的，1篇是化学的，1篇是技术性的，不过正式发表的只有4篇。在劳拉那个时代，发表文章不是时尚。例如，1771年6月7日，劳拉向博洛尼亚科学院提交了一份题为“电力来源”（Sopral’elettricità vindice）的论文，后来并没有正式发表。劳拉的很多学术成果记录在她和一些著名学者的通信中。和劳拉有密切交往的一流学者包括“法兰西思想之王”伏尔泰（M. de Voltaire）、博物学家Francesco Algarotti、天文学家Ruđer Josip Bošković、哲学家Charles Bonnet、物理学家Jean-Antoine Nollet、物理学家Giambattista Beccaria、数学家Paolo Frisi和电学家伏特。伏尔泰曾在一封信中写道：“我更乐意选择有巴斯的博洛尼亚，而不是伦敦，尽管那里有牛顿。”

1755年，劳拉在博洛尼亚大学建立了自己的实验物理学院。除教学之外，她自己动手参与各种物理学特别是电学的实验。更重要的是，劳拉是把牛顿力学引入意大利的关键人物之一。劳拉的科学知识主要是通过教学活动来传递的。她教授牛顿力学和物理学课程长达28年之久。当年，作为一名女性，她的教学受到诸多限制，大部分课程都是在家里讲授的。因此，她毕生不断地为教育领域里的性别平等而努力，争取与男同事们有平等的教学权利。但劳拉的愿望一直都没有成功，直至1776年，65岁的她才被正式聘任为博洛尼亚大学科学研究院（Istituto delle Scienze）实验物理学讲座教授。

图6 劳拉是Accademia benedettina的唯一女成员

前面提到的红衣主教兰伯特尼在1740年成为教宗本笃十四世（Pope Benedict XIV，1675年-1758年），他是劳拉一生最重要的支持者。这位教宗一直是博洛尼亚科学院的强力支持者和资助人。他主张减少对学术论文的审查，以避免天文学家伽利略·伽利萊所遭遇的学术事件再次发生。他支持女性在学术上的发展，包括支持了历史上第一个数学女教授玛丽娅·阿涅西，她是我们下一个故事的主角。1745年，本笃十四世建立了一个由25名学者组成的精英团体“本笃会学院”（Accademia benedettina），其中劳拉是唯一的女性成员。

除了物理学之外，劳拉对古希腊语文学、拉丁语文学、意大利文学以及法国文学都有精深的造诣。她是多个文学社团的骨干成员。

1778年2月19日，劳拉如常出席了博洛尼亚科学院的一个会议。没有人预料到，翌日她便因心脏病突发不幸去世，享年67岁。劳拉的葬礼在博洛尼亚的Corpus Domini教堂举行，遗体被安葬在Tagliapietre教堂。劳拉去世后，她的丈夫维拉蒂被委任接替了她的实验物理学讲座教授职位。为了纪念劳拉，博洛尼亚大学在科学研究院为她竖立了一尊大理石雕像。1891年，博洛尼亚市成立了一所“劳拉·巴斯高等女子师范学校”，后改名为“劳拉·巴斯学园”，至今。1991年起，金星上有了一个劳拉·巴斯陨石坑。2019年，意大利国家海洋学和实验地球物理学研究所命名他们的一艘科研破冰船为“劳拉·巴斯号”。2011年，为纪念劳拉诞辰 300 周年，由恩扎·内格罗尼（Enza Negroni）执导、编辑瓦莱里娅·孔索洛（Valeria Consolo）和博洛尼亚大学学者玛塔·卡瓦扎（Marta Cavazza） 协同制作发行了一部纪录片“劳拉·巴西：传奇人生”（Laura Bassi, una vita straordinaria）。

【三】玛丽娅·阿涅西图7 玛丽娅·阿涅西（Maria Agnesi）肖像

1718年5月16日，玛丽娅·阿涅西（Maria Agnesi）出生在博洛尼亚。
玛丽娅的父亲彼得罗·阿涅西（Pietro Agnesi，1685年-1752年）是一个富裕的丝绸商人。他喜爱哲学和科学，为子女们聘请了很全面的家教，包括语言、哲学、数学、自然科学和音乐。父亲经常邀请一些知识分子到家里举行学术聚会。这些家庭活动给予玛丽娅无形的熏陶。少年时的玛丽娅被誉为神童：她5岁已能说流利法语，13岁时学会了不同程度的拉丁文、希腊文、德文、希伯来文和西班牙文。和前面的故事主角艾琳娜·皮斯科皮亚一样，玛丽娅也被称为Oraculum Septilingue，即具有七种语言能力的人。小女孩玛丽娅常常与父亲的客人们用拉丁语进行辩论，深受大家喜爱。然而，父亲像表演马戏一样去炫耀女儿聪明才智的做法让她内心非常苦恼甚至反感，变得越来越抗拒。1738年，父亲出资为玛丽娅出版了《哲学命题》（Propositiones Philosophicae）一书，内含191个短篇，主要内容是她当年在家里和父亲的客人们讨论问题的手记，论题除哲学之外还有自然科学如天体力学、牛顿万有引力和弹性理论等。从此，父亲觉得20岁的女儿已经成为一个学者了，便不再勉强她像小时候那样以其聪明伶俐去取悦客人。父亲在玛丽娅青少年时激发了她对数学的强烈兴趣，并且答应只要她继续学习数学，就允许她去从事自己喜欢的社会慈善活动。于是，玛丽娅除了哲学和科学之外还孜孜不倦地学习数学。1739年，玛丽娅阅读了法国数学家纪尧姆·德·罗必达（Guillaume de l’Hopital，1661年-1704年）在1696年写的教科书《无穷小微积分及其在曲线上的应用》（Analyse des Infiniment Petits, Pour l’intelligence des lignes courbes）。该书由意大利著名数学家拉米罗·兰皮内利（Ramiro Rampinelli，1697年-1759年）引进到意大利。在那段时间里，玛丽娅跟随兰皮内利学习代数、几何和微积分，因而认真地学习了那本微积分教科书。图8 玛丽娅·阿涅西的《分析讲义》（1748年）

1748年，30岁的玛丽娅出版了继德·罗必达之后世界上第二本比较完整的微分与积分教科书《分析讲义：供意大利青年学生使用》（Instituzioni analitiche ad uso della gioventu italiana）。据她本人在序言中说，该书的目标是系统地去解释微积分的各种性质和定理。全书分两册，共四本，约1000页，涵盖代数、解析几何、微积分及微分方程等内容。具体地说，这四本书分别是：《有限数分析》，包含算术、代数和解析几何的基础知识；《无穷小量分析》，相当于微分学；《积分学》；《切线反演法》，大体上是微分方程简介。她的这套书以某种方式为莱布尼茨微积分和牛顿微积分两个不同的框架撘起了一道桥梁。在撰写这部教科书的过程中，玛丽娅得到了两位数学家兰皮内利和雅各布·黎卡提（Jacopo Riccati，1676年-1754年）的指导和帮助。

玛丽娅把她的著作献给奥地利皇后玛丽娅·特蕾西亚（Maria Theresa，1717年-1780年），因为皇后享有敬重和推崇学者的声誉。皇后回赠了一枚钻戒和一个钻石水晶盒。上面提到的教宗本笃十四世关注到她的著作，奖励了她一枚金牌和一个镶有宝石的金花环，并在附信中写道：“你的著作将给意大利以及博洛尼亚科学院带来荣耀”。后来，这本微积分教材被翻译成多种语言，在欧洲流行了半个多世纪。1801年，剑桥大学Lucas数学讲座教授约翰·科尔森（John Colson，1680年-1760年）把全书翻译为英文出版。

顺便提及，在这本微积分教科书里玛丽娅详细研究了一条有趣的平面曲线𝑦(x2 + 𝑎2 )=𝑎3，其中常数α是一个圆的半径。她称这曲线为versoria，意指“变化多端”，但因其意大利语发音与versiera（女巫）相似，被后人戏称为“阿涅西女巫曲线”（Witch of Agnesi）。在今天的中文数学文献中，它被称为“箕舌线”。

图9 MatLab绘制的箕舌线（α=5）

1749年，玛丽娅被选为博洛尼亚科学院院士。1750年10月5日，经博洛尼亚科学院院长和三位院士教授联合推荐，博洛尼亚大学给玛丽娅颁发了“数学与自然哲学教授”职称文凭并把她的名字添加到教师名册里。于是她成了历史上第一个女数学教授。不过，没有记录表明玛丽娅后来留在大学授课，因为此时作为虔诚天主教徒的她已经全心全意地投入到公众慈善事业中。事实上，她父亲1752年去世后，玛丽娅便放弃了全部的数学学习和思考。1762年，当都灵大学（Università degli Studi di Torino）邀请她对年轻数学家约瑟夫-路易斯·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736年-1813年）关于变分法的文章发表评审意见时，她回复说不再有兴趣关心这些数学问题了。玛丽娅将后半生奉献给了神学研究、慈善事业和公益活动。1783年，她在米兰创办了一家贫民疗养院并兼任院长。她为接济贫穷病人特别是老人和妇女耗尽了自己所有的积蓄和财富，甚至变卖了皇后特蕾西亚送给她的钻戒和教宗本笃十四世奖给她的宝石花环。1799年1月9日，玛丽娅在贫困生活中因胸积水医治无效去世，享年81岁。她被安葬在博洛尼亚的贫民公墓中。为了纪念玛丽娅·阿涅西，1996年发现的第16765号小行星被命名为阿涅西星。在金星上，有一个以她的名字命名的陨石坑。在意大利米兰，有一条阿涅西大街，街边柱石上镌刻着一句铭文：“玛丽娅·阿涅西，十八世纪光耀意大利数学界的博学通才。”2018年3月8日，意大利政府发布了四张一套的纪念邮票，题为“意大利女性天才：在艺术、科学和文化领域中的杰出意大利女性”。其中一张是“数学家玛丽娅·阿涅西”。同年秋天，梵蒂冈也发行了一枚纪念玛丽娅·阿涅西的“科学与信仰”邮票。图10 玛丽娅·阿涅西雕像（意大利，米兰）