大衍数列-蓝桥杯？-Lua 中文代码解题第2题

news2024/10/7 12:21:50

大衍数列-蓝桥杯？-Lua 中文代码解题第2题

中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。

它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 …

其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。

解题思路：

中国古代数学中提及的“大衍数列”，在《周髀算经》中有相关的记载，这个数列也称为杨辉三角或者帕斯卡三角（Pascal's triangle）的部分边沿数字，不过此处描述的数列生成规则是独特的。

对于上面提到的大衍数列的规律，我们可以根据题目描述来明确其通项公式：

接下来，我们可以编写一个函数或算法来生成这个数列的前几项。下面是一个简单的解题思路概述：

定义一个空列表来存储数列。
遍历从1开始的序号（因为中国传统的数列计数通常从1开始）。
判断序号是否为奇数或偶数。
根据不同的序号类型，使用相应的公式计算数列项，并将其添加到列表中。
输出生成的数列。

中文代码 -- 无注释版

函数 大衍数列(n)
    局部 数列 = {}
    因为 序号 = 1, n 做
        如果 序号 % 2 == 0 即
            数列[序号] = 序号 * 序号 / 2
        否则
            数列[序号] = (序号 * 序号 - 1) / 2
        结束
    结束

    因为 _, 值 属于 序配(数列) 做
        输出(值)
    结束
结束

大衍数列(100)

中文代码 -- 带注释的如下：

-- 定义一个函数，生成大衍数列的前n项
函数 大衍数列(n)
    -- 初始化存储数列的数组
    局部 数列 = {}
    因为 序号 = 1, n 做

        -- 根据序号判断是奇数还是偶数项，并计算对应的数列值
        如果 序号 % 2 == 0 即 -- 偶数项
            数列[序号] = 序号 * 序号 / 2
        否则 -- 奇数项
            数列[序号] = (序号 * 序号 - 1) / 2
        结束
    结束

    -- 遍历并打印生成的大衍数列
    因为 _, 值 属于 序配(数列) 做

        输出(值)
    结束
结束

-- 调用函数，生成并打印大衍数列的前100项
大衍数列(100)

这段代码运行后将会输出：`输出100个数字`

0.0
2.0
4.0
8.0
12.0
18.0
24.0
32.0
40.0
50.0
60.0
72.0
84.0
98.0
112.0
128.0
144.0
162.0
180.0
200.0
220.0
242.0
264.0
288.0
312.0
338.0
364.0
392.0
420.0
450.0
480.0
512.0
544.0
578.0
612.0
648.0
684.0
722.0
760.0
800.0
840.0
882.0
924.0
968.0
1012.0
1058.0
1104.0
1152.0
1200.0
1250.0
1300.0
1352.0
1404.0
1458.0
1512.0
1568.0
1624.0
1682.0
1740.0
1800.0
1860.0
1922.0
1984.0
2048.0
2112.0
2178.0
2244.0
2312.0
2380.0
2450.0
2520.0
2592.0
2664.0
2738.0
2812.0
2888.0
2964.0
3042.0
3120.0
3200.0
3280.0
3362.0
3444.0
3528.0
3612.0
3698.0
3784.0
3872.0
3960.0
4050.0
4140.0
4232.0
4324.0
4418.0
4512.0
4608.0
4704.0
4802.0
4900.0
5000.0