问题描述

给定一个整数 n，将数字 1∼n 排成一排，将会有很多种排列方法。

现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

输入格式
共一行，包含一个整数 n。

输出格式
按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。

数据范围
1≤n≤7

问题求解

搜素方法：DFS(一种用于遍历或搜索树或图的算法。 沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过或者在搜寻时结点不满足条件，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止)

搜索过程如下图所示：

path数组：记录每一位的数值
state数组：记录每个数字的使用状态（初始为0，表示未被使用）

搜索过程：
从第1层（u=1) 开始搜索：
可以使用的数字：1——3循环
若 state[1] = 0 即表示没有使用过：
把数字1放到第一层的位置上 path[u]=i
把state[1]=1 表示关闭数字1的使用权
dfs(u+1) 进入下一层搜索：
此时u=2:
数字i从1——3循环：
state[1]=1 不能用
state[2]=0 可用
把数字2放到第2层的位置上 path[u]=i
把state[2]=1 表示关闭数字2的使用权
dfs(u+1) 进入下一层搜索：
此时 u =3：
数字i循环：
i=1，2不可用
state[3] =0可用
把数字3放到第3层
把state[3]=1 表示关闭数字3的使用权
dfs(u+1) 进入下一层搜索：
输出path数组

代码实现

#include <iostream>

using namespace std;

int path[10];
bool state[10];
int n;

void dfs(int u){
    if(u>n){
        for(int i = 1; i<=n ; i++){
            cout<<path[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
        return;
    }
    
    for(int i =1; i<=n; i++){
        if(!state[i]){
            path[u] = i;
            state[i] = true;
            dfs(u+1);
            state[i] = false;
        }
    }
    return;
}


int main(){
    cin>>n;
    dfs(1);
    
}