电机参数辨识算法（1）——基于高频注入的电感辨识策略

今天将开启参数辨识的第一期。通过复现论文来学习电机参数在线辨识的方法。我会尽可能讲述我在仿真遇到的问题以及解决办法。

1.文章内容介绍

参考文献如下：

这篇文章的复现估计要分为几个部分，电感辨识、电阻辨识、磁链辨识。

文章是以无差拍预测电流控制为基础进行参数辨识的。毕竟预测控制才会对参数比较敏感。下面就是正常的无差拍预测控制的公式。这里就不细说了，我往期大部分内容都是用无差拍预测电流控制的。

在电感方面，文章打算通过高频注入的方式来提取电感信息（紫色方框内的电流数值就是需要注入的高频电流频率与幅值）：

文章中也就解释了该选取多少频率的电流以及多少幅值的电流。

我们的控制周期/载波周期一般为10kHz，那你的注入电流频率就不能太高，比如你注入正弦电流的频率为2kHz，相当于你的正弦电流经过一个周期，你只能采样五次，这样的话，采样得到的正弦电流看起来就不会像一个完整的正弦电流了。所以文章选的电流注入频率为300-350Hz。

其次，注入的高频电流幅值肯定不能太大，否则就影响你电机的正常工作了，所以文章取注入电流幅值为0.05A。

接着，文章列写了电机的高频电压方程：

然后呢，就可以通过下面这个式子得到电感的数值了：

为什么这个式子可以得到电感呢？

首先，d-q电压里面包含高频分量和直流分量（直流d-q方程就是我们平时用的d-q方程），为什么这里不列写直流电压方程。这是因为直流的电压u与余弦量相乘就变成了交流，交流在通过低通滤波就被滤除了。其次，高频分量可以通过式子（12）去考虑，红色方框内都是正弦sin，sin与cos相乘还是交流量，所以被低通滤波器滤除，因此只剩下中间那一相了。进而就可以推出式子（19）。

是不是看着非常简单？但是仿真搭建起来可没有那么简单。

2.仿真搭建

复现论文的仿真，是要一步一步来的。遇到不少人私信问我，说自己的仿真一直搭建不出来，可不可以帮忙找找原因。

仿真搭不出来是很正常的事。不过我经常遇到有的同学，就连最简单的PI控制的转速电流双闭环的永磁同步电机模型都没有搭建过，就开始照着别人的论文去搭建特别复杂的系统。。。这完全是自找苦吃。

仿真应该一步一步地搭起，按步骤一步一步走起来。

我以经有了无差拍预测电流控制的模型，那我要复现这篇高频注入电流辨识电感的模型，我的第一步应该是先把高频电流的参考模块给搭建出来。

Tpwm = 1e-4;%开关周期

Tspeed = 1e-4;%转速采样周期

Pn = 4;%电机极对数

Ls = 18.5e-3;%定子电感，采用隐极的，Ld=Lq=Ls

Rs = 3;%定子电阻

flux = 0.0844;%永磁体磁链

Vdc = 311;%直流母线电压

iqmax = 25;%额定电流

--仿真参数

（1）高频电流的参考模块

首先要搭建这个模块，是不是需要一个Enable开关，在Enable==1时，系统才开始辨识呢？

为什么一定要Enable开关呢？难道不可以一直注入高频电流吗？

因为只有在稳态的时候，电压ud-uq才是直流量；在动态过程中，电压ud-uq会出现波动，对高频交流提取产生一定的干扰。

好，那我就搭建一个模块，到xx秒之后，就开始启动参数辨识。

然后呢，接下来可以写高频参考电流的产生模块了，这时候就需要考虑Enable==1的时候，该怎么写代码；Enable==0的时候，该怎么写代码。

把这里写好之后，别着急继续搭下一个模块，先验证这个高频电流参考值是否ok了。

我这里是设定t>0.3s之后开始高频注入，此时的d-q电流确实出现了高频分量，那说明这个模块已经ok了。

（2）低通滤波模块

现在高频参考电流模块已经ok了，接下来就可直接搭建式子（19）的低通滤波模块了。低通滤波器的搭建网上一搜一大把，不过注意，一定需要离散化。

先来看看式子（19）中，（u*2coswt）为经过低通滤波器之前的波形：

下面这是式子（19）中，（u*2coswt）为经过低通滤波器之后的波形。因为我是在0.3s才启动参数辨识，所以在0.3s之后，才看到很小的交流量。

从这个放大图来看，0.3s之后的交流量数值只有十几，相比于未滤波前的几百的数值，已经滤除了很多。（低通滤波器频率是10Hz，尽可能滤除交流量）

式子（19）中的电压已经低通滤波好了，那么直接根据式子（19）就可以进一步计算电感数值了。

结果呢，发现电感辨识的效果也太差了吧。。。

0.3s之前设置为标准电感数值，18.5mH。0.3s之后的电感辨识数值波动也太大了。。。最大电感都到了60mH，最小的电感竟然还是负数。。。

那这可咋办？？？？？？？？

先看看论文的实验图，发现电感辨识的结果就是一条直线啊！根本不存在交流波动。

再看看论文中关于式子（19）的解释。红色方框中说，低通滤波器只提取直流分量。

可是一般的低通滤波器都没有办法把交流量完全抑制呢，都只能削弱一定的幅值。（这一点，在我下面这篇知乎中的参考文献中有说到）

永磁同步电机谐波抑制算法（1）——基于多同步旋转坐标系的五七次谐波电流抑制 - 知乎这段时间发现电机里面会存在五次谐波，然后学了学谐波抑制的方法。一般比较常用的是多同步旋转坐标系和PIR调节器。今天先讲一下多同步旋转坐标系。 Pony：永磁同步电机-谐波抑制这篇知乎下面有很多人在问问题，所…https://zhuanlan.zhihu.com/p/673773182

那有没有什么办法能提取直流呢？？？？？

当然有咯，直接对低通滤波之后的电感数值求平均即可（毕竟交流量的平均值为0）。

所以这个代码里应该包括以下几个内容：

Enable=0/1的内容，也就是不辨识的时候，辨识模块应该输出什么数值、怎么样进行参数初始化。
低通滤波的内容，而且还是只能在Enable==1时开启低通滤波。
平均值滤波的内容，在Enable==1且数值经过低通滤波之后再开始平均值滤波。

搭建好平均值滤波之后，来看看平均值滤波的效果吧。

可以看到，q轴电感（蓝线）经过1s的辨识之后，最终结果稳定在18.45mH，与标准值18.5mH非常接近，说明这种方法的辨识精度是非常高的；d轴电感（红线）经过1s的辨识之后，最终结果稳定在17.3mH，与标准值18.5mH也比较接近，误差是在5%左右。

接下来测试一下初始电感设置为18.5*2mH，看看这种方法在初始电感与标准电感不同时的辨识效果。可以看到，q轴电感（蓝线）经过2s的辨识之后，最终结果稳定在19.8mH，与标准值18.5mH比较接近，误差是在7%左右；d轴电感（红线）经过2s的辨识之后，最终结果稳定在19.2mH，与标准值18.5mH也比较接近，误差是在4%左右。