力扣刷题日记——L724. 寻找数组的中心下标

news2024/12/23 1:26:55

1. 前言

今天是力扣刷题日记的第二天，今天依旧是一道简单题啊，慢慢来，先看看题目是什么吧。

2. 题目描述

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示：

1 <= nums.length <= 104
-1000 <= nums[i] <= 1000

3. 题目分析

看到这道题的描述，其实还是挺容易理解的，简单来说就是在数组里面找到一个标下，使得这个下标的左边所有元素之和，和这个下标右边的元素之和相等。需要注意的是，第一个下标的左边默认和为 0，最后一个下标的右边默认和也是为 0.如果数组中有多个这样的数能让左边和右边的和相等，则取最左边的。

到这里其实已经有思路了，最简单的办法就是遍历，然后分别计算左边和右边的和是否相等。但是看了一下数组的最大长度是 10 的 4 次方，打消了我的念头。因为这个思路需要用到两层循环，第一层循环用来遍历整个数组，第二层循环把左边和右边的值分别做计算，时间复杂度为为 O(n^2)，面对 10^4 这个量级大概率过不了。所以需要换一种思路。

然后又想到了双指针，分别遍历头和尾，每次判断是否相等，但是很快就排除了，因为数组中存在负数，所以你不知道左边指针和右边指针哪一个先动。

经过一番简单的思考，我发现其实，如果是双层循环暴力去解的话，其中包含了大量的计算，有没有什么办法，不用每次都去把所有的数加起来呢？我想到了动态规划的思想，根据之前的计算去得到当前步骤的结果。我们很容易想到，左边的和+中间值+右边的和=数组总和。在从左往右遍历过程中，左边的和+=中间值。右边的和-=中间值。这样我们就不需要去重新计算了，只需要事先求出数组总和即可。

代码如下：

class Solution {
    public int pivotIndex(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            sum+=nums[i];
        }
        int left = 0;
        int right = sum-nums[0];

        if(left == right){
            return 0;
        }
    
        for(int i = 1;i<nums.length;i++){
            left += nums[i-1];
            right -=nums[i];
            if(left==right){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

首先我们遍历一次去获取到数组中的总和
接着设左边的和 left = 0;
右边的和 right = sum - nums[0]，因为中间值最小也是从下标 0，开始，因此一开始右边总和就不能包含第一个下标，这样左边，中间，右边就从逻辑上分开了
我们先判断当中间值下标为 0 的时候是不是满足，如果满足则返回下标 0.
如果第一个不满足中间值，那么我们开始循环判断，left 不断加上一个中间值，right 不断减去当前的中间值，意思就是下标移动一个，上一个的值就加入左边，而当右边的值又要拿出一个来充当中间值。
直到左右相等直接返回下标
如果遍历结束还没有 return，说明不存在这样的值，所以最后返回 -1。