Codeforces Round 933 (Div. 3)（A~E）

news2024/10/7 2:26:39

还在HACK，代码仅供参考。

A. Rudolf and the Ticket

关键句，直接枚举所有可能

#include <bits/stdc++.h>
//#define int long long
#define per(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)<=(k);++(i))
#define rep(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)>=(k);--(i))
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define fr first
#define se second
#define endl '\n'
using namespace std;

void solve(){
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;

    int b[n+1];
    per(i,1,n)cin>>b[i];

    int c[m+1];
    per(i,1,m)cin>>c[i];

    //bf + cs <=k

    int ans=0;

    per(i,1,n){
        per(j,1,m){
            if(b[i]+c[j]<=k)ans++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

B - Rudolf and 121

你可以对序列进行的操作如下（可以进行0次或者无数次）

​

问你最后是否可以将序列全部变成0

这个操作考虑起来可能会有点麻烦，我们转变一下就是第一个数减1，第二个数减2，第三个数减1

然后循环判断就可以了，注意不能一个一个去减，因为要减到0（模拟的话就要TLE了），所以a[i]本身是要直接变成0的。也就是直接减a[i]的值。

#include <bits/stdc++.h>
//#define int long long
#define per(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)<=(k);++(i))
#define rep(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)>=(k);--(i))
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define fr first
#define se second
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=2e5+5;

int a[N],n;

void solve(){
    cin>>n;
    per(i,1,n)cin>>a[i];

    //中间的减二 两边的减一

    //a[i]--,a[i+1]-2,a[i+2]-1
    per(i,1,n-2){
        if(a[i]*2<=a[i+1] and a[i]<=a[i+2]){
            a[i+1]-=a[i]*2;
            a[i+2]-=a[i];
        }else{
            cout<<"NO"<<endl;
            return;
        }
    }

    if(a[n] or a[n-1]){//最后记得判断这两个是否减完了
        cout<<"NO"<<endl;
    }else cout<<"YES"<<endl;
}

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

C - Rudolf and the Ugly String

如果一个字符串里面有子串（连续的）“map”或者“pie”那就是一个丑陋的字符串。

可以减去任意位置上的一个字符，最少减几个字符可以让字符串变得漂亮。

因为是连续的，所以遇到“map“的时候考虑删哪一个，删m可能左边会连个m过来，删p右边可能会连个p过来，所以删中间那个是最优解（因为“maap“是漂亮的），“pie“也同理删 i。

但是这里要考虑一个特殊情况（提交WA了一次之后发现的）：“mapie”，这里有两个丑陋的子串，但是只需要操作一次就可以带走他们两个，即删p。

往后枚举每一个位置，优先删除“mapie“

#include <bits/stdc++.h>
//#define int long long
#define per(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)<=(k);++(i))
#define rep(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)>=(k);--(i))
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define fr first
#define se second
#define endl '\n'
using namespace std;

void solve(){
    string s;
    cin>>s>>s;

    //拥有pie或者map就是丑陋的

    //删掉最少的让他变美丽

    //map

    int ans=0;

    int now=0;
    while(now<=s.length()-1){
        if(now+4<=s.length()-1 and s[now]=='m' and s[now+1]=='a' and s[now+2]=='p' and s[now+3]=='i' and s[now+4]=='e'){
            ans++;
            now=now+5;
        }else if(now+2<=s.length()-1 and s[now]=='m' and s[now+1]=='a' and s[now+2]=='p'){
            ans++;
            now=now+3;
        }else if(now+2<=s.length()-1 and s[now]=='p' and s[now+1]=='i' and s[now+2]=='e'){
            ans++;
            now=now+3;
        }else now++;
    }


    cout<<ans<<endl;
}

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

D. Rudolf and the Ball Game

惊天大模拟！

一共有6个人顺时针围成一个圈，一共有3次操作，球当前在第2个人手上。

2 ？的意思就是不知道顺时针还是逆时针，球传了2个距离。

如果问号是0，那么代表顺时针，问号是1代表是逆时针。

问这些操作之后，球有可能在哪些人手里。

比较良心的是传的距离给你定好了，要不然还得推式子

模拟的时候记得用set，假如一直问号，球一分为二每次都传到同一个人手里，时间和空间就要爆开了，同一个人操作一次就行。

#include <bits/stdc++.h>
//#define int long long
#define per(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)<=(k);++(i))
#define rep(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)>=(k);--(i))
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define fr first
#define se second
#define endl '\n'
using namespace std;

void solve(){
    int n,m,x;
    cin>>n>>m>>x;

    //球在x身上
    int r[m+1];
    char c[m+1];
    per(i,1,m)cin>>r[i]>>c[i];

    //每轮丢的距离是r
    //方向是c

    //当前球在玩家x身上,排名是顺时针升序
    set<int>q;
    q.insert(x);//球在谁身上

    set<int>nxtq;//不需要队列 重复的不需要
    per(i,1,m){
        //每一轮都对队列进行操作,更新到nxtq里面

        if(c[i]=='0'){//顺时针丢
            for(auto now:q){
                //1 2 3 4 5 6 7
                now+=r[i];
                if(now%n==0)now=n;
                else now%=n;

                nxtq.insert(now);
            }
        }else if(c[i]=='1'){//逆时针丢
            for(auto now:q){
                //1 2 3 4 5 6 7
                now-=r[i];
                //0对n, -1对n-1  -2对n-2
                if(now<=0)now=n+now;

                nxtq.insert(now);
            }
        }else{//两个方向都丢
            for(auto now:q){
                int tmp=now;
                //now更新两次
                now+=r[i];
                if(now%n==0)now=n;
                else now%=n;

                nxtq.insert(now);

                now=tmp;
                now-=r[i];
                //0对n, -1对n-1  -2对n-2
                if(now<=0)now=n+now;

                nxtq.insert(now);
            }
        }
        //更新完了放回去
        q.clear();
        for(auto j:nxtq)
            q.insert(j);
        nxtq.clear();
    }
    cout<<q.size()<<endl;
    for(auto i:q)cout<<i<<" ";
    cout<<endl;
}

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

E. Rudolf and k Bridges

中间是河，左右两边必定是0，搭桥。

桥下面有支柱（最左边最右边必定要放一个），支柱的费用是当前单元格的值+1。

任意相邻两个支柱的距离x，y，有abs（x-y）-1<=d

也就是假如d=2，x<y，那么x=1时，y=4是极限，y=x+d+1。

那么当前 桥的支柱花费 就 比较明显的就能看出来是线性dp了。

假设我们对这一行搭桥，两个支柱的距离假定只有这些

也就是我们往后面的范围搭桥，1，2,3这里必须要放一个才能扩大当前能建的范围，也就是后面和前面有关。（如果 1 放了 3后面解锁了一个很大很大的数，而2后面在很大的数后面解锁了一个1，那显然要选2搭支柱，而不是第一个上面）

直接给出定义，dp[i]为在 i 处建造支柱最小的花费。

状态转移也很显然，在合法范围 dp[i-d-1]~dp[i-1] 里面找最小值

//下标 i-d-1 的位置有支柱，最远可以让下标 i 位置造一个支柱

即 dp[i]=min{dp[i-d-1]~dp[i-1]}+a[i][j]+1

题目还说了造一个桥没意思，要下标连着造k个桥，输出最小的花费。

那就最后对dp数组进行前缀和，连续k个都枚举一遍就行了。

 per(i,1,n){
        per(j,1,m){
            cin>>a[i][j];
            dp[i][j]=MAX;
        }
        dp[i][1]=1;
        per(j,2,m){
            //j-1 ,d=0
            //j-2 ,d=1
            //j-d-1
            int r=1>(j-d-1)?1:(j-d-1);
            rep(l,j-1,r)
            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][l]+a[i][j]+1);
        }
    }

但是这样求dp数组还不够，复杂度最差能达到N*M*D，N=100，M=2e5，D=2e5。

极限情况下是能卡掉的，N和M没法优化，想办法降低D的复杂度（即找最小值）。

因为一直都是找前面的最小值，看起来就有点类似滑动窗口这种东西，直接用单调队列维护dp数组做到让复杂度变成NM，就可以通过了。

题目还卡了一手内存和范围，最坏情况a全部造上支柱花费1e6*2e5 超过了21亿的int大小，但是define int long long大概率是要MLE的，所以只能对dp开long long，

#include <bits/stdc++.h>
//#define int long long
#define per(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)<=(k);++(i))
#define rep(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)>=(k);--(i))
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define fr first
#define se second
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=105,M=2e5+5;
const long long MAX=LONG_LONG_MAX>>2;

int a[N][M];
long long dp[N][M];

//1e6*2e5
//最差情况3e11大小

void solve(){
    int n,m,k,d;
    cin>>n>>m>>k>>d;

    per(i,1,n){
        per(j,1,m){
            cin>>a[i][j];
            dp[i][j]=MAX;
        }
        dp[i][1]=1;

        deque<array<long long,2>>q;
        //下标,值
        q.push_back({1,1});
        per(j,2,m){
            //每一个单元格的价值
            //最好是一次就访问出答案
            int val=a[i][j]+1;//当前单元格的值
            int r=1>(j-d-1)?1:(j-d-1);

            while(q.size() and q.front()[0]<r)q.pop_front();//过期了

            dp[i][j]=q.front()[1]+val;//维护的最小的+当前单元格值为当前dp值

            while(q.size() and dp[i][j]<=q.back()[1])q.pop_back();

            q.push_back({j,dp[i][j]});


            //单调队列好像能维护
            //{r,j-1}的范围拿出一个最小的dp[i][j]
            //j-1 ,d=0
            //j-2 ,d=1
            //j-d-1

//            rep(l,j-1,r)
//            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][l]+a[i][j]+1);
            //转移方程需要优化
            //如果推进来的更小，前面就不需要了


        }
    }

//    per(i,1,n)cout<<dp[i][m]<<endl;
//    return;
    //j1+d 即下一个支撑位置

    //任选一行造一个桥
    //cost=2+[支撑对里面的]

    //支撑对距离小于等于d
    //d=2
    //1,4
    //i+d+1范围里必须要造一个桥

    //线性dp

    //定义dp[i]为从第一个数
    //选到目前的最小价值

    //从前面合法范围转移一个最小值过来

    //可能要开long long了
    
    per(i,2,n){
        dp[i][m]+=dp[i-1][m];
    }

//    per(i,2,n){//变成前缀和
//        dp[i][m]+=dp[i-1][m];
//    }

    //处理连续k个桥的问题
    long long ans=LONG_LONG_MAX;
    per(i,k,n){
        ans=min(ans,dp[i][m]-dp[i-k][m]);
    }
    cout<<ans<<endl;
}

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

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