课堂笔记

1.整数数制

整数数制包括二进制数、八进制数、十进制数、十六进制数

1.1.十进制数

基数为10，由0到9这十个数构成。例如，4261可以看作是：

（4*1000）+（2*100）+（6*10）+（1*1）=

（4*10^3）+（2*10^2）+（6*10^1）+（1*10^0）=4261

1.2.二进制数

基数为2，由0和1这两个数构成。

★二进制数向十进制数转换

例如：100₂=4₁₀

解析：1    0    0   （二进制数）

            2    1   0     （对应位置）

(0*2^0)+(0*2^1)+(1*2^2)=4

二进制----十进制基数为2.

★十进制数向二进制数转换

​​​​例如：15₁₀=1111₂

解析：15用短除法一直除2，直到最后为0.

继续二进制的补充（由于计算机中用二进制数表示，在这里多些知识点）

★二进制补码表示

为了让正数负数的表示一致从而有了二进制的补码。

最左边为最高有效位，最右边为最低有效位。

二进制补码中，最高位是符号位：0表示正数，1表示负数。

正数的二进制补码和普通的二进制补码是一样的，负数则不然。

负数补码步骤：

1. 写出该负数绝对值的二进制数
2. 二进制数取反
3. 加1

例如：-2的32位二进制补码表示

00000000000000000000000000000010（-2的绝对值）

1111111111111111111111111111111111101（取反）

                                                             +1（加一）

1111111111111111111111111111111111110（-2的二进制补码表示数）

-1的所有位均为1

最大的正值是除符号位是0，其他位都是1。

对n位来说，最大的正值是2^(n-1)-1

                    最小的负值是2^(n-1)

（上述公式由等比数列求和而得）

例如：n=8时，最大的正值是127最小的负值是-128

1.3.八进制数

基数为8，由0到7这八个数构成。

在C语言中，以0开头的数表示八进制的形式。

★八进制数向十进制数转换

例如：1025₈=533₁₀

解析：(5*8^0)+(2*8^1)+(0*8^2)+(1*8^3）=533

与二进制到十进制类同。

★十进制数向八进制数转换

例如：533₁₀=1025₈

解析：利用短除法除8，一直除到0为止。

与十进制到二进制类同。

★八进制数向二进制数转换

八进制中的每个数字写出对应的3位二进制数再组合。

例如：4261₁₀=0001000010100101₂

解析：1            0             2              4                5 （八进制表示）

        001         000         010          100            101  （二进制表示）

★二进制数向八进制数转换

二进制中的每三个分为一组写出对应的数值

将八进制向二进制转换的过程倒过来就是。

1.4.十六进制数

基数为16，数字由0到9构成，字母由A到F构成（大小写均可）

在C语言中，以0x开头的数表示十六进制的形式。

★十六进制数向十进制数转换

例如：10A5₁₆=4261₁₀

解析：(5*16^0)+(10*16^1)+(0*16^2)+(1*16^3）=4261

与二进制到十进制类同。

★二进制数向十六进制数转换

二进制中的每4个分为一组写出对应的数值

例如：0001000010100101₂=10A5₁₆

解析：1               0             A                5 （十六进制表示）

        0001        0000        1010          0101  （二进制表示）

★十六进制数向二进制数转换

十六进制中的每个数字写出对应的4位二进制数再组合。

将二进制向十六进制转换的过程倒过来就是。

★十六进制数向八进制数转换

先由十六进制转二进制

再由二进制每三个一组转成八进制

★八进制数向十六进制数转换

与上同理

先由八进制转二进制

再由二进制每四个一组转成十六进制

2.数据类型

2.1.引入

 数据类型： 基本类型、构造类型、指针类型、 空类型（void）。

                   基本类型：整型、实型（浮点型）、字符型（char）、枚举类型（enum）。

                              整型：基本整型（int）、长整型（long）、短整型（short）、无符号整型（unsigned）

                              实型（浮点型）：单精度实型（float）、多精度实型（double）

                  

                  构造类型：数组类型、结构体类型（struct）、共用体类型（union）

2.2.类型修饰符

signed和unsigned可以用来修饰long int和short int，但不能修饰double和float。

有符号整型和无符号整型的区别：

无符号：最高位表示数据位

有符号：最高位表示符号位，即为：最高位0表示正数；最高位1表示负数。

当修饰符被单独使用时，则系统默认其为int。

如：signed表示signed int

       unsigned表示unsigned int

       long表示long int等。

int型数分配2个字节的存储空间，那么对于

有符号整数，由于最高位为符号位，所以最小值为-2¹⁵（-32768）；最大为（32767）

无符号整数，由于最高位为数据位，所以最小值为0；最大为2¹⁶-1（62235）