6.找到字符串中所有的字母异位词
题目:. - 力扣（LeetCode）
6.1如何快速判断两个字符串是否是异位词
假设现在有s1 = 'aabca',s2 = 'abaca',那么这两个就是异位词,容易想到的判断方法就是将两个字符串按照字典序排序,再依次比较,但是时间复杂度很高;我们看看下面这种解法:不难发现如果两个字符串为异位词,那么他们之间的相同字符的个数也是相同的,如a有3个,b一个,c一个.那么我们就可以通过判断两个字符串中每种字符的个数是否相同,相同则是异位词,这个功能我们可以利用hash表来实现
6.2解决问题
s = "cbaebabacd", p = "abc"
暴力解法当然是找出s中的所有长度为p.length 的子串,通过hash来判断是否为异位词,
我们在暴力解法上进行优化:
当我们判断前三个字符后,没必要将right回到b的位置再继续列举,因为实际上我们下一个要判断的是字符串"bae",但是我们在hash2中已经记录了b a的信息,我们只需将c移除hash2,再将a移入hash2即可.这就是滑动窗口的问题,与前面的题目不同的是,这里我们维护的窗口长度是固定的
滑动窗口步骤:
in表示right的元素,out表示left的元素
(1)进窗口 :hash2[in]++
(2)判断 如果 right - left + 1 > p.length,那么就要出窗口
(3)出窗口:hash2[out]--
(4)更新结果:判断hash1 和 hash2 字符情况是否相同
在此步骤判断的时候,如果按照上述的步骤来,我们可以建立两个长度为26的数组作为hash表,每次变量两个数组来判断是否相同,加上滑动窗口,时间复杂度为O(26n),即O(n)
这里是因为判断的为单个字符的数量,但是如果题目是要判断字符串的数量呢??
因此我们进行优化:利用count 来统计窗口中"有效字符"的个数
假设我们的字符串为:
我们的步骤是:
在进窗口时:
如此时,在hash2[in] ++之后,我们需要判断hash2[in] 与hash1[in] 的大小关系,如果hash2[in] <= hash1[in],那么说明我们加进来的是一个"有效字符",所谓的有效字符即我们这个字符能低效掉hash1中的某个字符
我们将right++,
此时由于hash2[in] > hash1[in],说明不是一个有效字符,那么count++,同理right再++
为有效字符,count更新为2
我们只需判断count 是否 等于 p.length即可,如果相等,那么即为异位词,并且我们这个判断可以穿插在每一次外循环中,因为只有count = p.length才能更新结果
当我们再次right++后,
这时候就要出窗口了,再出窗口时,我们依旧要判断hash2[out] 与hash1[out] 的大小关系,如果hash2[out] <= hash1[out],那么说明我们移出去的是一个"有效字符",那么count--,反之则不用
题解:
public static List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
List<Integer> ret = new ArrayList<>();
int[] hash1 = new int[26];
int[] hash2 = new int[26];
for(int i = 0; i < p.length(); i++){
hash1[p.charAt(i) - 'a']++;
}
for(int left = 0,right = 0,count = 0; right < s.length(); right++){
int in = s.charAt(right) - 'a';
hash2[in]++;
if(hash2[in] <= hash1[in]){
count++;
}
if(right - left + 1 > p.length()){
int out = s.charAt(left++) - 'a' ;
if(hash2[out] <= hash1[out]) {
count--;
}
hash2[out]--;
}
if(count == p.length()){
ret.add(left);
}
}
return ret;
}7.串联所有单词的子串
题目:. - 力扣（LeetCode）
理解题目后,如果我们做过滑动窗口的第6题,就会发现这道题和异位词实际上非常相似,只不过将原先的一个个单词转化为一个个字符串
具体的算法原理在第6题已经说过,我们来看看不同点
(1)哈希表
本题的hash表需要用Map<String,int>来实现
(2)left和right的次数
题目规定,words里面的单词都是等长的,我们记这个长为len,那么我们的left和right每次就都要移动len个字符,以实现跨过一个单词
(3)滑动窗口的执行次数
题目可能会出现"lingmindraboofooowingdingbarrwingmonkeypoundcake" ["fooo","barr","wing","ding","wing"]这样的情况,即left和right可能不是从0下标开始移动的
如上图,我们会发现找不到答案,而事实上还有下面几种可能:
当我们left从m开始的时候,会发现和第一种是一样的,因此我们只需要进行4次,而刚好是执行次数刚好是字符串的长度
也是由于这个问题,我们right的循环结束条件应该为:right + len <= s.length
题解:
class Solution {
public List<Integer> findSubstring(String s, String[] words) {
List<Integer> list = new ArrayList<>();
Map<String,Integer> hash1 = new HashMap<>();
for(String str : words){
hash1.put(str,hash1.getOrDefault(str,0)+1);
}
int len = words[0].length(),m = words.length;
for(int i = 0; i < len; i++){
Map<String,Integer> hash2 = new HashMap<>();
for(int left = i,right = i,count = 0; right + len <= s.length(); right += len){
String in = s.substring(right,right+len);
hash2.put(in,hash2.getOrDefault(in,0)+1);
if(hash2.get(in) <= hash1.getOrDefault(in,0)){
count++;
}
if(right-left+1 > len * m){
String out = s.substring(left,left+len);
if(hash2.get(out) <= hash1.getOrDefault(out,0)){
count--;
}
hash2.put(out,hash2.get(out)-1);
left += len;
}
if(count == m){
list.add(left);
}
}
}
return list;
}
}
