本次实验以AAAI 2014会议论文数据为基础，要求实现或调用无监督聚类算法，了解聚类方法。
任务介绍
每年国际上召开的大大小小学术会议不计其数，发表了非常多的论文。在计算机领域的一些大型学术会议上，一次就可以发表涉及各个方向的几百篇论文。按论文的主题、内容进行聚类，有助于人们高效地查找和获得所需要的论文。本案例数据来源于AAAI 2014上发表的约400篇文章，由UCI公开提供，提供包括标题、作者、关键词、摘要在内的信息，希望大家能根据这些信息，合理地构造特征向量来表示这些论文，并设计实现或调用聚类算法对论文进行聚类。最后也可以对聚类结果进行观察，看每一类都是什么样的论文，是否有一些主题。
基本要求：
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将文本转化为向量，实现或调用无监督聚类算法，对论文聚类，例如10类（可使用已有工具包例如sklearn）；
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观察每一类中的论文，调整算法使结果较为合理；
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无监督聚类没有标签，效果较难评价，因此没有硬性指标，跑通即可，主要让大家了解和感受聚类算法，比较简单。
扩展要求：
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对文本向量进行降维，并将聚类结果可视化成散点图。
注：group和topic也不能完全算是标签，因为
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有些文章作者投稿时可能会选择某个group/topic但实际和另外group/topic也相关甚至更相关；
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一篇文章可能有多个group和topic，作为标签会出现有的文章同属多个类别，这里暂不考虑这样的聚类；
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group和topic的取值很多，但聚类常常希望指定聚合成出例如5/10/20类；
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感兴趣但同学可以思考利用group和topic信息来量化评价无监督聚类结果，不作要求。
提示：
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高维向量的降维旨在去除一些高相关性的特征维度，保留最有用的信息，用更低维的向量表示高维数据，常用的方法有PCA和t-SNE等；
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降维与聚类是两件不同的事情，聚类实际上在降维前的高维向量和降维后的低维向量上都可以进行，结果也可能截然不同；
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高维向量做聚类，降维可视化后若有同一类的点不在一起，是正常的。在高维空间中它们可能是在一起的，降维后损失了一些信息
实验结果
from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer
from sklearn.metrics import calinski_harabasz_score
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.cluster import KMeans
import pandas as pd
import numpy as np
def load_data(path='data/[UCI] AAAI-14 Accepted Papers - Papers.csv'):
df_data = pd.read_csv(path)
df_data = df_data.dropna()
return df_data
df = load_data()
df.describe() # 去除不好的特征
df_selected = df.drop(['groups', 'topics'], axis=1)
cv = CountVectorizer()
X_features = np.array([[i] for i in range(df.shape[0])])
for col in df_selected.columns:
tmp = cv.fit_transform(df_selected[col].tolist())
feature = tmp.toarray()
X_features = np.concatenate((X_features, feature), axis=1)
print("特征矩阵的形状:", X_features.shape)
特征矩阵的形状: (392, 9899)
# 取出group和topics特征作为评价指标
df_cls = df[['groups', 'topics']]
cv = CountVectorizer()
X_cls = [[i] for i in range(df.shape[0])]
for col in df_cls.columns:
tmp = cv.fit_transform(df_cls[col])
feature = tmp.toarray()
X_cls = np.concatenate((X_cls, feature), axis=1)
SSE（Sum of Squared Errors）测量聚类结果中每个样品与所属聚类中心距离的平方和。SSE越小，聚类样品越致密，聚类效果越好。SSE是衡量簇内密度的指标，越小越好。
CH指标（Calinski-HarabaszIndex）是综合考虑集群内密度和集群间分辨率的指标。计算集群间分散度与集群内密度之比。CH指标越大，集群之间的距离越大，集群内的距离越小，集群效果越好。
for pca_num in [2, 5, 7, 10, 30]:
X_pca = PCA(n_components=pca_num).fit_transform(X_features)
X_cs = PCA(n_components=pca_num).fit_transform(X_cls)
print(X_pca.shape)
for k in range(5, 16):
kmeans = KMeans(n_clusters=k)
labels = kmeans.fit_predict(X_pca)
# 获取聚类中心
centroids = kmeans.cluster_centers_
# 计算每个样本与所属簇中心的距离的平方
distances = np.sum((X_cs - centroids[labels])**2, axis=1)
# 计算 SSE
sse = np.sum(distances)
# CH指标
ch = calinski_harabasz_score(X_cs, labels)
score = sse/ch
print('k:', k, 'ch:', ch, 'SSE:', sse, 'score:', score)
从结果可以看出降维度在2，k为15的时候聚类效果更好。这里我用了sse和ch的比值作为成绩，越小证明聚类效果越好。
