数组常见算法

news2024/11/15 17:47:31

一、数组排序

冒泡排序

        本篇我们介绍最基本的排序方法：冒泡排序。

实现步骤

1、比较两个相邻元素，如果第一个比第二个大，就交换位置

2、对每一对相邻元素进行同样的操作，除了最后一个元素

特点

每一轮循环后都会把最大的一个数交换到末尾，因此下一轮就可以忽略最后的数。

总共比较n-1轮，每轮比较n-1-i次

代码实现

//无序数组
int[] number1= {8,9,7,4,3};
//int[] number1= {1,2,3,4,6};//有序数组 比较次数为：4
System.out.println("排序前"+Arrays.toString(number1));
int count=0;
for(int i=0;n=number1.length();i++){
    boolean isSorted=true;
    for(int k=0;k<n-1-i;k++){
        count++;
        //如果发生元素的交换则代表源数组无序
        if(number1[k]>number1[k+1]){
            number1[k]=number1[k]^number1[k+1];
            number1[k+1]=number1[k]^number1[k+1];    
            number1[k]=number1[k]^number1[k+1];
            isSorted=false;
        }
    }
    //若没有发生元素的交换则说明数组已经有序，则跳出循环，但至少比较一次
    if(isSorted){
        break;
    }
}
System.out.println("比较次数为："+count);
System.out.println("排序后"+Arrays.toString(number1));

输出结果：

排序前[8, 9, 7, 4, 3]
比较次数为：10
排序后[3, 4, 7, 8, 9] 

 使用Arrays工具类排序

        实际上，Java的标准库已经内置了排序功能，我们只需要调用Arrays.sort()方法就可以实现快速排序：

int ns={3,6,1,8,2,9};
//排序前
System.out.println("排序前："Arrays.toString(ns));
//排序
ns.sort();
//排序后
System.out.println("排序后："Arrays.toString(ns));

输出结果：

排序前：[3,6,1,8,2,9]

 排序后：[1,2,3,6,8,9]

二、无序数组查找

        在一个无序数组中，如果需要进行指定元素的查找，可以通过循环遍历或Arrays工具类两种方式进行查找。

遍历查找

        我们可以通过对无序数组进行遍历，将数组中的每一个元素与目标元素进行比较，从而确定该数组中是否包含该目标数组：

整型数组

int[] array= {2,3,1,56,72,19,2,5,1};
int index=-1;
//查找元素第一次出现的位置
try(Scanner input=new Scanner(System.in)){
    System.out.println("请输入要查找的元素");
    int target=input.nextInt();
    //案例1：查找在无序数组中目标元素第一次出现的位置
    for(int i=0;i<array.length;i++){
        if(array[i]==target){
            index=i;
            System.out.println("%d第一次出现的位置是%d",target,index);
            break;
        }
    }
    System.out.println();
    index=-1;
    //案例2：查找在无序数组中目标元素最后一次出现的位置
    for(int i=array.length-1;i>=0;i--){
        if(array[i]==target) {
			index=i;
            System.out.printf("%d最后一次出现的位置是%d",target,index);
			break;
		 }
    }

输出：请输入要查找的元素
输入：1

输出：
1第一次出现的位置是2
1最后一次出现的位置是8

字符串数组

String[] singerArray = { "李荣浩", "盘尼西林", "王菲", "王贰浪", "鹿先森乐            
                    队","孙燕姿", "G.E.M.邓紫棋", "方大同", "品冠儿子" };
	int count=0;
	int index=-1;
	System.out.println("请输入你要查找的歌手：");
	try(Scanner input=new Scanner(System.in)){
		String target=input.next();
		for(int i=0;i<singerArray.length;i++) {
			count++;
			//String字符串的等值比较，必须用equals方法
			if(singerArray[i].equals(target)) {
				index=i;
				break;
			}	
		}
	System.out.printf("%s的位置在%d,查找了%d次",target,index,count);
	}

输出：请输入你要查找的歌手：
输入：孙燕姿
输出：孙燕姿的位置在5,查找了6次 

双指针遍历查找--字符串数组

String[] singerArray = { "李荣浩", "盘尼西林", "王菲", "王贰浪", "鹿先森乐        
                    队","孙燕姿", "G.E.M.邓紫棋", "方大同", "品冠儿子" };
int count=0;
int index=-1;
try(Scanner input=new Scanner(System.in)){
	System.out.println("请输入你要查找的歌手：");
	String target=input.next();	
    for(int i=0,k=singerArray.length-1;i<=k;i++,k--) {
        count++;
        //从头开始比较
        if(singerArray[i].equals(target)){
            index=i;
            break;
        }
        //从尾部开始比较
        if(singerArray[k].equals(target)){
            index=k;
            break;
        }
    }
System.out.printf("%s的位置在%d,查找了%d次",target,index,count);
}

 输出：请输入你要查找的歌手：
输入：孙燕姿
 输出：孙燕姿的位置在5,查找了4次

双指针的查找次数少，效率更高

三、有序数组查找

二分查找

作用

        在一个有序数组中，如果需要进行指定元素的查找，可以采用二分查找(binarySearch)，这样会比通过遍历数组来进行查找的效率高很多。以下是二分查找的代码实现：

int[] num={1,3,5,7,8};
int target=3;
int index=-1;
//数组的首元素和尾元素
int low=0,high=num.length-1;

while(low<=high){
    int mid=(low+high)/2;
    //判断mid是否等于target
    if(num[mid]==target){
        index=mid;//如果等于代表查找成功，则循环退出
        break;
    }else if(num[mid]>target){//此时代表目标元素可能在mid的左半区
        hight=mid-1;
    }else if(num[mid]<target){//此时代表目标元素可能在mid的右半区
        low=mid+1;
    }
}
System.out.printf("%d的位置为%d",target,index);

输出结果：3的位置为1 

Arrays工具类查找

        在Java的标准库中也为我们内置了二分查找，可以直接通过调用Arrays.binarySearch()的方法进行查找：由于该方法基于二分查找，所以进行排序的数组必须是有序的，所以我们可以先使用Arrays.sort()进行排序，再调用Arrays.binarySearch()进行查找

int[] array={28,12,89,73};
int target=12;
//先排序
Arrays.sort(array);
//在查找
int index=Arrays.binarySearch(array,target);

System.out.println("%s的位置在%d",target,index)

输出结果：12的位置在1  

四、数组乱序

算法简述

         题目：将一个数组中所有元素的顺序都打乱。

        那不是直接用Math.random()*100重复50次不就好了吗？不，Math.random()的重复概率很大，不能保证50个数字每个都不同，所以我们为大家介绍一种算法：乱序算法

实现步骤

①假设有一个等待乱序的数组P

②从P中随机选取一个未乱序的元素

③将该元素与数组P中最后一个元素交换

④重复2、3两个步骤直到数组P中所有元素全部完成排序

代码实现

int[] number= {11,12,13,14,15,16,17};
System.out.println("乱序前："+Arrays.toString(number));
for(int i=number.length-1;i>0;i--){
    //产生随机下标
    int randomIndex=(int)(Math.random()*i);
    //交换元素
    number[i]=number[i]^number[randomindex];
	number[randomindex]=number[i]^number[randomindex];
	number[i]=number[i]^number[randomindex];
}
System.out.println("乱序后："+Arrays.toString(number));

输出结果：

乱序前：[11, 12, 13, 14, 15, 16, 17]
乱序后：[12, 16, 17, 15, 11, 13, 14]

应用

题目：产生7个不重复的1-33的数字

int[] num=new int[33];
for(int i=0;i<num.length;i++){
    num[i]=i+1;
}
System.out.println("乱序前："+Arrays.toString(number));
//先乱序
for(int i=num.length;i>0;i--){
    int randindex=(int)(Math.random()*i);
    num[i]=num[randindex]^num[i];
    num[randindex]=num[randindex]^num[i];
    num[i]=num[randindex]^num[i];
}
//存前7个
int[] n=new int[7];
System.arraycopy(num,0,n,0,n.length);
System.out.println("乱序后："+Arrays.toString(number));

输出结果：

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33]
[21, 12, 8, 26, 16, 5, 25]
 

五、数组旋转

算法描述

数组向右旋转3位：将尾元素通过不断旋转，交换到头部

数组向左旋转三位：将头元素通过不断旋转，交换到尾部

 

代码实现 

向右旋转

//遍历的顺序:从尾部开始
//交换的双方:k和k-1

int[] number= {1,2,3,4,5,6,7};
//向右旋转3次
//外层循环控制旋转次数，向右旋转3次
for(int i=0;i<3;i++){
    //内层循环控制旋转方向，每次向右旋转一位
    //遍历的顺序:从尾部开始
    //交换的双方:k和k-1
    for(int k=number.length;k>0;k--){
        number[k]=number[k]^number[k-1];
		number[k-1]=number[k]^number[k-1];
		number[k]=number[k]^number[k-1];
    }
}
System.out.println("向右旋转3次："+Arrays.toString(number));

 输出结果：向右旋转3次：[5, 6, 7, 1, 2, 3, 4]

向左旋转

//遍历的顺序:从头部开始
//交换的双方:k和k+1

int[] number= {1,2,3,4,5,6,7};
//外层循环控制旋转次数，向左旋转3次
for(int i=0;i<3;i++) {
//内层循环控制旋转方向，每次向左旋转一位
    for(int k=0;k<number.length-1;k++){
        number[k]=number[k]^number[k+1];
		number[k+1]=number[k]^number[k+1];
		number[k]=number[k]^number[k+1];  
    }
}
System.out.println("向左旋转3次:"+Arrays.toString(number));

输出结果：向左旋转3次:[4, 5, 6, 7, 1, 2, 3]

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