【促销定价】背后的算法技术3-数据挖掘分析

news2024/9/23 1:23:02

【促销定价】背后的算法技术3-数据挖掘分析

    • 01 整体分析
      • 1）整体概览
      • 2）类别型特征概览
      • 3）数值型特征概览
    • 02 聚合分析
      • 1）天维度
      • 2）品维度
      • 3）价格维度
      • 4）数量维度
    • 03 相关分析
      • 1）1级品类
      • 2）2级品类
      • 3）3级品类
      • 4）sku
    • 04 聚类分析
    • 05 核心结论
    • 06 小结
      • 参考文献

导读：在日常生活中，我们经常会遇见线上/线下商家推出各类打折、满减、赠品、新人价、优惠券、捆绑销售等促销活动。一次成功的促销对于消费者和商家来说是双赢的。一方面，促销活动能让消费者买到低价的商品；另一方面，促销活动也能为商家带来可观的利润。因此，对于商家来说，如何科学合理地制定促销策略是必须仔细思考的问题。

作者1：张哲铭，算法专家，某互联网大厂
作者2：向杜兵，算法专家，某制造业龙头

大家好！我们是IndustryOR团队，致力于分享业界落地的OR+AI技术。欢迎关注微信公众号/知乎【运筹匠心】 。本期我们来谈一谈《促销定价背后的算法技术》。促销活动五花八门、玩法多变，但其底层的核心商业逻辑是“价格”。因此，本期案例将选择某零售商超“促销定价”场景，共分5篇文章依次讲解：（1）业务问题拆解；（2）数据预处理生成；（3）数据挖掘分析；（4）模型算法实现-价格弹性模型；（5）模型算法实现-运筹决策模型。

本篇文章讲解（3）数据挖掘分析。

共分为4个部分，依次为：
01 整体分析
02 聚合分析
03 相关分析
04 聚类分析
05 核心结论

注：本案例数据改编自【2019年全国大学生数学建模E题】公开数据集。

01 整体分析

经过（2）数据预处理生成，我们将订单中的SKU销量聚合至日维度，生成了待分析求解的促销定价数据大宽表（promotional_pricing_data1.csv），表结构如下：

  • 促销定价数据大宽表
字段含义
sku_id商品ID
sku_name商品名称
ori_prc原价
sale_prc售价
cost_prc成本价
sku_cnt销量
cate1_id一级类目id
cate2_id二级类目id
cate3_id三级类目id
cate1_name一级类目名称
cate2_name二级类目名称
cate3_name三级类目名称
sale_dt销售日期

1）整体概览

图片图片

我们发现，经过（2）数据预处理生成加工后的数据集共有1105365条样本，无空值。

2）类别型特征概览

图片类别型特征

3）数值型特征概览

图片我们发现，数据共有3187种sku，1级品类26种、2级品类156种、3级品类565种。75%的商品售价不高于18.8、日销量不超过4个，但也有超过千元的高价品和销量过千的高销品。

02 聚合分析

为了进一步挖掘数据，我们分别在天维度、品维度、价格维度和数量维度对数据进行聚合分析。

1）天维度

统计每日的销量、GMV(销售额)、成本、毛利额、折扣率等信息，画出趋势图。

# 各日期下的销量、GMV(销售额)、成本、毛利额、折扣率等  
data_df['gmv'] = data_df['sale_prc'] * data_df['sale_cnt']  
data_df['cost'] = data_df['cost_prc'] * data_df['sale_cnt']  
data_df['profit'] = data_df['gmv'] - data_df['cost']  
data_df['discount'] = 1 - data_df['sale_prc'] / data_df['ori_prc']  
data_df['discount_amount'] = data_df['ori_prc'] - data_df['sale_prc']  
ret_df = IOR_DP.group_agg(df=data_df,   
                          grp_cols=['sale_dt'],   
                          agg_dict={'sale_cnt': 'sum', 'gmv': 'sum', 'cost': 'sum',  
                                    'profit': 'sum', 'discount': 'mean'})  
ret_df['profit_ratio'] = ret_df['profit_sum'] /  ret_df['cost_sum']  
ret_df = ret_df.sort_values(by='sale_dt')  
  
pic1 = ret_df.plot(x='sale_dt', y=['gmv_sum', 'cost_sum', 'profit_sum', 'sale_cnt_sum'],  
                   secondary_y= 'sale_cnt_sum', title = '日gmv/成本/毛利额/销量趋势图',  
                   kind='line', figsize=(20, 5), fontsize=18)  
  
pic2 = ret_df.plot(x='sale_dt', y=['profit_ratio', 'profit_sum', 'sale_cnt_sum'],   
                   secondary_y= 'profit_ratio', title = '日毛利率/毛利额/销量趋势图',  
                   kind='line', figsize=(20, 5), fontsize=18)  
  
pic3 = ret_df.plot(x='sale_dt', y=['discount_mean', 'sale_cnt_sum'], secondary_y= 'discount_mean',  
                   title = '日平均折扣/销量趋势图', kind='line', figsize=(20, 5), fontsize=18)  
  
plt.show([pic1, pic2, pic3])

图片图片图片我们发现：

  • GMV、利润额与销量呈强正相关，销量越高，GMV、利润额越高。

  • 利润率与销量、利润额相关性不明显，有时利润率很低，但利润额很高；有时相反。这说明“降价促销”是存在赚钱的可能性的。

  • 折扣率与销量呈正相关，趋势相同，但并不是折扣率越高一定是销量越高，如：商家在5.4后大幅调低整体折扣，但销量不降反升。这说明精细化定价是可行的，在合理的折扣区间制定高销的价格，增加GMV和利润。

2）品维度

统计各级品类/sku下子品类宽度（子品类个数）、sku宽度（个数）、sku总销量、sku价格等信息，画出分布图。由于篇幅有限，这里只列出sku维度下相关代码。

# 各sku历史价格数/总销量/日售价均值/售卖天数/日均销量分布  
ret_df = IOR_DP.group_agg(df=data_df,   
                          grp_cols=['sku_id', 'sku_name'],   
                          agg_dict={'sale_cnt': 'sum', 'sale_prc':  ['nunique', 'max', 'min', 'mean'],   
                                    'ori_prc': ['nunique', 'max', 'min', 'mean'], 'cost_prc':  ['nunique', 'max', 'min', 'mean']},  
                          sort_dict={'sale_cnt_sum': 'desc'})  
ret_df = ret_df.head(50)  
pic1 = ret_df.plot(x='sku_name', y=['sale_prc_nunique', 'sale_cnt_sum'],  
                   secondary_y= 'sale_cnt_sum', title = 'Top50总销量的sku的历史价格数/总销量(降序)分布',  
                   kind='bar', figsize=(20, 5), fontsize=18)  
  
top_sku = ret_df['sku_name']  
ret_df = IOR_DP.group_agg(df=data_df, grp_cols=['sku_id', 'sku_name'], agg_dict={ 'sale_dt': 'count',  'sale_cnt': 'mean'},  
                          sort_dict={'sale_cnt_mean': 'desc'})  
ret_df = pd.merge(left=ret_df, right=top_sku, how='inner', on=['sku_name'])  
pic2 = ret_df.plot(x='sku_name', y=['sale_dt_count', 'sale_cnt_mean'], secondary_y= 'sale_cnt_mean',  
                   title = 'Top50总销量的sku的历史售卖天数/日均销量(降序)分布',  
                   kind='bar', figsize=(20, 5), fontsize=18)  
  
ret_df = IOR_DP.group_agg(df=data_df,   
                          grp_cols=['sale_dt', 'sku_name'],   
                          agg_dict={ 'sale_prc': 'mean'},  
                          sort_dict={'sale_dt': 'asc'})  
ret_df = pd.merge(left=ret_df, right=top_sku, how='inner', on=['sku_name'])  
ret_df = ret_df.pivot_table(values='sale_prc_mean', index='sale_dt', columns='sku_name').reset_index()  
pic3 = ret_df.plot(title = 'Top50总销量的sku日均售价均值分布', kind='box', rot=90, showfliers=False, figsize=(20, 5), fontsize=18)  
  
plt.xlabel('sku_name')  
plt.show([pic1, pic2, pic3])

图片图片图片图片图片图片图片我们发现：

  • 不同品类下的子品类和sku数量差异较大。以3级品类下sku数为例：最少1个，最多63个，中位值3个；

  • 不同sku的价格带不同。以售价均值为例：最小0.8元，最大1100元，中位值13.80元。这说明定价时每个sku的价格区间需要精细化制定。

3）价格维度

统计不同价格区间下sku宽度、总销量、总gmv、总成本、总毛利，画出分布图。

ret_df = data_df[['sale_prc', 'sku_name', 'sale_cnt', 'gmv', 'cost', 'profit']]  
ret_df['sale_prc_range'] = pd.cut(ret_df['sale_prc'], bins)  
ret_df = IOR_DP.group_agg(df=ret_df,   
                          grp_cols=['sale_prc_range'],   
                          agg_dict={'sku_name': 'nunique', 'sale_cnt': 'sum', 'gmv': 'sum', 'cost': 'sum', 'profit': 'sum'},  
                          sort_dict={'sale_prc_range': 'asc'})  
ret_df = ret_df.rename(columns={'sku_name_nunique':'sku_cnt'})  
pic1 = ret_df.plot(x='sale_prc_range', y=['sku_cnt', 'sale_cnt_sum', 'gmv_sum', 'cost_sum', 'profit_sum'],   
                   secondary_y = 'sku_cnt', kind='bar', title='不同价格区间下sku宽度/销量/GMV/成本/毛利分布',   
                   figsize=(20, 5), fontsize=18)  
plt.show(pic1)

图片我们发现，绝大部分sku的价格分布在20元以下，5-10元区间的sku占比最多。

4）数量维度

分别统计不同历史售卖天数和不同历史价格数下的sku宽度分布，画出分布图。

# 不同历史售卖天数下sku宽度分布  
ret_df = IOR_DP.group_agg(df=data_df, grp_cols=['sku_id', 'sku_name'], agg_dict={ 'sale_dt': 'count'})  
ret_df = IOR_DP.group_agg(df=ret_df, grp_cols=['sale_dt_count'], agg_dict={ 'sku_id': 'count'}, sort_dict={'sale_dt_count':'asc'})  
ret_df = ret_df.head(70)  
pic1 = ret_df.plot(x='sale_dt_count', y='sku_id_count', kind='bar',   
                  title='不同历史售卖天数下sku宽度分布', figsize=(20, 5), fontsize=18)  
plt.show(pic1)  
# 不同历史价格数下sku宽度分布  
ret_df = IOR_DP.group_agg(df=data_df, grp_cols=['sku_id', 'sku_name'], agg_dict={ 'sale_prc': 'nunique'})  
ret_df = IOR_DP.group_agg(df=ret_df, grp_cols=['sale_prc_nunique'], agg_dict={ 'sku_id': 'count'}, sort_dict={'sale_prc_nunique':'asc'})  
pic1 = ret_df.plot(x='sale_prc_nunique', y='sku_id_count', kind='bar',   
                  title='不同历史价格数下sku宽度分布', figsize=(20, 5), fontsize=18)  
plt.show(pic1)

图片图片

我们发现：不同sku的历史价格数量不同，绝大部分的sku历史价格数量只有1个。针对该现象需要进一步分析，有2种可能：

  • 这部分商品为低价格弹性商品，即价格改变不会引起销量的变化；

  • 这部分商品是高价格弹性商品，但商家未进行太多的促销价格尝试，这会导致这部分商品精细化定价时样本不足，需要思考如何解决该问题。

03 相关分析

针对1级品类/2级品类/3级品类/sku，分别计算售价/折扣比例/折扣额与日销量间的pearson相关性系数，画出分布图。

1）1级品类

cate_level = 'cate1_name'  
corr_df = cal_corr_by_cate(data_df, cate_level = cate_level)  
feature_cols = list(corr_df.columns)[1:]  
corr_df = corr_df.sort_values(by=feature_cols, ascending=[True] * len(feature_cols))  
pic1 = corr_df.plot(x=cate_level, y=feature_cols, title = '1级品类售价/折扣比例/折扣额与日销量相关性',  
                    kind='bar', figsize=(20, 5), fontsize=18)

图片

2）2级品类

cate_level = 'cate2_name'  
ret_df = IOR_DP.group_agg(df=data_df,   
                          grp_cols=[cate_level],   
                          agg_dict={'sale_cnt': 'sum'},  
                          sort_dict={'sale_cnt_sum': 'desc'})  
ret_df = ret_df.head(50)  
corr_df = cal_corr_by_cate(data_df, cate_level = cate_level)  
corr_df = pd.merge(left=ret_df, right=corr_df, how='inner', on=[cate_level])  
feature_cols = list(corr_df.columns)[2:]  
corr_df = corr_df.sort_values(by=feature_cols, ascending=[True] * len(feature_cols))  
pic1 = corr_df.plot(x=cate_level, y=feature_cols, title = 'Top50销量的2级品类售价/折扣比例/折扣额与日销量相关性',  
                    kind='bar', figsize=(20, 5), fontsize=18)

图片

3）3级品类

cate_level = 'cate3_name'  
ret_df = IOR_DP.group_agg(df=data_df,   
                          grp_cols=[cate_level],   
                          agg_dict={'sale_cnt': 'sum'},  
                          sort_dict={'sale_cnt_sum': 'desc'})  
ret_df = ret_df.head(50)  
corr_df = cal_corr_by_cate(data_df, cate_level = cate_level)  
corr_df = pd.merge(left=ret_df, right=corr_df, how='inner', on=[cate_level])  
feature_cols = list(corr_df.columns)[2:]  
corr_df = corr_df.sort_values(by=feature_cols, ascending=[True] * len(feature_cols))  
pic1 = corr_df.plot(x=cate_level, y=feature_cols, title = 'Top50销量的3级品类售价/折扣比例/折扣额与日销量相关性',  
                    kind='bar', figsize=(20, 5), fontsize=18)

图片

4）sku

cate_level = 'sku_name'  
ret_df = IOR_DP.group_agg(df=data_df,   
                          grp_cols=[cate_level],   
                          agg_dict={'sale_cnt': 'sum'},  
                          sort_dict={'sale_cnt_sum': 'desc'})  
ret_df = ret_df.head(50)  
corr_df = cal_corr_by_cate(data_df, cate_level = cate_level)  
corr_df = pd.merge(left=ret_df, right=corr_df, how='inner', on=[cate_level])  
feature_cols = list(corr_df.columns)[2:]  
corr_df = corr_df.sort_values(by=feature_cols, ascending=[True] * len(feature_cols))  
pic1 = corr_df.plot(x=cate_level, y=feature_cols, title = 'Top50销量的sku售价/折扣比例/折扣额与日销量相关性',  
                    kind='bar', figsize=(20, 5), fontsize=18)

图片

我们发现，不同品类/sku的售价/折扣比例/折扣额与日销量间相关性差异极大。如：

  • 对于可口可乐、散装东北大米等长保质期商品来说，售价越低/折扣比例越大/折扣额越大，销量越高。可能是因为该类商品可以囤货。

  • 对于进口香蕉、土鸡蛋等生鲜品来说，售价越低/折扣比例越大/折扣额越大，销量越高。可能是因为该类商品日常消耗较快。

  • 对于红枣风味酸牛奶等短保质期商品来说，售价越低，销量越高；折扣比例/折扣额和销量呈负相关，但相关性不大。可能是因为该类商品一旦打折就意味着临近保质期，大家不愿意购买。

  • 对于伊利高钙奶等高品质商品来说，则售价越高，销量越高，但相关性不大。可能是因为该类商品价格越高品质越佳。

因此，在促销定价时，需要根据不同的sku制定不同的定价策略。

04 聚类分析

根据03节计算出来的3级品类平均售价/折扣比例/折扣额与日销量间的相关性系数，对3级品类进行聚类，画出聚类图。

cate_level = 'cate3_name'  
corr_df = cal_corr_by_cate(data_df, cate_level = cate_level)  
n_clusters = 4  
x_cols = list(corr_df.columns)[1:]  
x_df = corr_df[x_cols]  
from sklearn.cluster import KMeans#导入聚类模型  
model1=KMeans(n_clusters=n_clusters, n_init=1000).fit(x_df)#聚成3类传入自变量  
model1.labels_.size  
corr_df['label']=model1.labels_  
  
# 3D  
fig =plt.figure(figsize=(20, 10))  
ax = Axes3D(fig)  
pic2 = ax.scatter(xs=corr_df['sale_prc&&sale_cnt'], ys=corr_df['discount&&sale_cnt'], cmap='jet',  
           zs=corr_df['discount_amount&&sale_cnt'], c = corr_df['label'], alpha=1)  
ax.set_xlabel('sale_prc&&sale_cnt', color='r')  
ax.set_ylabel('discount&&sale_cnt', color='g')  
ax.set_zlabel('discount_amount&&sale_cnt', color='b')  
plt.title('售价/折扣比例/折扣额与日销量相关性分类图')  
plt.show(pic2)

图片图片经过实验我们发现，聚4类即可将样本较好的分开，聚类结果也符合业务常识。详情如下：

  • label=0分类的3级品类，平均售价与日销量弱负相关，折扣比例/折扣额与日销量弱正相关，多为保质期较长，购物频次一般的品类，如：‘一次性内裤’, ‘丸类’, ‘乌龙茶饮品’, ‘冰冻贝类’, '冰淇淋’等。

  • label=1分类的3级品类，平均售价与日销量强负相关，折扣比例/折扣额与日销量强正相关，多为保质期较短，购物频次较高的品类，如：‘中式点心’, ‘低温加味牛奶’, ‘可乐’, ‘叶菜类蔬菜’, ‘吐司类’, ‘国产季节性水果’, ‘国产梨类’ '婴儿卫生用品’等。

  • label=2分类的3级品类，平均售价与日销量强负相关，折扣比例/折扣额与日销量强不相关，多为购物频次一般，但平时很少有折扣促销的品类，如：‘其他冲饮粉’, ‘其他肉干’, ‘其他进口洋酒’, ‘名酒’, '味精’等。

  • label=3分类的3级品类，平均售价/折扣比例/折扣额与日销量强均不相关，多为购物频次较低，平时也很少有折扣促销的品类，如：‘LED灯泡’, ‘一口酥/酥饼’, ‘一次性卫生筷’, ‘一次性塑料口杯’, ‘一次性手套’, ‘一次性纸口杯’, '一次性纸碗’等。

05 核心结论

综上诉说，我们利用数据挖掘技术，从各个维度较为全面的分析了数据的全貌，并深度挖掘了价格/折扣和销量之间的关系。最终，我们得到了一个核心结论：不同的sku的价格/折扣与销量之间的关系不同，促销定价做的越精细，效果越好。而精细化正是算法相较人工的优势所在。

06 小结

第一篇（业务问题拆解）：我们把一个实际的促销定价问题拆解成了一系列的数学问题。

第二篇（数据预处理生成）：我们选择了一份公开的促销定价数据集，将其加工成了可分析求解的数据。

本篇（数据挖掘分析）：我们对数据进行了全方位的挖掘和分析，介绍了数据挖掘分析和可视化方法。敬请期待~~~

下一篇（价格弹性模型）：我们将介绍如何利用价格弹性模型量化商品价格与销量的关系。敬请期待~~~

参考文献

  1. Hua J, Yan L, Xu H,et al. Markdowns in E-Commerce Fresh Retail: A Counterfactual Prediction and Multi-Period Optimization Approach[J]. arxiv, 2021.(https://arxiv.org/pdf/2105.08313.pdf)

  2. Kui Zhao, Junhao Hua, Ling Yan, et al. A Unified Framework for Marketing Budget Allocation[J]. arxiv, 20.(https://arxiv.org/pdf/1902.01128.pdf)

  3. 用相关系数进行Kmeans聚类，利用利润率、打折率、销售额、毛利润得到商品价格弹性标签，建立价格折扣力度模型(https://blog.csdn.net/weixin_45934622/article/details/114382037)

  4. 2019全国大学生数学建模竞赛讲评：“薄利多销”分析(https://dxs.moe.gov.cn/zx/a/hd_sxjm_sxjmstjp_2019sxjmstjp/210604/1699445.shtml)

  5. 策略算法工程师之路-基于线性规划的简单价格优化模型(https://zhuanlan.zhihu.com/p/145192690)

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llc半桥开关电源基础知识2（电路图简化）

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llc半桥开关电源拓扑图如下 稳态：LLC电源已经正常工作，已经输出电压稳定稳态：LLC电源已经正常工作，已经输出电压稳定。 我们在分析拓扑结构的时候，都是基于他已经正常稳定输出的时候来分析的，毕竟LC电源只要以工作啊，绝大多数时间都是工作在稳态。 具体电路图化简分析如…
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教育知识与能力保分卷一（中学）

教育知识与能力保分卷一（中学）

2.在教育学的发展过程中&#xff0c;代表马克思主义的教育学著作是&#xff08;A &#xff09;。 A.凯洛夫的《教育学》 B.赞可夫的《教学与发展》 C.杜威的《民主主义与教育》 D.昆体良的《论演说家的教育》 8.小贺在一次期…
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mysql学习笔记7——数据库查询深入

mysql学习笔记7——数据库查询深入

.sql文件 在实际使用数据库时&#xff0c;常常要对数据库文件进行备份&#xff0c;以便在数据库遭到入侵或者非人为因素导致损坏后&#xff0c;快速恢复数据 .sql文件便提供了这种功能&#xff0c;首先.sql文件是由一串串mysql指令组成的&#xff0c;我们插入.sql文件实际相当…
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OpenDDS 在 Windows 上的编译环境部署指南

OpenDDS 在 Windows 上的编译环境部署指南

目录 1、OpenDDS2、编译OpenDDS2.1、准备工作2.2、配置环境变量2.3、编译-TAO_IDL_ACE2.4、编译-TAO_ACE2.5、编译-ACE2.7、生成OpenDDS的解决方案2.8、编译-DDS_no_test2.9、编译-DDS 1、OpenDDS OpenDDS是使用C语言针对OMG数据分发服务(DDS)的一种开源实现。由OCI公司设计和…
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K8s集群调度，亲和性，污点，容忍，排障

K8s集群调度，亲和性，污点，容忍，排障

目录 1.调度约束 调度过程 指定调度节点 查看详细事件 获取标签帮助 修改成 nodeSelector 调度方式 2.亲和性 节点亲和性 Pod 亲和性 键值运算关系 硬策略 软策略 Pod亲和性与反亲和性 创建一个标签为 appmyapp01 的 Pod 使用 Pod 亲和性调度&#xff0c;创建多…
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CUDA学习笔记03：封装CUDA函数给Qt使用

CUDA学习笔记03：封装CUDA函数给Qt使用

参考资料 QT 调用 CUDA实现GPU加速图像处理&#xff08;chapter1&#xff09;_qt 如何使用cuda加速-CSDN博客 平时工作用Qt多一些&#xff0c;需要将封装的CUDA函数在Qt里调用&#xff0c;这里举一个简单的例子。 1. 建立vs dll工程 在vs2019中建立一个dll工程&#xff0c;…
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LLM春招准备（1）

LLM春招准备（1）

llm排序 GPT4V GPT-4V可以很好地理解直接绘制在图像上的视觉指示。它可以直接识别叠加在图像上的不同类型的视觉标记作为指针&#xff0c;例如圆形、方框和手绘&#xff08;见下图&#xff09;。虽然GPT-4V能够直接理解坐标&#xff0c;但相比于仅文本坐标&#xff0c;GPT-4V在…
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06. Nginx进阶-Nginx代理服务

06. Nginx进阶-Nginx代理服务

proxy代理功能 正向代理 什么是正向代理&#xff1f; 正向代理&#xff08;forward proxy&#xff09;&#xff0c;一个位于客户端和原始服务器之间的服务器。 工作原理 为了从原始服务器获取内容&#xff0c;客户端向代理发送一个请求并指定目标&#xff08;即原始服务器…
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14 数值稳定性 + 模型初始化和激活函数【李沐动手学深度学习v2笔记】

14 数值稳定性 + 模型初始化和激活函数【李沐动手学深度学习v2笔记】

1. 数值稳定性 神经网络的梯度 向量对向量求导&#xff08;梯度&#xff09;得到矩阵&#xff0c;太多的矩阵进行乘法会导致常见的两个问题 梯度消失和梯度爆炸 MLP MLP使用ReLU作为激活函数 梯度爆炸的问题 输入很大的时候梯度接近为0 梯度消失 梯度消失的问题 只能训练比…
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快速上手：在 Android 设备上运行 Pipy

快速上手：在 Android 设备上运行 Pipy

Pipy 作为一个高性能、低资源消耗的可编程代理&#xff0c;通过支持多种计算架构和操作系统&#xff0c;Pipy 确保了它的通用性和灵活性&#xff0c;能够适应不同的部署环境&#xff0c;包括但不限于云环境、边缘计算以及物联网场景。它能够在 X86、ARM64、海光、龙芯、RISC-V …
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（3）(3.2) MAVLink2数据包签名(安全)

（3）(3.2) MAVLink2数据包签名(安全)

文章目录 前言 1 配置 2 使用 3 MAVLink协议说明 前言 ArduPilot 和任务计划器能够通过使用加密密钥添加数据包签名&#xff0c;为空中 MAVLink 传输增加安全性。这并不加密数据&#xff0c;只是控制自动驾驶仪是否响应 MAVLink 命令。 当自动驾驶仪处于激活状态时&#x…
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详解：抖音老隋分享的蓝海项目优势

详解：抖音老隋分享的蓝海项目优势

在当前竞争激烈的市场环境中&#xff0c;企业寻求突破和增长变得愈发困难。然而&#xff0c;抖音老隋分享的蓝海项目却为企业提供了一种全新的商业模式&#xff0c;助力企业实现创新和突破。本文将详细解析抖音老隋分享的蓝海项目优势主要有哪些。 首先&#xff0c;抖音老隋分享…
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VLAN虚拟局域网络

VLAN虚拟局域网络

VLAN的概念和配置: http://t.csdnimg.cn/g39F7http://t.csdnimg.cn/g39F7 实验&#xff1a;
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