一、问题

对列表进行排序，已知列表中的数范围都在0到100之间。设计时间复杂度为O(n)的算法。

二、解决思路

我们已知数字的范围，那么我们可以将数字的个数得到：

例如：有一个0~5的列表

[1,3,2,4,1,2,3,1,3,5]   则共有0个0，3个1，2个2，3个3，1个4，1个5。

再直接进行排序即可，可以将原来的列表覆盖。

示例代码如下：

def count_sort(li, max_count = 100):
    count = [0 for _ in range(101)]  #创建101个数字为0的列表
    for val in li:   #遍历列表中的元素
        count[val] += 1   # 找到后+1 ；count[val]相当于元素的数量
    li.clear()
    # 再一次遍历count，其中ind = val代表数的值，v = count[val]代表数字有几个
    for ind, v in enumerate(count):  # v代表有几个数值, i代表数值
        for i in range(v):
            li.append(ind)

import random
li = [random.randint(0,100) for i in range(100)]
print(li)
count_sort(li)
print(li)

输出结果如下：

注意点：

1. 此时n为li的长度，代码中虽然是一共有两层循环，但是长度都不是n，两层循环的复杂度一共为O(n) 。
2. 计数排序使用需要一个已知条件：已知数值的范围。