这个算法用途就是查找字符串内的最长回文串

正常情况下，我们查找回文序列，会去用双指针比较，这样的话数据大的时候，时间复杂度就上去了，其实这个马拉车算法和kmp算法的一部分是有些相像的，建议先看我的上篇文章kmp算法https://blog.csdn.net/2301_79646104/article/details/136353382?spm=1001.2014.3001.5501

在kmp算法中，最关键的点就是去回跳 j 指针，在马拉车算法中也是，为了 查找回文序列，我们引入一个概念叫做回文半径，它的意思是，比如aabaa，那么它的回文半径就是3

aba回文半径就是1

马拉车算法第一步：改造字符串

在字符之间和串两端插入#，改造后，都会变成奇回文串，方便统一处理

s[0]='$'是边界

scanf("%s",a+1)
int n=strlen(a+1),k=0;
s[0]='$';s[++k]='#';
for(int i=0;i<n;i++){
   s[++k]=a[i],s[++k]='#';
}
n=k;//别忘了数组长度变了

第二步就是来找最长回文半径了

我们定义d[i]为以 i 为中心的回文半径

void get(char*s,int n){
  d[1]=1;
  for(int i=2,l,r=1;i<=n;i++){
     if(i<=r)d[i]=min(d[r-i+1],r-i+1);
     while(s[i-d[i]]==s[i+d[i]])d[i]++;
     if(i+d[i]-1>r)l=i-d[i]+1,r=i+d[i]-1;
     }
  }

这步其实就是构建了一个加速盒子：

计算完前 i -1个d函数，维护盒子[l,r]

1，如果 i 《= r （在盒内），i 的对称点就是 r -i +1

   (1)若d[r- i +1]<=r-i +1,d[i]=d[r- i +1]

   (2)若d[r- i +1]>=r-i +1，d[i]=r-i +1   从r+1往后暴力枚举

2，如果 i >r，则从 i 开始暴力枚举

3，求出d[i]后，如果 i +d[i] -1>r,则更新盒子为l=i-d[i]+1,r=i+d[i]-1;

来道例题

P3805 【模板】manacher

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=3e7;
char a[N],s[N];
int d[N]; //回文半径函数 
int ans;

int main(){
  //改造串
  scanf("%s",a+1);
  int n=strlen(a+1),k=0;
  s[0]='$',s[++k]='#';        
  for(int i=1;i<=n;i++) {
    s[++k]=a[i],s[++k]='#';}
  n=k;
  
  d[1]=1;
    for(int i=2,l,r=1;i<=n;i++){
        if(i<=r)d[i]=min(d[r-i+l],r-i+1);
        while(s[i-d[i]]==s[i+d[i]])d[i]++;
        if(i+d[i]-1>r)l=i-d[i]+1,r=i+d[i]-1;
        if(d[i]>ans)ans=d[i];
        // printf("i=%d d=%d [%d %d]\n",i,d[i],l,r);
    }  
  
  
  printf("%d\n",ans-1);
  return 0;
}