一、从单个水柱本身考虑

下标为i的水柱能接的雨水，取决于它左边最高的水柱 和 右边最高的水柱的最小值（包括它本身）。

        为了理解这一性质，我们可以这样想象：取出左边最高和最边最高的水柱，将其比作一个碗的边界。中间坑坑洼洼，忽高忽低，高低错落，碗面中的一个点的能接水的最高高度是多少呢？ 就是碗边界的最小值-该点的高度。

因此，从单个水柱考虑，我们只需要能够求出这个问题即可。

一、动态规划

我们定义两个数组：

left_max[i]：表示从0~i 中 水柱高度的最大值

right_max[i]： 表示从i~height.size()-1中水柱高度的最大值

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int n=height.size();
        vector<int> left_max(n);
        vector<int> right_max(n);
        left_max[0]=height[0];
        right_max[n-1]=height[n-1];

        //求出左边最大值
        for(int i=1;i<n;++i){
            left_max[i]=max(left_max[i-1],height[i]);
        }
        //求出右边最大值
        for(int i=n-2;i>=0;--i){
            right_max[i]=max(right_max[i+1],height[i]);
        }

        long long ans=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            ans+=min(left_max[i],right_max[i])-height[i];
        }
        return ans;
    }
};

二、双指针

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int n=height.size();
        int left_max=height[0];
        int right_max=height[n-1];
        int left=0;
        int right=n-1;

        long long ans=0;
        while(left<right){
            left_max=max(left_max,height[left]);
            right_max=max(right_max,height[right]);
            if(left_max>right_max){//说明右边这个right柱子 取决于 其右边的最高高度。
                ans+=right_max-height[right];
                --right;
            }else{
                ans+=left_max-height[left];
                ++left;
            }
        }
        return ans;
    }
};

二、从整体水柱考虑

从左向右依次看，对于第一个水柱而言，直到遇到一个比它高的水柱，其中间的水柱都由第一个水柱的高度决定。一种特殊情况是，最后一个找不到比它高的水柱，此时对它我们从右往左看即可。（左右对称）

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int left=0;//左边指向当前左柱子，当左柱子低于右柱子时，它已经不再能装水了 
        int right=1;//右边往右一直寻找比左柱子高的 或 相等高度的柱子
        int sum=0;
        while(right<height.size()){
            if(height[right]>=height[left]){
                int temp=height[left];
                while(left!=right){
                    sum+=temp-height[left];
                    ++left;
                }
            }
            ++right;
        }
        if(left!=height.size()-1){
            int end=left;
            left=height.size()-1;
            right=left-1;
            while(right>=end){
                if(height[right]>=height[left]){
                    int temp=height[left];
                    while(left!=right){
                        sum+=temp-height[left];
                        --left;
                    }
                }
                --right;
            }
        }
        return sum;
    }
};