第K个缺失的数

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题目

题解

二段性：分析题目排序数组寻找缺失的第k个数，我们针对某个元素来分析a[i]，到a[i]位置时我们可以根据已排序的数组特性求出到i位置时缺失了几个数，因为元素都是从>=1开始的，如果没有缺失那么a[i]-1 - i = 0，如果存在缺失那么a[i] - i - 1应该就是到i位置时缺失的数的个数，根据每个位置缺失的数的个数我们可以将数组分为缺失个数小于k和大于等于k，我们只需要找到大于等于k的这段区间的左端点或者找到小于k区间的右端点，也就是找到k所介于的那个两个数值

找到这两个数，我们就可以确定缺失的第k个数了，此时我们假设左边的元素位x，右边为y，我们可以求出左边这个元素结尾时缺少多少个数x-l-1，然后只需要在x的基础上加上要求第k个缺失的数减去到左边位置缺失的数就求出第k个缺失的数

代码

class Solution {
    // 左区间右端点
    public int findKthPositive(int[] arr, int k) {
        if (arr[0] > k) return k;

        int l = 0, r = arr.length - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l + 1) / 2;
            if (arr[mid] - mid - 1 < k) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }

        return arr[l] + (k - (arr[l] - (l) - 1));
    }

    // 左区间右端点
    public int findKthPositive(int[] arr, int k) {
        if (arr[0] > k) return k;

        int l = 0, r = arr.length;
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (arr[mid] - mid - 1>= k) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }

        return arr[l - 1] + (k - (arr[l - 1] - (l - 1) - 1));
    }
}