Leetcode630. 课程表 III

news2024/12/26 0:30:18

Every day a Leetcode

题目来源：630. 课程表 III

解法1：反悔贪心

经验告诉我们，在准备期末考试的时候，先考的课程先准备。同理，lastDay 越早的课程，应当越早上完。但是，有的课程 duration 比较长，上完需要花很多时间，可能把这些时间花在其它课程，早就上完好几门课了。

看上去，找不到一个合适的贪心策略。别放弃！顺着这个思路，如果我们可以「反悔」呢？

按照 lastDay 从小到大排序，然后遍历数组 courses。比如先上完 duration=7 的课和 duration=10 的课，后面遍历到了 duration=4 的课，但受到 lastDay 的限制，无法上 duration=4 的课。此时，我们可以「撤销」前面 duration 最长的课，也就是 duration=10 的课，这样就可以上 duration=4 的课了！虽然能上完的课程数目没有变化，但是由于我们多出了 10−4=6 天时间，在后续的遍历中，更有机会上完更多的课程。

在上面的讨论中，我们需要维护一个数据结构，来帮助我们快速找到 duration 最长的课程。这可以用优先队列（大根堆）解决。

代码：

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=630 lang=cpp
 *
 * [630] 课程表 III
 */

// @lc code=start
class Solution
{
public:
    int scheduleCourse(vector<vector<int>> &courses)
    {
        // 大根堆
        priority_queue<int> pq;
        int day = 0; // 已消耗时间

        sort(courses.begin(), courses.end(), [](const auto &a, const auto &b)
             {
                 return a[1] < b[1]; // 按照 lastDay 从小到大排序
             });

        for (vector<int> &course : courses)
        {
            int duration = course[0], lastDay = course[1];
            if (day + duration <= lastDay)
            {
                // 没有超过 lastDay，直接学习
                day += duration;
                pq.push(duration);
            }
            // 该课程的时间比之前的最长时间要短
            else if (!pq.empty() && duration < pq.top())
            {

                // 反悔，撤销之前 duration 最长的课程，改为学习该课程
                // 节省出来的时间，能在后面上完更多的课程
                day -= pq.top();
                pq.pop();
                day += duration;
                pq.push(duration);
            }
        }
        return pq.size();
    }
};
// @lc code=end