● 70. 爬楼梯 （进阶）

思路：- 排列 先value后weight

代码：

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int m=sc.nextInt();
        int[] dp=new int[n+1];
        dp[0]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            for(int i=0;i<=m;i++){
                if(j>=i)dp[j]+=dp[j-i];
            }
        }
        System.out.println(dp[n]);
        
    }
} 

● 322. 零钱兑换

思路：

代码

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        // int n=coins.length;
        int[] dp=new int[amount+1];
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=amount;i++){
            dp[i]=Integer.MAX_VALUE/2;// 除 2 是防止下面 + 1 溢出
        }
        for(int i=0;i<coins.length;i++){
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++){
                dp[j]=Math.min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
            }
        }
        return dp[amount]==Integer.MAX_VALUE/2?-1:dp[amount];
    }
}

或者

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        int[] dp = new int[amount + 1];
        //初始化dp数组为最大值
        for (int j = 0; j < dp.length; j++) {
            dp[j] = max;
        }
        //当金额为0时需要的硬币数目为0
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
            //正序遍历：完全背包每个硬币可以选择多次
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {
                //只有dp[j-coins[i]]不是初始最大值时，该位才有选择的必要
                if (dp[j - coins[i]] != max) {
                    //选择硬币数目最小的情况
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] == max ? -1 : dp[amount];
    }
}

● 279.完全平方数

思路：

代码

class Solution {
    // 版本一，先遍历物品, 再遍历背包
    public int numSquares(int n) {
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        int[] dp = new int[n + 1];
        //初始化
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            dp[j] = max;
        }
	//如果不想要寫for-loop填充數組的話，也可以用JAVA內建的Arrays.fill()函數。
	//Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
	
        //当和为0时，组合的个数为0
        dp[0] = 0;
        // 遍历物品
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            // 遍历背包
            for (int j = i * i; j <= n; j++) {
                //if (dp[j - i * i] != max) {
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
                //}
		//不需要這個if statement，因爲在完全平方數這一題不會有"湊不成"的狀況發生（ 一定可以用"1"來組成任何一個n），故comment掉這個if statement。
            }
        }
        return dp[n];
    }
}