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算法练习（C++代码）
考研上机或C语言代码笔试准备，暨大机试原题+letcode+牛客+中南大等高校机试
快速幂算法
题目：输入一个整数 n ，求 n^n 的个位数是多少。
快速幂算法：指数为偶数，则底数平方，指数除二；指数为奇数，则指数减一再把结果乘底数，底数平方，指数除二。指数看作二进制，除二可以看作位运算。
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
int power=n;
int base=n;
int result = 1;
while(power>0){
if(power%2==1){
result *= base;
power /= 2;
base *= base;//指数为奇数，先乘底数。除二小数部分舍去。底数平方
}
else{
power /= 2;
base *= base;//指数为偶数，除二，底数平方
}
}
cout<<result<<endl;
cout<<result%10;//mod 10即个位数
}
斐波那契
输入一个整数 n ，求斐波那契数列的第 n 项。第一项是1， 第二项是1。要求必须递归！
#include <iostream>
using namespace std;
int f(int n){
if(n==1||n==2){
return 1;
}
else return f(n-2)+f(n-1);
}
int main(){
int n;
cin >> n;
cout<<f(n);
}
成绩排名
对 n 个同学的考试成绩从大到小排名，成绩相同的算同一名。求排名为 m 的成绩。若无排名为m的成绩，输出最后一名的成绩。
- 输入格式
一共三行
第一行：一个整数 n，表示同学的个数。
第二行：n 个整数，表示 n 个同学的成绩。
第三行：一个整数 m，表示排名。
- 输出格式
一个整数，表示排名为 m 的成绩。
- 输入样例
6
100 100 99 98 97
2
- 输出样例
99
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int n,m;
cout<<"输入同学个数："<<endl;
cin>>n;
int score[n];
cout<<"输入同学的成绩："<<endl;
for (int i=0;i<n;i++){
cin>>score[i];
}
//cout<<"1";
for (int i=0;i<n;i++){
for(int j=n-i-1;j>0;j--){
if(score[j]>score[j-1]){
int temp = score[j];
score[j] = score[j-1];
score[j-1] = temp;
}
}//冒泡排序
}
int i=0,j;
for(j=1;j<n;j++){
if(score[j]!=score[i]){
score[++i]=score[j];
}
}//双指针去重
cout<<"输入要查询的排名："<<endl;
cin>>m;
if(m>i+1){
cout<<score[i]<<endl;
}
else{
cout<<score[m-1];
}
}
括号匹配
给定三种括号{ }，[ ], ( )，和若干小写字母的字符串，请问改字符串的括号是否匹配（可以嵌套）?
- 输入输出
输入格式：字符串s。 输出格式：若匹配，输出yes，否则输出no。
- 输入样例
{[a(v)d]q}
- 输出样例
yes
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
int main(){
stack <int> s;
string strs;
cin>>strs;
int m = strs.length();
for (int i=0;i<m;i++){
if(strs[i]=='('||strs[i]=='{'||strs[i]=='['){
s.push(strs[i]);
}
if(strs[i]==')'){
if(!s.empty()&&s.top()=='(') s.pop();
else{
cout<<"不匹配";
return 0;
}
}
else if(strs[i]=='}'){
if(!s.empty()&&s.top()=='{') s.pop();
else{
cout<<"不匹配";
return 0;
}
}
else if(strs[i]==']'){
if(!s.empty()&&s.top()=='[') s.pop();
else{
cout<<"不匹配";
return 0;
}
}//特别注意，栈为空s.top()不返回NULL，而是程序出错
}
if (s.empty()) cout<<"匹配成功";
else cout<<"匹配失败";
return 0;
}
letcode&牛客dp+链表
不同路径
先看递归解决：很明显从右下角开始思考，有从上和从左过来两种方式，即等于左和上路径条数之和。1*2，1*3…等很明显只有一条路径，即m or n一个为1，则返回1
#include <iostream>
using namespace std;
int path(int m,int n){
if(m>1&&n>1){
return path(m-1,n)+path(m,n-1);
}else return 1;//1*2或者2*1或者1*6的路径选择都为1个
}
int main(){
int m,n;
cin>>m>>n;
cout<<path(m,n);
}
很遗憾，递归不满足时间复杂度。
非递归解决：定义一个dp数组，记录每个格子的路径条数，即除一行一列外，每个格子的路径条数都等于上+左
#include <iostream>
using namespace std;
int path(int m,int n){
int dp[m][n];
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(j>0&&i>0){
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
else{
dp[i][j]=1;
}
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
int main(){
int m,n;
cin>>m>>n;
cout<<path(m,n);
}
障碍物版不同路径
首先，怎么输入和传参二维数组？
不能直接向某个变量cin二维数组，只能先输入行和列，然后再逐个输入，传参就用vector，因为C++传参定长，不能使用int[][] matrix，而是int matrix[][3]这种，不如使用vector方便
其次，障碍物点到达它的路径条数为0，其余按照上个题目进行计算即可
不能直接把数组传给vector，需要先进行类型转换：
int arr[rows][cols] = {{0, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 0}}; // 将数组转换为 std::vector vector<vector<int>> matrix; for (int i = 0; i < rows; ++i) { matrix.push_back(vector<int>(begin(arr[i]), end(arr[i]))); }
注意：devC++的标准无法读取vector库，需要在编译选项->添加参数"–std=c++11"
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int path(vector<vector<int>>& block){
int m=block.size(),n=block[0].size();
vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(block[i][j]==0){
if(j>0&&i>0){
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}else{
dp[i][j]=1;//第一行或第一列
}
}else{
dp[i][j]=0;//有障碍物
}
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
int main(){
int rows,cols;
cout<<"请输入行数和列数："<<endl;
cin>>rows>>cols;
vector<vector<int>> block(rows,vector<int>(cols));
cout<<"请依次输入矩阵："<<endl;
for(int i=0;i<rows;i++){
for(int j=0;j<cols;j++){
cin>>block[i][j];
}
}
cout<<"左上到右下路径条数为："<<path(block);
return 0;
}
秒了
最小路径和
太经典了，和回复祝顺利一样经典
根据上两道题，不难猜出每个位置的dp最小值为min(上，左)+本块值，第一行则只能左+本块值，第一列则只能上+本块值，秒了
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int min(int n,int m){
if(n>m) return m;
else return n;
}
int path(vector<vector<int>>& block){
int m=block.size(),n=block[0].size();
vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));
dp[0][0]=block[0][0];
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(i>0&&j==0){
dp[i][j]=dp[i-1][j]+block[i][j];//第一行
}
if(j>0&&i==0){
dp[i][j]=dp[i][j-1]+block[i][j];//第一列
}
if(j>0&&i>0){
dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+block[i][j];
}
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
int main(){
int rows,cols;
cout<<"请输入行数和列数："<<endl;
cin>>rows>>cols;
vector<vector<int>> block(rows,vector<int>(cols));
cout<<"请依次输入矩阵："<<endl;
for(int i=0;i<rows;i++){
for(int j=0;j<cols;j++){
cin>>block[i][j];
}
}
cout<<"左上到右下最短路径和为："<<path(block);
return 0;
}
other 机试题
中南大上机压轴
水印是我的CSDN号
- 测试数据：
3 500
0.6 100
0.8 200
0.7 100
输出 390
首先要对输入的折扣进行排序，优先使用比率低的z进行支付。
然后用lowcost记录目前多少钱是打过折的。T-lowcost就是剩余没打折的。
每次循环用上一个人的折扣额度。若所有人折扣额度相加低于总价，则最后剩的部分就不打折
#include <iostream>
using namespace std;
int paychase(int N,int T,double *z,int* H){
int lowcost = 0;
for(int i=0;i<N;i++){
if(T<=lowcost+z[i]*H[i]){
T = lowcost + (T-lowcost)*H[i];
return T;
}//菜品总价小于折扣
else{
lowcost = lowcost + z[i]*H[i];//lowcost为当前折扣限度，比如第二轮中就是0.6*100+0.8*200
cout<<"lowcost:"<<lowcost<<endl;
T = T - H[i] + z[i]*H[i];//折扣
cout<<"T:"<<T<<endl;
}
}
return T;
}
int main(){
int N,T;
cout<<"请输入人数和菜品总价："<<endl;
cin>>N>>T;
double z[N];
int H[N];
cout<<"请输入每个的折扣率和折扣上限："<<endl;
for(int i=0;i<N;i++){
//cout<<i<<endl;
cin>>z[i]>>H[i];
}
for (int i=0;i<N;i++){
for (int j=i;j<N;j++){
if(z[j]>z[i]){
double tempz;int tempH;
tempz=z[j];z[j]=z[i];z[i]=tempz;
tempH=H[j];H[j]=H[i];H[i]=tempH;
}
}//折扣排序
}
int cost = paychase(N,T,z,H);
cout<<"本次用餐总花费："<<cost<<endl;
return 0;
}
日期
输入日期yyyymm dd，输出是本年第几天。
本题主要知识点：年份满足以下条件之一为闰年，2月有29天：
- 年份能被4整除，不能被100整除
- 年份能被400整除
代码不写了
C语言考点
指针数组，数组指针
区分int (*p)[3]和 int *p[3]
- 指针数组：
int *p[3]，实际上是个数组，只是里面元素都存放的指针，指针指向int型变量地址。 - 数组指针：
int (*p)[3]，优先级()>[]>*，实际上是定义的一个指针，指向一个包含三个整数的数组。
int **p
int **p是一个指针的指针。
赋值判断
int *a=&b(√)
int a=&b(×)
int *a; a=&b(√)
记住只有指针才能存地址，整型那些都不能存地址。以及int *a后，*a才是取值，a是指向的地址。
后文会更密码学和C易错点记录
