数据结构--二叉排序树（Binary Search Tree，简称BST）

news2024/11/19 7:42:51

这里写自定义目录标题

  • 二叉排序树
    • 二叉排序树与排序数组没有排序数组，链式存储链表的对比
    • 二叉排序树概念
      • 对于搜索操作，
      • 对于插入操作，
      • 对于删除操作，
    • 分析删除节点
    • 代码
    • 运行结果

二叉排序树

二叉排序树与排序数组没有排序数组，链式存储链表的对比

  • 二叉排序树（BST）：

    • 数据结构：通过链式存储方式实现，每个节点包含一个值以及左右子节点的指针。
    • 特点：满足二叉搜索树的性质，即对于树中的每个节点，其左子树中的所有节点都小于它，右子树中的所有节点都大于它。
    • 插入操作：按照大小顺序将新元素插入到树的合适位置，保持树的有序性。
    • 查询操作：通过比较节点的值与目标值的大小关系，递归地在左子树或右子树中进行查找。
    • 删除操作：根据情况，将要删除的节点替换为其子节点或后继节点，并保持树的有序性。

  • 排序数组：

    • 数据结构：通过线性数组的方式存储，元素按照升序排列。
    • 特点：数组中的元素按照从小到大的顺序排列。
    • 插入操作：通过比较元素的大小关系，找到插入位置，并将元素插入到数组中的合适位置，然后移动其他元素以保持有序性。
    • 查询操作：使用二分查找算法，在数组中快速定位目标值。
    • 删除操作：通过移动元素，将要删除的元素从数组中删除，并保持有序性。

  • 链式存储的链表：

    • 数据结构：使用节点和指针的方式进行存储，每个节点包含一个值以及指向下一个节点的指针。
    • 特点：节点之间通过指针连接，形成一个链式结构，可以是单向链表、双向链表等。
    • 插入操作：在链表中插入新节点可以在 O(1) 时间内完成，只需调整指针的指向。
    • 查询操作：需要从头节点开始依次遍历链表，时间复杂度为 O(n)。
    • 删除操作：通过调整节点之间的指针，可以在 O(1) 时间内完成删除操作。

数组排序，

  • 优点：可以使用二分查找，查找速度快，
  • 缺点：为了保证数组有序，在添加新数据时，找到插入位置后，后面的数据需整体移动，速度慢。[示意图]
    使用链式存储-链表
  • 不管链表是否有序，查找速度都慢，添加数据速度比数组快，不需要数据整体移动。[示意图]

二叉排序树概念

二叉排序树（Binary Search Tree，简称BST）是一种特殊的二叉树，它满足以下条件：

  • 左子树上所有节点的值小于根节点的值。
  • 右子树上所有节点的值大于根节点的值。
  • 左右子树也分别为二叉排序树。
    通过这种结构，我们可以快速地进行查找、插入和删除操作。

在一个二叉排序树中，每个节点都存储着一个值，并且左子节点的值小于父节点的值，右子节点的值大于父节点的值。这样的结构使得我们可以利用二叉3树的特性，在平均情况下以O(log n)的时间复杂度进行搜索、插入和删除操作。

对于搜索操作，

  • 我们从根节点开始，比较目标值与当前节点的大小关系，如果目标值小于当前节点的值，则在左子树中继续搜索；如果目标值大于当前节点的值，则在右子树中继续搜索；如果目标值等于当前节点的值，则找到了目标节点。

对于插入操作，

  • 我们从根节点开始，比较要插入节点的值与当前节点的大小关系，如果要插入节点的值小于当前节点的值，并且当前节点的左子节点为空，则将要插入的节点作为当前节点的左子节点；如果要插入节点的值大于当前节点的值，并且当前节点的右子节点为空，则将要插入的节点作为当前节点的右子节点；否则，继续在左子树或右子树中进行插入操作。

对于删除操作，

  • 我们首先找到要删除的节点。如果要删除的节点没有子节点，则直接删除即可；如果要删除的节点只有一个子节点，则将子节点替代要删除的节点；如果要删除的节点有两个子节点，则需要找到其后继节点（即右子树中最小的节点），将其值替代要删除的节点的值，然后再删除后继节点。

二叉排序树在实际应用中有广泛的应用，例如在数据库索引、字典等场景中，都可以使用二叉排序树来提高搜索效率。

分析删除节点

在这里插入图片描述
33在这里插入图片描述

代码

package com.atguigu.binarysorttree;

public class BinarySortTreeDemo {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2};
		BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
		//循环的添加结点到二叉排序树
		for(int i = 0; i< arr.length; i++) {
			binarySortTree.add(new Node(arr[i]));
		}
		
		//中序遍历二叉排序树
		System.out.println("中序遍历二叉排序树~");
		binarySortTree.infixOrder(); // 1, 3, 5, 7, 9, 10, 12
		
		//测试一下删除叶子结点
	    
	   
	    binarySortTree.delNode(12);
	   
	 
	    binarySortTree.delNode(5);
	    binarySortTree.delNode(10);
	    binarySortTree.delNode(2);
	    binarySortTree.delNode(3);
		   
	    binarySortTree.delNode(9);
	    binarySortTree.delNode(1);
	    binarySortTree.delNode(7);
	    
		
		System.out.println("root=" + binarySortTree.getRoot());
		
		
		System.out.println("删除结点后");
		binarySortTree.infixOrder();
	}

}

//创建二叉排序树
class BinarySortTree {
	private Node root;
	
	
	
	
	public Node getRoot() {
		return root;
	}

	//查找要删除的结点
	public Node search(int value) {
		if(root == null) {
			return null;
		} else {
			return root.search(value);
		}
	}
	
	//查找父结点
	public Node searchParent(int value) {
		if(root == null) {
			return null;
		} else {
			return root.searchParent(value);
		}
	}
	
	//编写方法: 
	//1. 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
	//2. 删除node 为根结点的二叉排序树的最小结点
	/**
	 * 
	 * @param node 传入的结点(当做二叉排序树的根结点)
	 * @return 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
	 */
	public int delRightTreeMin(Node node) {
		Node target = node;
		//循环的查找左子节点，就会找到最小值
		while(target.left != null) {
			target = target.left;
		}
		//这时 target就指向了最小结点
		//删除最小结点
		delNode(target.value);
		return target.value;
	}
	
	
	//删除结点
	public void delNode(int value) {
		if(root == null) {
			return;
		}else {
			//1.需求先去找到要删除的结点  targetNode
			Node targetNode = search(value);
			//如果没有找到要删除的结点
			if(targetNode == null) {
				return;
			}
			//如果我们发现当前这颗二叉排序树只有一个结点
			if(root.left == null && root.right == null) {
				root = null;
				return;
			}
			
			//去找到targetNode的父结点
			Node parent = searchParent(value);
			//如果要删除的结点是叶子结点
			if(targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
				//判断targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点
				if(parent.left != null && parent.left.value == value) { //是左子结点
					parent.left = null;
				} else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {//是由子结点
					parent.right = null;
				}
			} else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) { //删除有两颗子树的节点
				int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right);
				targetNode.value = minVal;
				
				
			} else { // 删除只有一颗子树的结点
				//如果要删除的结点有左子结点 
				if(targetNode.left != null) {
					if(parent != null) {
						//如果 targetNode 是 parent 的左子结点
						if(parent.left.value == value) {
							parent.left = targetNode.left;
						} else { //  targetNode 是 parent 的右子结点
							parent.right = targetNode.left;
						} 
					} else {
						root = targetNode.left;
					}
				} else { //如果要删除的结点有右子结点 
					if(parent != null) {
						//如果 targetNode 是 parent 的左子结点
						if(parent.left.value == value) {
							parent.left = targetNode.right;
						} else { //如果 targetNode 是 parent 的右子结点
							parent.right = targetNode.right;
						}
					} else {
						root = targetNode.right;
					}
				}
				
			}
			
		}
	}
	
	//添加结点的方法
	public void add(Node node) {
		if(root == null) {
			root = node;//如果root为空则直接让root指向node
		} else {
			root.add(node);
		}
	}
	//中序遍历
	public void infixOrder() {
		if(root != null) {
			root.infixOrder();
		} else {
			System.out.println("二叉排序树为空，不能遍历");
		}
	}
}

//创建Node结点
class Node {
	int value;
	Node left;
	Node right;
	public Node(int value) {
		
		this.value = value;
	}
	
	
	//查找要删除的结点
	/**
	 * 
	 * @param value 希望删除的结点的值
	 * @return 如果找到返回该结点，否则返回null
	 */
	public Node search(int value) {
		if(value == this.value) { //找到就是该结点
			return this;
		} else if(value < this.value) {//如果查找的值小于当前结点，向左子树递归查找
			//如果左子结点为空
			if(this.left  == null) {
				return null;
			}
			return this.left.search(value);
		} else { //如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找
			if(this.right == null) {
				return null;
			}
			return this.right.search(value);
		}
		
	}
	//查找要删除结点的父结点
	/**
	 * 
	 * @param value 要找到的结点的值
	 * @return 返回的是要删除的结点的父结点，如果没有就返回null
	 */
	public Node searchParent(int value) {
		//如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回
		if((this.left != null && this.left.value == value) || 
				(this.right != null && this.right.value == value)) {
			return this;
		} else {
			//如果查找的值小于当前结点的值, 并且当前结点的左子结点不为空
			if(value < this.value && this.left != null) {
				return this.left.searchParent(value); //向左子树递归查找
			} else if (value >= this.value && this.right != null) {
				return this.right.searchParent(value); //向右子树递归查找
			} else {
				return null; // 没有找到父结点
			}
		}
		
	}
	
	@Override
	public String toString() {
		return "Node [value=" + value + "]";
	}


	//添加结点的方法
	//递归的形式添加结点，注意需要满足二叉排序树的要求
	public void add(Node node) {
		if(node == null) {
			return;
		}
		
		//判断传入的结点的值，和当前子树的根结点的值关系
		if(node.value < this.value) {
			//如果当前结点左子结点为null
			if(this.left == null) {
				this.left = node;
			} else {
				//递归的向左子树添加
				this.left.add(node);
			}
		} else { //添加的结点的值大于 当前结点的值
			if(this.right == null) {
				this.right = node;
			} else {
				//递归的向右子树添加
				this.right.add(node);
			}
			
		}
	}
	
	//中序遍历
	public void infixOrder() {
		if(this.left != null) {
			this.left.infixOrder();
		}
		System.out.println(this);
		if(this.right != null) {
			this.right.infixOrder();
		}
	}
	
}

运行结果

E:\jdk\jdk1.8.0_161\bin\java.exe "-javaagent:D:\IDEA\IntelliJ IDEA 2022.2.1\lib\idea_rt.jar=62543:D:\IDEA\IntelliJ IDEA 2022.2.1\bin" -Dfile.encoding=UTF-8 -classpath E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\charsets.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\deploy.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\ext\access-bridge-64.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\ext\cldrdata.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\ext\dnsns.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\ext\jaccess.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\ext\jfxrt.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\ext\localedata.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\ext\nashorn.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\ext\sunec.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\ext\sunjce_provider.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\ext\sunmscapi.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\ext\sunpkcs11.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\ext\zipfs.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\javaws.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\jce.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\jfr.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\jfxswt.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\jsse.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\management-agent.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\plugin.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\resources.jar;E:\jdk\jdk1.8.0_161\jre\lib\rt.jar;D:\课程\java课程\guiGu_suanFa\out\production\guiGu_suanFa com.atguigus.binarysorttree.BinarySortTreeDemo
中序遍历二叉排序树~
Node [value=1]
Node [value=2]
Node [value=3]
Node [value=5]
Node [value=7]
Node [value=9]
Node [value=10]
Node [value=12]
root=null
删除结点后
二叉排序树为空，不能遍历

Process finished with exit code 0

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/1475792.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章

spring boot整合cache使用memcached

spring boot整合cache使用memcached

之前讲了 spring boot 整合 cache 做 simple redis Ehcache 三种工具的缓存 上文 windows系统下载安装 memcached 我们装了memcached 但spring boot没有将它的整合纳入进来 那么 我们就要自己来处理客户端 java历史上 有过三种客户端 那么 我们用肯定是用最好的 Xmemcached …
阅读更多...
算法 -【从前序与中序遍历序列构造二叉树】

算法 -【从前序与中序遍历序列构造二叉树】

从前序与中序遍历序列构造二叉树 题目示例1示例2 分析代码 题目 给定两个整数数组 preorder 和 inorder &#xff0c;其中 preorder 是二叉树的先序遍历&#xff0c; inorder 是同一棵树的中序遍历&#xff0c;请构造二叉树并返回其根节点。 示例1 输入: preorder [3,9,20,1…
阅读更多...
东方博宜 1261. 韩信点兵

东方博宜 1261. 韩信点兵

东方博宜 1261. 韩信点兵 #include<iostream> using namespace std ; int main() {bool m true ;int i 1 ;while (m){ if(i%51 && i%65 && i%74 && i%1110 )break ;i ;} cout << i ;return 0 ; }
阅读更多...
去中心化时代，品牌如何赢得确定性增长

去中心化时代，品牌如何赢得确定性增长

去中心化时代下&#xff0c;品牌面临众多挑战。在如今复杂的环境下&#xff0c;有很多不确定的因素&#xff0c;流量、资本等等&#xff0c;这些都是品牌发展过程中的不确定因素&#xff0c;越是复杂的环境下&#xff0c;品牌越要保证自己核心优势&#xff0c;找到并放大我们的…
阅读更多...
2月28日做题总结（C/C++真题）

2月28日做题总结（C/C++真题）

今天是2月28日&#xff0c;做题第三天。道阻且长&#xff0c;行则将至&#xff1b;行而不辍&#xff0c;则未来可期&#xff01; 第一题 static char a[2]{1,2,3};说法是否正确&#xff1f; A---正确 B---错误 正确答案&#xff1a;B 解析&#xff1a;数组定义时&#xf…
阅读更多...
网络编程课后模拟面试

网络编程课后模拟面试

思维导图&#xff1a; 面试题目&#xff1a; 1、 什么是回调函数 答&#xff1a;回调函数是一种作为参数传递给其他函数的函数。当特定事件发生或条件满足时&#xff0c;调用包含回调函数的函数来执行特定的操作。回调函数允许在不阻塞程序执行的情况下&#xff0c;异步地处理…
阅读更多...
Flask入门一（介绍、Flask安装、Flask运行方式及使用、虚拟环境、调试模式、配置文件、路由系统）

Flask入门一（介绍、Flask安装、Flask运行方式及使用、虚拟环境、调试模式、配置文件、路由系统）

文章目录 一、Flask介绍二、Flask创建和运行1.安装2.快速使用3.Flask小知识4.flask的运行方式 三、Werkzeug介绍四、Jinja2介绍五、Click CLI 介绍六、Flask安装介绍watchdog使用python--dotenv使用&#xff08;操作环境变量&#xff09; 七、虚拟环境介绍Mac/linux创建虚拟环境…
阅读更多...
liunx操作系统 进程的基本概念

liunx操作系统 进程的基本概念

进程的基本概念 计算机结构体系冯诺依曼 操作系统的管理进程进程的特性标识符系统的调用 创建新的进程 进程的状态进程队列进程的状态在liunx查看进程状态、 计算机结构体系 冯诺依曼 在没有存储器之前&#xff0c;所有的信息都是直接进入CPU&#xff0c;这样效率很差&#xf…
阅读更多...
【Go语言】Go语言中的切片

【Go语言】Go语言中的切片

Go语言中的切片 1.切片的定义 Go语言中&#xff0c;切片是一个新的数据类型数据类型&#xff0c;与数组最大的区别在于&#xff0c;切片的类型中只有数据元素的类型&#xff0c;而没有长度&#xff1a; var slice []string []string{"a", "b", "c…
阅读更多...
LabVIEW磁阻自动优化测量系统

LabVIEW磁阻自动优化测量系统

LabVIEW磁阻自动优化测量系统 介绍了一种基于LabVIEW开发的磁阻自动优化测量系统&#xff0c;通过自动优化测试分辨率和高度模块化设计&#xff0c;大幅提升磁阻测试的效率和准确性。系统采用功率电源、电磁铁、高分辨率特斯拉计、步进电机转动器、精密电流源与精准电压表等硬…
阅读更多...
Zookeeper启动报错排查

Zookeeper启动报错排查

前言&#xff1a;生产linux部署的zookeeper&#xff0c;执行启动脚本后&#xff0c;还是无法使用&#xff0c;故进行重启排查 在zookeeper的bin目录下执行 ./zkServer.sh start-foreground 可实时查看启动日志排查问题 根据上面的日志可以看出&#xff0c;是zoo.cfg配置文件里…
阅读更多...
Vue3之属性传值的四种情况

Vue3之属性传值的四种情况

文章目录 Vue3之属性传值的四种情况一、引言二、父组件向子组件传值三、子组件向父组件传值四、祖先组件向后代组件传值五、兄弟组件之间传值 Vue3之属性传值的四种情况 一、引言 在vue3中&#xff0c;组件与组件之间是可以传递属性的&#xff0c;包括三种类型&#xff1a; …
阅读更多...
【vue】什么是虚拟Dom，怎么实现虚拟DOM，虚拟DOM一定更快吗

【vue】什么是虚拟Dom，怎么实现虚拟DOM，虚拟DOM一定更快吗

什么是虚拟Dom 虚拟 DOM 基于虚拟节点 VNode&#xff0c;VNode 本质上是一个对象&#xff0c;VDOM 就是VNode 组成的 废话&#xff0c;js 中所有的东西都是对象 虚拟DOM 为什么快&#xff0c;做了哪些优化 批量更新 多个DOM合并更新减少浏览器的重排和重绘局部更新 通过新VDO…
阅读更多...
2024年腾讯云优惠券领取、使用、常见问题解答

2024年腾讯云优惠券领取、使用、常见问题解答

随着云计算技术的日益普及&#xff0c;越来越多的个人和企业选择将业务迁移到云端。腾讯云作为国内领先的云计算服务提供商&#xff0c;经常推出各种优惠活动吸引用户上云&#xff0c;其中就包括发放腾讯云优惠券&#xff0c;本文将为大家详细介绍2024年腾讯云优惠券的领取、使…
阅读更多...
【前端入门】设计模式+单多页+React

【前端入门】设计模式+单多页+React

设计模式是一种解决特定问题的经验总结&#xff0c;它提供了经过验证的解决方案&#xff0c;可以在软件开发过程中使用。设计模式可以帮助前端开发人员更有效地组织和管理代码&#xff0c;并提供一种共享的语言和框架&#xff0c;以便与其他开发人员进行交流。 以下是一些常见…
阅读更多...
XXL-JOB调度中心——定时任务

XXL-JOB调度中心——定时任务

1、在调度中心新增一个执行器 2、在项目工程的service工程添加依赖 <dependency><groupId>com.xuxueli</groupId><artifactId>xxl-job-core</artifactId> </dependency>3、在nacos上配置xxl-job xxl:job:admin: addresses: http://loca…
阅读更多...
Rocky Linux 运维工具 mv

Rocky Linux 运维工具 mv

一、mv的简介 ​​mv​是Linux系统中的命令&#xff0c;用于移动文件或重命名文件。它可以在同一文件系统内将文件从一个目录移动到另一个目录&#xff0c;也可以修改文件的名称。 二、mv的参数说明 1、 三、mv的实战示例 1、重命名 ###查看目录/root/下的文件列表 [rootloc…
阅读更多...
matlab批量替换txt文本文件的特定行的内容

matlab批量替换txt文本文件的特定行的内容

1.下图所示&#xff0c;我想要替换第14行。 2.运行代码后&#xff0c;第14行已经更改为需要的内容。 clc,clear; %%----------------------需要更改的地方------------------------------------ % 设置要操作的文本文件路径&#xff0c;替换为你自己的文件路径 path D:\paper_…
阅读更多...
如何在windows系统部署Lychee网站，并结合内网穿透打造个人云图床

如何在windows系统部署Lychee网站，并结合内网穿透打造个人云图床

文章目录 1.前言2. Lychee网站搭建2.1. Lychee下载和安装2.2 Lychee网页测试2.3 cpolar的安装和注册 3.本地网页发布3.1 Cpolar云端设置3.2 Cpolar本地设置 4.公网访问测试5.结语 1.前言 图床作为图片集中存放的服务网站&#xff0c;可以看做是云存储的一部分&#xff0c;既可…
阅读更多...
STM32实现webserver显示数据及配置参数

STM32实现webserver显示数据及配置参数

之前已经在STM32中移植好了FREERTOSLWIP&#xff0c;要实现webserver配置参数及显示数据&#xff0c;需要使用到httpdcgissi cubeMx中配置以及代码实现参考&#xff1a;ECE471/571 (RTOS) STM32 FreeRTOSLwIP Example - Interactive Web Site 其实提到的将fsdata.c重命名为fs…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023