题目

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

示例 2:

输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

提示：

树的节点数在 [1, 10⁴] 范围内
0 <= Node.val <= 10⁴

思路

读题目总结出

这是一个二叉树
二叉树每个节点，可以选择偷和不偷
当前节点选择偷的时候，父子节点都不能偷。
当前节点选择不偷的时候，父子节点可以选择偷或不偷

这是一题比较简单的树形DP，所以状态应该为Map<TreeNode, int[]> dp = new HashMap<>()，每个节点int[]{偷, 不偷}。

初始化

int[] n = int[]{node.val, 0}

当前节点选择偷钱时

n[0] = n[0] + dp.get(node.left)[1] + dp.get(node.right)[1]

当前节点选择不偷钱时，子节点可偷可不偷

n[1] = max(dp.get(node.left)[1], dp.get(node.left)[0]) + max(dp.get(node.right)[1], dp.get(node.right)[0])

代码

class Solution {
	private void dfs(TreeNode node, Map<TreeNode, int[]> dp) {
        if (node == null) return;
        int[] n = new int[2];
        n[0] = node.val;
        dp.put(node, n);
        dfs(node.left, dp);
        dfs(node.right, dp);
        if (node.left != null) {
            int[] l = dp.get(node.left);
            n[0] += l[1];
            n[1] += Math.max(l[0], l[1]);
        }
        if (node.right != null) {
            int[] r = dp.get(node.right);
            n[0] += r[1];
            n[1] += Math.max(r[0], r[1]);
        }
    }
    // 0偷， 1不偷
    public int rob(TreeNode root) {
        Map<TreeNode, int[]> dp = new HashMap<>();
        dfs(root, dp);
        int[] r = dp.get(root);
        return Math.max(r[0], r[1]);
    }

    
}